Average Speed MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Average Speed - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ആകെ ദൂരം = 600 കി.മീ.

ശരാശരി വേഗത കുറഞ്ഞു = 200 കി.മീ/മണിക്കൂർ

പറക്കൽ സമയം വർദ്ധിച്ചു = 30 മിനിറ്റ്

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

∵ ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം / സമയം

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

ഫ്ലൈറ്റ് യാത്രയുടെ യഥാർത്ഥ ദൈർഘ്യം t മണിക്കൂർ ആയിരിക്കട്ടെ.

അപ്പോൾ, യഥാർത്ഥ ശരാശരി വേഗത = 600/t

മോശം കാലാവസ്ഥ കാരണം യാത്രാ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 200 കിലോമീറ്റർ കുറയുകയും പറക്കൽ സമയം 30 മിനിറ്റ് വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അതായത് 0.5 മണിക്കൂർ.

∴ കുറഞ്ഞ ശരാശരി വേഗത = (600/t) – 200

പുതിയ പറക്കൽ ദൈർഘ്യം = (t + 0.5) മണിക്കൂർ

അപ്പോൾ, പുതിയ ശരാശരി വേഗത = 600/(t + 0.5)

സമീകരണം  നടത്തുമ്പോൾ 

⇒ t2 + 0.5t – 1.5 = 0

⇒ 2t2 + t – 3 = 0

⇒ 2t2 – 2t + 3t – 3 = 0

⇒ (t – 1)(2t + 3) = 0

⇒ (t – 1) = 0

∴ t = 1 hr

∴ ഫ്ലൈറ്റ് യാത്രയുടെ ദൈർഘ്യം 1 മണിക്കൂറാണ്.

 നൽകിയത്:

ഒരു മനുഷ്യൻ തന്റെ കാർ 48 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ 24 കി.മീ. ഓടിക്കുന്നു.

അതിനുശേഷം 1.5 മണിക്കൂർ 80 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ ഓടിക്കുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

ശരാശരി വേഗത = മൊത്തം സഞ്ചരിച്ച ദൂരം / മൊത്തം സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ :

24 കി.മീ. സഞ്ചരിക്കാൻ വേണ്ട സമയം = 24/48 = 0.5 മണിക്കൂർ

1.5 മണിക്കൂറിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = 80 x 1.5 = 120 കി.മീ.

ശരാശരി വേഗത = (120 + 24)/(1.5 + 0.5)

⇒ 144/2 = 72 കി.മീ/മണിക്കൂർ

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 72 കി.മീ/മണിക്കൂറാണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

കാർ A യിൽ നിന്ന് B യിലേക്ക് മണിക്കൂറിൽ 44 km വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

കാർ B യിൽ നിന്ന് A യിലേക്ക് മണിക്കൂറിൽ 66 km വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

ആശയം:

\({Average\ speed}={Total\ Distance\over Total\ Time}\)

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

\({Speed}={Distance\over Time}\)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

A യും B യും തമ്മിലുള്ള ആകെ ദൂരം D km ആണെന്നിരിക്കട്ടെ.

A യിൽ നിന്ന് B യിലേക്ക് കാർ എടുക്കുന്ന സമയം = \({D\over 44}\)

B യിൽ നിന്ന് A യിലേക്ക് കാർ എടുക്കുന്ന സമയം = \({D\over 66}\)

ആ ഘട്ടം  പൂർത്തിയാക്കാൻ കാർ  എടുക്കുന്ന ആകെ സമയം = \({D\over 44}+{D\over 66}\)

A യിൽ നിന്നും B യിൽ നിന്നും A യിലേക്ക് ഉള്ള ആകെ ദൂരം = 2D

ശരാശരി വേഗത = \({2D\over {{D\over 44}+{D\over 66}}}\) = \({2\over {{1\over 44}+{1\over66}}}\)

⇒ \({2\over {0.0222727}+{0.015152}} ={2\over0.037879} = 52.80\ km/hr\)

∴ ആവശ്യമായ ഫലം മണിക്കൂറിൽ 52.78 കി.മീ ആയിരിക്കും.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു ട്രെയിൻ ഡൽഹി സ്റ്റേഷനിൽ നിന്ന് രാവിലെ 5:30 ന് പുറപ്പെടുകയും അതേ ദിവസം 17:00 pm ന്  അലഹബാദിലെത്തുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഡൽഹിയും അലഹബാദും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 620 km 

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി വേഗത= (മൊത്തം ദൂരം/മൊത്തം സമയം)

1 മണിക്കൂർ = 60 മിനിറ്റ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ലക്ഷ്യസ്ഥാനത്ത് എത്താൻ ട്രെയിൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 17:00 - 5:30 = 11:30 മിനിറ്റ്.

മുഴുവൻ യാത്രയിലും ട്രെയിൻ 1 മണിക്കൂർ 10 മിനിറ്റ് നിൽക്കുന്നു, അതായത് ട്രെയിൻ 11:30 - 1:10 = 10:20 മിനിറ്റ് ഓടുന്നു.

10:20 മിനിറ്റ് = 10 + 1/3 മിനിറ്റ്.

ശരാശരി വേഗത = 620/(10:20)

⇒ 620/(10 + 1/3)

⇒ (620 × 3)/31

⇒ 20 × 3

⇒ 60 km/hr.

∴ ഓപ്ഷൻ A ശരിയാണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി വേഗത = (മൊത്തം യാത്ര ചെയ്ത ദൂരം)/(ആകെ എടുത്ത സമയം)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

A യും B യും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 315 കിലോമീറ്ററാണ്.

അവൾ A യിൽ നിന്ന് B യിലേക്കും B യിൽ നിന്ന് A യിലേക്കും  പോയതിനാൽ 

അതിനാൽ, ഉമ സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം 2 × 315 = 630 കിലോമീറ്ററാണ്

A യിൽ നിന്ന് B യിലേക്കുള്ള ദൂരം മറികടക്കാൻ അവൾ 6 മണിക്കൂറും B യിൽ നിന്ന് A യിലേക്കുള്ള ദൂരം മറികടക്കാൻ 4 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റും അതായത് 4.5 മണിക്കൂറും എടുത്തു.

ആകെ എടുത്ത സമയം = 10.5 മണിക്കൂർ

ഉമയുടെ ശരാശരി വേഗത = 630/10.5 = 6300/105

⇒ 60 kmph

അതിനാൽ, ഉമയുടെ ശരാശരി വേഗതയുടെ മൂന്ന് മടങ്ങ് 3×60 = 180 kmph ആണ്.

നൽകിയത്:

ഒരു മനുഷ്യൻ A-യിൽ നിന്ന് B-ലേക്ക് 36 km/hr വേഗതയിൽ 74 മിനിറ്റ് കൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്നു, അയാൾ  B-യിൽ നിന്ന് C-യിലേക്ക് 45 km/hr വേഗതയിൽ 111 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം/എടുക്കുന്ന ആകെ സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

എടുത്ത സമയത്തിന്റെ അനുപാതം = 74 : 111

സമയം = 2 : 3

ശരാശരി വേഗത = \(\frac{{36\ \times\ 2\ +\ 45\ \times\ 3}}{{2\ +\ 3}}\)

ശരാശരി വേഗത = 207/5

ശരാശരി വേഗത = 41.4 km/hr

∴ മുഴുവൻ യാത്രയുടെയും ശരാശരി വേഗത മണിക്കൂറിൽ 41.4 കിലോമീറ്ററാണ്.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

അയാളുടെ വേഗത 12 കിമീ/മണിക്കൂർ, 24 കിമീ/മണിക്കൂർ, 8 കിമീ/മണിക്കൂർ. 

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം/ആകെ സമയം 

ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ തുല്യമാണ്.

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശം x കി.മീ. ആണെന്ന് കണക്കാക്കുക.

നമുക്കറിയാം,

12 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ x കി.മീ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാനുള്ള സമയം = x/12 മണിക്കൂർ 

24 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ x കി.മീ ദൂരം  സഞ്ചരിക്കാനുള്ള സമയം = x/24 മണിക്കൂർ 

8 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ x കി.മീ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാനുള്ള സമയം = x/8 മണിക്കൂർ 

അയാൾ സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം = (x + x + x) = 3x

സഞ്ചരിക്കാൻ എടുത്ത ആകെ സമയം (x/12 + x/24 + x/8) 

∴ ശരാശരി വേഗത \( = \frac{{3x}}{{\frac{x}{{24}} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{8}}}\)

⇒ \(\frac{{3x}}{{\frac{{x + 2x + 3x}}{{24}}}}\)

⇒ 3x / (6x/24)      

⇒ 1/2 × 24 = 12 കി.മീ/മണിക്കൂർ

∴ അയാളുടെ ശരാശരി വേഗത 12 കി.മീ/മണിക്കൂർ ആണ്.

തന്നിരിക്കുന്നത്:

ഒരു കാർ ആദ്യ 33 മിനിറ്റ് 60 കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ വേഗതയിലും, വീണ്ടും 33 മിനിറ്റ് 70 കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ വേഗതയിലും സഞ്ചരിക്കുന്നു

ഉപയോഗിച്ച ആശയം:

ദൂരം = പ്രവേഗം × സമയം 

ശരാശരി വേഗത = (ആകെ ദൂരം)/(ആകെ സമയം)

കണക്കുകൂട്ടൽ:

\(\)\({\rm{Average\;speed}} = {\rm{\;}}\frac{{\frac{{33}}{{60}}\: ×\:60\: + \:\frac{{33}}{{60}}\: ×\: 70}}{{\frac{{66}}{{60}}}}\)

⇒ ശരാശരി വേഗത = (33 × 60 + 33 × 70)/66

⇒ ശരാശരി വേഗത = (60 + 70)/2 = 65 km/h

∴ കാറിന്റെ ശരാശരി വേഗത 65 കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ.

ആശയം:

സമയ ഇടവേള തുല്യ ദൂരത്തിന് തുല്യമാകുമ്പോൾ,

ശരാശരി വേഗത = (v₁ + v₂)/2

ഇവിടെ v = പ്രവേഗം 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ശരാശരി വേഗത = (70 + 60)/2 = 65 കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ

∴ കാറിന്റെ ശരാശരി വേഗത 65 കിലോമീറ്റർ/മണിക്കൂർ.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

X, Y എന്നീ രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ യഥാക്രമം മണിക്കൂറിൽ 80 കിലോമീറ്ററും, മണിക്കൂറിൽ 90 കിലോമീറ്ററും വേഗതയിൽ A മുതൽ B  വരെ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

സൂത്രവാക്യം:

വേഗത = ദൂരം/സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ദൂരം x കിലോമീറ്റർ ആയിരിക്കട്ടെ

ചോദ്യമനുസരിച്ച്

x/80 – x/90 = 1

⇒ (9x – 8x)/720 = 1

⇒ x = 720 കി.മീ.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

50 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ ബസ്സിൽ 60 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിച്ച റാം, ബസ്സിൽ നിന്ന് ഇറങ്ങിയ ശേഷം 5 മിനിറ്റ് വിശ്രമിച്ചു. അവിടെ നിന്ന് 30 കിലോമീറ്റർ അകലെയുള്ള തന്റെ വീട്ടിലേക്ക് ടാക്സി എടുത്ത്, 20 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ എത്തി.

ആശയം:

സമയ വേഗതയുടെയും ദൂരത്തിന്റെയും അടിസ്ഥാന ആശയം.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം / എടുത്ത ആകെ സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ആകെ ദൂരം = 60 + 30 = 90 കി.മീ 

എടുത്ത ആകെ സമയം = 50 + 5 + 20 = 75 മിനിറ്റ് = 5/4 മണിക്കൂർ 

അതിനാൽ,

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ദൂരം = 540 കിലോമീറ്റർ, വേഗത കുറഞ്ഞ ടാക്സിയുടെ വേഗത = മണിക്കൂറിൽ 90 കിലോമീറ്റർ. വേഗമേറിയ ടാക്സിക്ക് വേഗത കുറഞ്ഞ ടാക്സിയേക്കാൾ, ഒരു മണിക്കൂർ കുറഞ്ഞ സമയത്തിനുള്ളിൽ അതേ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ കഴിയും.

സൂത്രവാക്യം:

ദൂരം = വേഗത × സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ 

വേഗത കുറഞ്ഞ ടാക്സി എടുത്ത സമയം = ദൂരം/വേഗത

⇒ സമയം = 540/90 = 6 മണിക്കൂർ

∴ വേഗമേറിയ ടാക്സി അതേ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ 5 മണിക്കൂർ എടുക്കും.

∴ വേഗത = 540/5 = മണിക്കൂറിൽ 108 കി.മീ.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

65 കി.മീ/മണിക്കൂർ എന്ന വേഗതയിൽ ട്രെയിൻ 3 മണിക്കൂർ സഞ്ചരിക്കുന്നു.

അടുത്ത രണ്ട് മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ അതിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 70 കിലോമീറ്ററായി വർദ്ധിച്ചു

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം/ആകെ സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

ആദ്യത്തെ 3 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം = 65 × 3 = 195

അടുത്ത 2 മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം = 70 × 2 = 140

യാത്രയുടെ ആകെ ദൂരം = 140 + 195 = 335

ശരാശരി വേഗത = 335/5

⇒ ശരാശരി വേഗത = 67

∴ മുഴുവൻ യാത്രയ്ക്കും ട്രെയിനിന്റെ ശരാശരി വേഗത = 67 kmph

തന്നിരിക്കുന്നത്:

മണിക്കൂറിൽ 40 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ, നോയിഡയിൽ നിന്ന് കാൺപൂരിലേക്ക് ബസ് പോകുന്നു

കാൺപൂരിൽ നിന്ന് നോയിഡയിലേക്ക്, മണിക്കൂറിൽ 60 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ ബസ് വരുന്നു

സൂത്രവാക്യം:

ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം/ആകെ സമയം

കണക്കുകൂട്ടൽ :

നോയിഡ മുതൽ കാൺപൂർ വരെയുള്ള മൊത്തം ദൂരം 120 കിലോമീറ്റർ എന്നിരിക്കട്ടെ

മണിക്കൂറിൽ 40 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ, നോയിഡയിൽ നിന്ന് കാൺപൂരിലേക്ക് സഞ്ചരിക്കാൻ ബസ് എടുത്ത സമയം = 120/40 = 3 മണിക്കൂർ

കാൺപൂരിൽ നിന്ന് നോയിഡയിലേക്ക് 60 കിലോമീറ്റർ/ മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കാൻ, ബസ് എടുത്ത സമയം = 120/60 = 2 മണിക്കൂർ

ആകെ സമയം = 2 + 3 = 5 മണിക്കൂർ

ആകെ ദൂരം = 120 + 120 = 240 കി.മീ.

∴ ശരാശരി വേഗത = 240/5 = 48 കി.മീ./മ.

എളുപ്പ വഴി:

∴ ശരാശരി വേഗത = (2 × 40 × 60) / (40 + 60) = 48 കി.മി /മ.

ദില്ലിയും ഡെറാഡൂണും തമ്മിലുള്ള ആകെ ദൂരം d ആണെന്നിരിക്കട്ടെ. 

ട്രെയിൻ സഞ്ചരിച്ച ആകെ ദൂരം 2d 

ദില്ലിയിൽ നിന്ന് ഡെറാഡൂണിലേക്ക് ട്രെയിൻ എടുത്ത സമയം = 6 മണിക്കൂർ 10 മിനിറ്റ്

ഡെറാഡൂണിൽ നിന്ന് ദില്ലിയിലേക്ക് ട്രെയിൻ എടുത്ത സമയം = 5 മണിക്കൂർ 20 മിനിറ്റ്

എടുത്ത ആകെ സമയം = 6 മണിക്കൂർ 10 മിനിറ്റ് + 5 മണിക്കൂർ 20 മിനിറ്റ്

⇒ എടുത്ത ആകെ സമയം = 11 മണിക്കൂർ 30 മിനിറ്റ് = 11.5 മണിക്കൂർ

ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം/ആകെ സമയം

120 = 2d/11.5

⇒ d = (120 × 11.5)/2

⇒ d = 690 കി.മീ.

∴ രണ്ട് നഗരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 690 കി.മീ.

A നടന്ന ദൂരം = 9 + 1 = 10 km

∴ A എടുത്ത സമയം = 10 × 10 = 100 min

∴ B എടുത്ത സമയം = 100 - 4 = 96 min

B നടന്ന ദൂരം = 9 - 1 = 8 km