Quick Math MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Quick Math - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

രവി ദിവസവും 5 \(\frac{2}{3}\) പഠിക്കുന്നു.

ശാസ്ത്രത്തിനും ഗണിതത്തിനും വേണ്ടി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം = 2 \(\frac{4}{5}\) മണിക്കൂർ.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

മറ്റ് വിഷയങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം = ആകെ പഠന സമയം - ശാസ്ത്രത്തിനും ഗണിതത്തിനും നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

ആകെ പഠന സമയം = 5 \(\frac{2}{3}\)   മണിക്കൂർ = \(\dfrac{17}{3}\) മണിക്കൂർ

ശാസ്ത്രത്തിനും ഗണിതത്തിനും വേണ്ടി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം = 2 \(\frac{4}{5}\) മണിക്കൂർ = \(\dfrac{14}{5}\) മണിക്കൂർ

⇒ മറ്റ് വിഷയങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം = \(\dfrac{17}{3} - \dfrac{14}{5}\)

⇒ മറ്റ് വിഷയങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം = \(\dfrac{(17 \times 5) - (14 \times 3)}{3 \times 5}\)

⇒ മറ്റ് വിഷയങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം = \(\dfrac{43}{15}\)

⇒ മറ്റ് വിഷയങ്ങൾക്കായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന സമയം = \(2\frac{13}{15}\) മണിക്കൂർ

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (4) ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

പ്രഭ 2 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ 60 മീറ്റർ നടക്കുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

സമയം = ദൂരം / വേഗത

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

പ്രഭയുടെ വേഗത = 60 മീറ്റർ / 2 മിനിറ്റ്

പ്രഭയുടെ വേഗത = 30 മീറ്റർ/മിനിറ്റ്

240 മീറ്റർ നടക്കാനുള്ള സമയം = 240 മീറ്റർ / 30 മീറ്റർ/മിനിറ്റ്

⇒ 240 മീറ്റർ നടക്കാനുള്ള സമയം = 8 മിനിറ്റ്

പ്രഭ 240 മീറ്റർ നടക്കാൻ 8 മിനിറ്റ് എടുക്കും.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

അനിൽ, വിജയ്, പ്രതീക് എന്നിവരിൽ നിന്നുള്ള പ്രാരംഭ തുക = ഓരോരുത്തരും 1000 രൂപ.

ടൂറിന്റെ അവസാനം അനിലിന്റെ കൈവശം ബാക്കി വരുന്ന തുക = 576 രൂപ.

ടൂറിന്റെ അവസാനം വിജയുടെ കൈവശം ശേഷിക്കുന്ന തുക = 448 രൂപ.

ടൂറിന്റെ അവസാനം പ്രതീകിന്റെ കൈവശം ശേഷിക്കുന്ന തുക = 512 രൂപ.

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല:

ആകെ ചെലവുകൾ = പ്രാരംഭ തുക - ശേഷിക്കുന്ന തുക

തുല്യമായി പങ്കിടേണ്ട തുക = ആകെ ചെലവുകൾ / 3

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

അനിൽ ആകെ ചെലവുകൾ = 1000 - 576 = രൂപ. 424

വിജയ് ആകെ ചെലവുകൾ = 1000 - 448 = രൂപ. 552

പ്രതീകിന്റെ ആകെ ചെലവുകൾ = 1000 - 512 = രൂപ. 488

ആകെ ചെലവുകൾ = 424 + 552 + 488 = 1464 രൂപ.

തുല്യമായി പങ്കിടേണ്ട തുക = 1464 / 3 = രൂപ. 488

അടയ്ക്കേണ്ട തുക:

അനിൽ അടയ്ക്കേണ്ടത്: 488 - 424 = 64 രൂപ.

വിജയ്ക്ക് ലഭിക്കേണ്ട തുക: 552 - 488 = 64 രൂപ.

പ്രതീക് ഇതിനകം തന്നെ ശരിയായ തുക ചെലവഴിച്ചു കഴിഞ്ഞു.

പരിഹാരം:

വിജയ് ആയിരം രൂപ നൽകണം. പ്രതീകിന് 52.

ആശയം:

ഏത് സംഖ്യയുടെയും വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്താൻ, അതിനെ ഘടകക്രിയ ചെയ്യുക.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

4050 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5

4050 നെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ

⇒ 4050 × 2 = 8100

ഇപ്പോൾ, √8100 = √(2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5)

⇒ √8100 = 2 × 3 × 3 × 5 = 90

∴ 4050 നെ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ 8100 കിട്ടും, അതിൽ 90 വർഗ്ഗമൂലം ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

5 ന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഗുണിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 285 ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

തുടർച്ചയായ മൂന്ന് സംഖ്യകൾ x, x + 1, x + 2 എന്നിവയാണ്.

അതുകൊണ്ട്, 5 ന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഗുണിതങ്ങൾ 5x, 5(x + 1), 5(x + 2) എന്നിവയാണ്.

5 ന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഗുണിതങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 285 ആണ്.

∴ 5x + 5x + 5 + 5x + 10 = 285

⇒ 15x = 270

⇒ x = 18

ഇപ്പോൾ, ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ = 5(x + 2) = 5 × 20 = 100

തന്നിരിക്കുന്നത്:

ആകെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം = 100

കണക്കിൽ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = 50

ഇംഗ്ലീഷിൽ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = 70

രണ്ട് വിഷയങ്ങളിലും പരാജയപ്പെട്ട വിദ്യാർത്ഥികൾ = 5

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

രണ്ട് വിഷയങ്ങളിലും വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം ,ഓവർലാപ്പിന് ആവശ്യമില്ലാത്ത വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണവും നൽകിയ ആകെ എണ്ണവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുന്നതിലൂടെ കണ്ടെത്താനാകും.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

രണ്ട് വിഷയങ്ങളിലും വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = 70 + 50 – (100 – 5)

⇒ 120 – 95 = 25

∴ രണ്ട് വിഷയങ്ങളിലും വിജയിച്ച ആകെ വിദ്യാർത്ഥികൾ ​25 ആണ്.

ആകെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം = 100

രണ്ട് വിഷയങ്ങളിലും പരാജയപ്പെട്ട വിദ്യാർത്ഥികൾ = 5

⇒ ഏതെങ്കിലും ഒന്നിലോ അല്ലെങ്കിൽ രണ്ട് വിഷയത്തിലും വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം = (100 - 5) = 95

കണക്കിൽ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = 50

⇒കണക്കിൽ തോറ്റ് ഇംഗ്ലീഷിൽ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = (95 - 50) = 45

ഇംഗ്ലീഷിൽ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = 70

⇒ ഇംഗ്ലീഷിൽ തോറ്റ് കണക്കിൽ വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = (95 - 70) = 25

രണ്ട് വിഷയങ്ങളിലും വിജയിച്ച വിദ്യാർത്ഥികൾ = (95 - 45 - 25) = 25

∴ രണ്ട് വിഷയങ്ങളിലും വിജയിച്ച ആകെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം ​25 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

ആദ്യ മിനിറ്റിൽ കുരങ്ങൻ കയറിയത് = 2 മീ

രണ്ടാമത്തെ മിനിറ്റിൽ കുരങ്ങൾ താഴേക്ക് വീണത് = 1 മീ

കണക്കുകൂട്ടൽ 

ആദ്യ മിനിറ്റിൽ കുരങ്ങൻ കയറിയത് = 2 മീ

രണ്ടാമത്തെ മിനിറ്റിൽ കുരങ്ങൾ താഴേക്ക് വീണത്  = 1 മീ

ഓരോ രണ്ട് മിനിറ്റിലും കുരങ്ങൾ 1 മീ കയറുന്നു 

അതിനാൽ, ശരാശരി വേഗത = 1 മീ/2 മിനിറ്റ്

10 മീറ്ററിന്, എടുത്ത സമയം = 20 മിനിറ്റ്

അവസാന 2 മീറ്റർ ചാട്ടത്തിനായി 1 മിനിറ്റ് കൂട്ടിച്ചേർക്കുക 

അതിനാൽ എടുത്ത സമയം = 20 + 1 = 21 മിനിറ്റ്

∴ കുരങ്ങൻ ധ്രുവത്തിന്റെ മുകളിൽ എത്താൻ 21 മിനിറ്റ് എടുക്കും.

നൽകിയത്:

ആകെ ചോദ്യം 250 ആണ്

ഓരോ ശരിയായ ഉത്തരത്തിനും 2 മാർക്ക് വീതം 

ഓരോ തെറ്റായ ഉത്തരത്തിനും 0.5 മാർക്ക് വീതം കുറയും.

ആകെ നേടിയ മാർക്ക് 300 ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

ശരിയായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം y ആയിരിക്കട്ടെ

അപ്പോൾ, തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം (250 - y)

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്, നമുക്കുള്ളത് 

⇒ 2y - (250 - y)0.5 = 300

⇒ 2y - 125 + 0.5y = 300

⇒ 2.5y = 300 + 125

⇒ 2.5y = 425

⇒ y = 425/2.5

⇒ y = 170

തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം ആണ് 

⇒ 250 - y

⇒ 250 - 170

⇒ 80

∴ തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം 80 ആണ്.

Alternate Method

തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളാണ്

⇒ {8/(17 + 8)} × 250

⇒ 80 

∴ തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം 80 ആണ്.

Shortcut Trick

എല്ലാ ചോദ്യങ്ങളും ശരിയാണെങ്കിൽ, മാർക്കുകൾ

⇒ 250 × 2

⇒ 500 മാർക്ക്

വാസ്തവത്തിൽ, അവൻ 300 മാർക്ക് നേടി

⇒ വ്യത്യാസം = 500 - 300

⇒ വ്യത്യാസം = 200 മാർക്ക്

∴ തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം 80 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഹരിക്കേണ്ട സംഖ്യ = 25 

എന്നാൽ സംഖ്യയെ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

ലഭിച്ച വ്യത്യാസം = 6

കണക്കുകൂട്ടൽ:

സംഖ്യ 'x' ആയിരിക്കട്ടെ.

25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ സംഖ്യ = x/25 

10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ സംഖ്യ  = x/10 

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്,

x/10 – x/25 = 6

⇒ 3x/50 = 6

⇒ x = 100

∴ സംഖ്യ 100 ആയിരുന്നു.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ചെറിയ സംഖ്യ = 24 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

വലിയ സംഖ്യ = a ആകട്ടെ

സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം = a - 24

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്;

(a + 24) = 5(a - 24)

⇒ a + 24 = 5a - 120

⇒ 144 = 4a 

⇒ a = 36

∴ വലിയ സംഖ്യ 36 ആണ്.

Alternate Methodഹിറ്റ് ആൻഡ് ട്രെയിൽ രീതി പ്രകാരം

ഓപ്ഷൻ 1: (24 + 30) ≠ 5(30 - 24)

ഓപ്ഷൻ 2: (24 + 32) ≠ 5(32 - 24)

ഓപ്ഷൻ  3: (24 + 36) = 5(36 - 24) = 60 

ഓപ്ഷൻ 4: (24 + 48) ≠ 5(48 - 24)

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

(a + b) × (a - b) = a² - b²

കണക്കുകൂട്ടൽ :

a = 4000 + 11

b = 4000 - 11 ആകട്ടെ 

⇒ a × b = (4000 + 11) × (4000 - 11) 

⇒ 16000000 - 121

⇒ 15999879

∴ ഓപ്ഷൻ 1 ആണ് ശരിയായ ഉത്തരം.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഉത്തരം നൽകിയ ചോദ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം = 120

അംബികയ്ക്ക് ലഭിച്ച മാർക്ക് = 90

ശരിയായ ഉത്തരത്തിന് ലഭിച്ച മാർക്ക് = 1

തെറ്റായ ഉത്തരത്തിന് കുറച്ച മാർക്ക് = 0.5

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ശരിയായ ഉത്തരത്തിന്റെ എണ്ണം = a ആയിരിക്കട്ടെ

⇒ തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം = 120 - a 

'a' ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾക്കുള്ള മാർക്ക് = a × 1 = a

(120 - a) തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങൾക്കായി കുറച്ച മാർക്ക് = (120 - a) × 0.5 = 60 - 0.5 a 

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്;

ആകെ നേടിയ മാർക്ക് = ശരിയായ ഉത്തരങ്ങൾക്ക് ലഭിച്ച മാർക്ക് - തെറ്റായ ഉത്തരങ്ങൾക്ക് മാർക്ക് കുറച്ചിരിക്കുന്നു

⇒ 90 = a - (60 - 0.5a)

⇒ 1.5a = 150

⇒ a = 100

∴ ശരിയായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണം 100 ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

1 ടേബിൾസ്പൂൺ, 1/16 കപ്പിന് തുല്യമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ഒരു ഫ്രൂട്ട് സാലഡിനു ആവശ്യമുള്ള പഞ്ചസാര = 1/2 കപ്പ് 

മറ്റൊരു ​പാചകവിധി അനുസരിച്ച്, അതേ ഫ്രൂട്ട് സാലഡ് ഉണ്ടാക്കാൻ  ആവശ്യമുള്ള പഞ്ചസാര = 2 ടേബിൾസ്പൂൺ = 2 × (1/16) = 1/8 കപ്പ് 

ആദ്യത്തെ പാചകവിധിയിൽ ആവശ്യമായ അധിക പഞ്ചസാര = 1/2 - 1/8 = 3/8 കപ്പ് 

∴ ആദ്യത്തെ പാചകവിധി അനുസരിച്ച്, 3/8 കപ്പ് പഞ്ചസാര അധികം വേണം.