The Drag Force and Terminal Speed MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for The Drag Force and Terminal Speed - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

इस प्रश्न में उपयोग किया गया सिद्धांत एक श्यान द्रव में अंतिम वेग है, और हवा में मुक्त रूप से गिरने वाले वेग और पानी में अंतिम वेग के बीच संबंध है।

अंतिम वेग: जब एक गोलाकार वस्तु पानी जैसे श्यान माध्यम से गिरती है, तो वह अंततः एक स्थिर वेग तक पहुँच जाती है जिसे अंतिम वेग कहा जाता है। यह तब होता है जब वस्तु पर कुल बल शून्य होता है, और श्यान घर्षण वस्तु के भार को संतुलित करता है।

V_T = $\frac{2\mathrm{g}}{9}\frac{{\mathrm{R}}^2[{\rho }_{\mathrm{B}}-{\rho }_{\mathrm{L}}]}{\eta }$.... (1)

मुक्त रूप से गिरने के बाद वेग: हवा में h दूरी तक गिरने के बाद गेंद का वेग (जहां केवल गुरुत्वाकर्षण कार्य करता है) निम्न द्वारा दिया गया है:

V = $\sqrt{2\mathrm{gh}}$ ....(2)

गणना:

⇒ VT = $\frac{2}{9}\times \frac{10\times {\left({10}^{-4}\right)}^2}{9.8\times {10}^{-6}}[{10}^5-{10}^3]$

⇒ VT = 224.5

समीकरण (1) और (2) से

h = $\left(\frac{{\mathrm{V}}^2}{2\mathrm{g}}\right)$ = 2518m

∴ h का मान 2518 मीटर है।

अवधारणा :

• टर्मिनल वेग: यह एक तरल पदार्थ के माध्यम से गिरने पर वस्तु को प्राप्त होने वाला अधिकतम वेग है।
  • यह तब होता है जब श्यान बल (Fv) और उत्प्लावकता (FB) का योग वस्तु पर कार्य करनेवाले गुरुत्वाकर्षण के अधोगामी बल (Fg) के बराबर होता है।

Fg = FB + Fv

mg = FB + Fv

$\frac{4}{3}\pi r^3\rho g=\frac{4}{3}\pi r^3\sigma g-6\pi \eta rv$

$v=\frac{2}{9}{r}^{2}g\left(\frac{\sigma -\rho }{\eta }\right)$

जहाँ v टर्मिनल वेग है, r वस्तु की त्रिज्या है, g गुरुत्वाकर्षण त्वरण है, ρ और σ माध्यम और वस्तु के घनत्व हैं और η माध्यम का श्यानता है।

गणना:

दिया है कि छोटी बूंदों का टर्मिनल वेग v = 10 cm/s

8 छोटी बूंदों का आयतन = एक बड़ी बूंद

$8\times \frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi R^3$

2r = R ............. (i)

$v=\frac{2}{9}{r}^{2}g\left(\frac{\sigma -\rho }{\eta }\right)$

v α r2

$\frac{v}{v^{\prime }}=\frac{r^2}{R^2}$

समीकरण (i) से

$\frac{10}{v^{\prime }}=\frac{r^2}{(2r{)}^2}=\frac{r^2}{4r^2}$

v' = 40 cm/s

तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा :

• टर्मिनल वेग: यह एक तरल पदार्थ के माध्यम से गिरने पर वस्तु को प्राप्त होने वाला अधिकतम वेग है।
  • यह तब होता है जब श्यान बल (Fv) और उत्प्लावकता (FB) का योग वस्तु पर कार्य करनेवाले गुरुत्वाकर्षण के अधोगामी बल (Fg) के बराबर होता है।

Fg = FB + Fv

mg = FB + Fv

$\frac{4}{3}\pi r^3\rho g=\frac{4}{3}\pi r^3\sigma g-6\pi \eta rv$

$v=\frac{2}{9}{r}^{2}g\left(\frac{\sigma -\rho }{\eta }\right)$

जहाँ v टर्मिनल वेग है, r वस्तु की त्रिज्या है, g गुरुत्वाकर्षण त्वरण है, ρ और σ माध्यम और वस्तु के घनत्व हैं और η माध्यम का श्यानता है।

गणना:

दिया है कि छोटी बूंदों का टर्मिनल वेग v = 10 cm/s

8 छोटी बूंदों का आयतन = एक बड़ी बूंद

$8\times \frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi R^3$

2r = R ............. (i)

$v=\frac{2}{9}{r}^{2}g\left(\frac{\sigma -\rho }{\eta }\right)$

v α r2

$\frac{v}{v^{\prime }}=\frac{r^2}{R^2}$

समीकरण (i) से

$\frac{10}{v^{\prime }}=\frac{r^2}{(2r{)}^2}=\frac{r^2}{4r^2}$

v' = 40 cm/s

तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा :

• टर्मिनल वेग: यह एक तरल पदार्थ के माध्यम से गिरने पर वस्तु को प्राप्त होने वाला अधिकतम वेग है।
  • यह तब होता है जब श्यान बल (Fv) और उत्प्लावकता (FB) का योग वस्तु पर कार्य करनेवाले गुरुत्वाकर्षण के अधोगामी बल (Fg) के बराबर होता है।

Fg = FB + Fv

mg = FB + Fv

$\frac{4}{3}\pi r^3\rho g=\frac{4}{3}\pi r^3\sigma g-6\pi \eta rv$

$v=\frac{2}{9}{r}^{2}g\left(\frac{\sigma -\rho }{\eta }\right)$

जहाँ v टर्मिनल वेग है, r वस्तु की त्रिज्या है, g गुरुत्वाकर्षण त्वरण है, ρ और σ माध्यम और वस्तु के घनत्व हैं और η माध्यम का श्यानता है।

गणना:

दिया है कि छोटी बूंदों का टर्मिनल वेग v = 10 cm/s

8 छोटी बूंदों का आयतन = एक बड़ी बूंद

$8\times \frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi R^3$

2r = R ............. (i)

$v=\frac{2}{9}{r}^{2}g\left(\frac{\sigma -\rho }{\eta }\right)$

v α r2

$\frac{v}{v^{\prime }}=\frac{r^2}{R^2}$

समीकरण (i) से

$\frac{10}{v^{\prime }}=\frac{r^2}{(2r{)}^2}=\frac{r^2}{4r^2}$

v' = 40 cm/s

तो सही उत्तर विकल्प 1 है।

अवधारणा:

इस प्रश्न में उपयोग किया गया सिद्धांत एक श्यान द्रव में अंतिम वेग है, और हवा में मुक्त रूप से गिरने वाले वेग और पानी में अंतिम वेग के बीच संबंध है।

अंतिम वेग: जब एक गोलाकार वस्तु पानी जैसे श्यान माध्यम से गिरती है, तो वह अंततः एक स्थिर वेग तक पहुँच जाती है जिसे अंतिम वेग कहा जाता है। यह तब होता है जब वस्तु पर कुल बल शून्य होता है, और श्यान घर्षण वस्तु के भार को संतुलित करता है।

V_T = $\frac{2\mathrm{g}}{9}\frac{{\mathrm{R}}^2[{\rho }_{\mathrm{B}}-{\rho }_{\mathrm{L}}]}{\eta }$.... (1)

मुक्त रूप से गिरने के बाद वेग: हवा में h दूरी तक गिरने के बाद गेंद का वेग (जहां केवल गुरुत्वाकर्षण कार्य करता है) निम्न द्वारा दिया गया है:

V = $\sqrt{2\mathrm{gh}}$ ....(2)

गणना:

⇒ VT = $\frac{2}{9}\times \frac{10\times {\left({10}^{-4}\right)}^2}{9.8\times {10}^{-6}}[{10}^5-{10}^3]$

⇒ VT = 224.5

समीकरण (1) और (2) से

h = $\left(\frac{{\mathrm{V}}^2}{2\mathrm{g}}\right)$ = 2518m

∴ h का मान 2518 मीटर है।