Solenoids and Toroids MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Solenoids and Toroids - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:
परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र निम्न सूत्र द्वारा दिया गया है:

B = μ₀ × n × I

जहाँ:

• μ₀ = 4π × 10-7 weber amp-1 m-1 (मुक्त स्थान की पारगम्यता)
• n = प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या = 10 turns per cm = 10 × 102 turns/m
• I = परिनालिका से गुजरने वाली धारा = 5A

अब, मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

B = (4π × 10-7) × (10 × 102) × 5

B = 2π × 10-5 टेस्ला

परिनालिका के अंदर अक्ष पर चुंबकीय प्रेरण 2π × 10^-5 टेस्ला है।

व्याख्या:

लंबी परिनालिका मानते हुए

∴ परिनालिका की लंबाई = 8π सेमी

Calculation:

Since period of a revolving charge is \(\frac{2 \pi \mathrm{~m}}{\mathrm{qB}}\)

Where B = magnetic field

due to a solenoid = µ₀ nI 

∴ \(\mathrm{T}=\frac{2 \pi \mathrm{~m}}{\mathrm{q}\left(\mu_{0} \mathrm{nI}\right)}\)

\(75 \times 10^{-9}=\frac{(2 \pi)\left(9 \times 10^{-31}\right)}{1.6 \times 10^{-19} \times 4 \pi \times 10^{-7} \times \mathrm{n} \times 1.5}\)

∴ N = 250 

दिया गया है:

घुमावों की संख्या, n = 100

त्रिज्या, r = 0.01 m

प्रतिरोध, R = 10π² Ω

संप्रत्यय और व्याख्या:

फैराडे के नियम से, प्रेरित विद्युत वाहक बल है:

ε = −N (dϕ / dt)

चूँकि ε = IR और I = Δq / Δt, हमें मिलता है:

ε / R = −N / R x (dϕ / dt) ⇒ ΔI = −N / R x (dϕ / dt)

इसलिए, Δq = −[N / R x (Δϕ / Δt)] x Δt

ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि प्रेरित विद्युत वाहक बल चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन का विरोध करता है (लेंज़ का नियम).

अंतिम सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

Δq = (μ₀ x n x π x r²) / R

मान रखने पर:

Δq = [4π x 10⁻⁷ x 100 x 4 x π x (0.01)²] / (10π²)

Δq = 32 μC

संप्रत्यय:

परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र का सूत्र है:

B = μ₀ x n x I

जहाँ:

• B = परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र
• μ₀ = मुक्त आकाश की पारगम्यता = 4π x 10⁻⁷ T m/A
• n = प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या
• I = परिनालिका से गुजरने वाली धारा

गणना:

प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है:

n = 250 / 0.5 = 500 फेरे/मीटर

दिया गया है:

• लंबाई (l) = 0.5 मीटर
• त्रिज्या (r) = 0.01 मीटर
• धारा (I) = 5 A

लंबी परिनालिका के लिए सूत्र का उपयोग करते हुए:

B = μ₀ x n x I = (4π x 10⁻⁷) x (500) x 5 = 3.14 x 10⁻³ T

इसलिए, परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र 3.14 x 10⁻³ T है।

अवधारणा :

• परिनालिका: कुण्डली के सामान्य व्यास की लम्बाई से कम होने के साथ विद्युतरोधी तार के कई कसकर लपेटे हुए घुमावों वाली एक बेलनाकार कुंडली को परिनालिका कहते हैं।

• परिनालिका के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है।
• परिनालिका के भीतर का चुंबकीय क्षेत्र एकसमान है और परिनालिका के अक्ष के समानांतर है ।

एक परिनालिका में चुंबकीय क्षेत्र की सामर्थ्य किसके द्वारा दी गई है: -

\(B=\frac{{{μ }_{0}}NI}{l}\)

जहां, n = घुमावों की संख्या, l = परिनालिका की लंबाई, I = परिनालिका में धारा और μ₀ = हवा या निर्वात की पूर्ण पारगम्यता।

व्याख्या:

• एक परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र एक समान है। इसलिए विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

• एक परिनालिका एक ऐसा उपकरण है जिसमे बेलन के ऊपर तांबे की कुंडली बनी होती है जिसे कुंडली के भीतर एक प्रबल चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है, क्योंकि कुंडली के माध्यम से धारा प्रवाहित होती है।
• एक बेलन ऊपर  एक तार को कई बार लपेटने से धारा के प्रवाह के कारण चुंबकीय क्षेत्र काफी प्रबल हो सकता है।
• इसलिए हम कह सकते हैं कि कुंडली के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बदल जाएगी यदि कुंडली की धारा अथवा घुमावों की संख्या बदलती है।
• चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता एक परिनालिका के बेलन के व्यास से स्वतंत्र है।
• एक परिनालिका में चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता  घुमावों और एक तार की धारा की मात्रा के समान आनुपातिक होगी और इसकी लंबाई के विलोम आनुपातिक होगी।
• इस प्रकार इसका मान होगा, \(B = \frac{{{μ _0}NI}}{l}\)
• जहां N = घुमावों की संख्या और I = धारा , l = परिनालिका की लंबाई

गणना:
दिया गया गया है:

पहली परिनालिका की लंबाई= L

दूसरी परिनालिका की लंबाई= 2L

पहली परिनालिका में घुमावों की संख्या N और

दूसरी परिनालिका में घुमावों की संख्या= 4L

• परिनालिका के कारण चुंबकीय क्षेत्र द्वारा दिया जाता है

    चूंकि μ_o और धारा (I) स्थिर है, इसलिए-

\(\Rightarrow \;B \propto \frac{N}{L}\;\)

अवधारणा:

• एक बेलनाकार कुंडली जिसमे विसंवाहक तार के कई कसे हुए लपेटे होते है जिसमे आम तौर पर कुंडली का व्यास इसकी लंबाई से कम होता है,परिनालिका है।
• एक चुंबकीय क्षेत्र, परिनालिका के आसपास और भीतर की ओर उत्पादित किया जाता है। परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान और परिनालिका के अक्ष के समानांतर होता है।
• एक परिनालिका में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता निम्न द्वारा दी जाती है -

\(B=\frac{{{\mu }_{0}}NI}{l}\)

जहां ,

N = घुमावों की संख्या

l = परिनालिका की लंबाई, 

l = परिनालिका में धारा

μo = वायु या निर्वात की सापेक्ष पारगम्यता

स्पष्टीकरण:

उपरोक्त स्पष्टीकरण से, हम देख सकते हैं कि परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र है

\(B=\frac{{{\mu }_{0}}NI}{l}\)

और इकाई लंबाई ( l = 1) के लिए उपरोक्त समीकरण को निम्नप्रकार संशोधित किया जा सकता है

\(B={{{\mu }_{0}}NI}\)

इसलिए विकल्प 3 सभी के बीच सही है

अवधारणा:

• एक विद्युत चुंबक चुंबक का एक प्रकार है जिसमें चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत धारा द्वारा निर्मित होता है।
• धारा बंद होने पर चुंबकीय क्षेत्र गायब हो जाता है।

व्याख्या:

• जब परिनालिका के अंदर एक लोहे का कोर डाला जाता है तो चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बहुत बड़ी हो जाती है क्योंकि लोहे की कोर प्रेरण द्वारा चुम्बकित हो जाती है।
• नरम लोहे का कोर, परिनालिका के माध्यम से बलों की चुंबकीय रेखाओं को केंद्रित करने में मदद करता है ताकि कोर के अंत में चुंबकीय क्षेत्र लगभग समान हो।
• इसलिए, जब एक परिनालिका के अंदर एक नरम लोहे का कोर डाला जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बढ़ जाती है। इसलिए, विकल्प 1 सही है।

• लोहे के कोर के चारों ओर तारों की संख्या को बढ़ाकर और धारा या वोल्टेज को बढ़ाकर एक विद्युत चुम्बक की ताकत बढ़ाई जा सकती है।

अवधारणा:

• एक परिनालिका एक ऐसा उपकरण होता है जो कुंडल के अंदर एक दृढ़ चुंबकीय क्षेत्र बनाने के लिए डिज़ाइन किए गए सिलेंडर पर ताँबा कुंडलियों से बना होता है क्योंकि कुंडल के माध्यम से धारा का प्रवाह होता है।
  • एक सिलेंडर के चारों ओर एक ही तार को कई बार लपेटने से धारा के प्रवाह के कारण चुंबकीय क्षेत्र काफी दृढ़ हो सकता है।
  • इसलिए हम कह सकते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र की सामर्थ्य कुंडल के माध्यम से एक धारा के रूप में बदल जाएगी या कई परिवर्तनों को बदल देगी।
  • चुंबकीय क्षेत्र की सामर्थ्य एक परिनालिका के सिलेंडर के व्यास से स्वतंत्र है।
• एक परिनालिका में चुंबकीय क्षेत्र की सामर्थ्य एक तार के माध्यम से बहने वाले धारा प्रवाह की मात्रा और घुमावों की संख्या के सीधे आनुपातिक होगी और इसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होगी और इसे निम्न द्वारा दिया गया है

\(\Rightarrow B = \frac{{{μ _0}NI}}{l}\)

जहां N = घुमावों की संख्या और I = धारा, l = परिनालिका की लंबाई

व्याख्या:

• धारा ले जाने वाली एक लंबी सीधी परिनालिका के अंदर, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी और समानांतर होती हैं।
• समानांतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का सामर्थ्य इंगित करता है कि चुंबकीय क्षेत्र एक लंबी परिनालिका के अंदर हर जगह एकसमान होता है। इसलिए विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

• परिनालिका: एक प्रकार का विद्युत चुम्बक जो एक दृढ़ता से पैक किए गए कुंडलिनी में लपेटी गई कुंडली के माध्यम से एक नियंत्रित चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।
  • एक समान चुंबकीय क्षेत्र का उत्पादन तब होता है जब उसके माध्यम से विद्युत धारा गुजर जाती है।
• एक परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र, लागू धारा और प्रति इकाई लंबाई में प्रतिवर्त संख्या के आनुपातिक है ।
• परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता है।
• अंदर का क्षेत्र स्थिर है

B = μ0 N i

जहां N प्रति इकाई लंबाई में प्रतिवर्त संख्या है, i परिनालिका में धारा है और μ0 निर्वात की चुंबकशीलता है।

व्याख्या:

एक परिनालिका के अंदर का क्षेत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

B = μ0 N i

• यहां N प्रति इकाई लंबाई में प्रतिवर्त संख्या है। तो लंबाई में परिवर्तन के साथ N का मान बदल जाएगा ।
• तो एक परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र लागू धारा और प्रतिवर्त संख्या और परिनालिका की लंबाई पर निर्भर करता है ।
• परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र इसकी त्रिज्या पर निर्भर नहीं करता है।
• इसलिए सही उत्तर विकल्प 2 है।

संकल्पना:

परिनालिका:

• परिनालिका एक प्रकार का विद्युत चुंबक है, जिसका उद्देश्य एक कसकर हुई कुंडलिनी में लपटी हुई कुंडली के माध्यम से एक नियंत्रित चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करना है।
• कुंडली के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र तब बनता है, जब एक विद्युत धारा इसके माध्यम से गुजरती है और प्लंजर को अंदर खींचती है।​

• परिनालिका के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र,
  B = μ₀ nI, जहाँ, n = प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या, I = धारा

व्याख्या:

• किसी लंबी सीधी विद्युत धारावाही परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र सभी बिंदुओं पर समान होता है।
• ऐसा इसलिए है क्योंकि परिनालिका में चुंबकीय क्षेत्र नियत है क्योंकि रेखाएँ परस्पर पूर्णतः समानांतर हैं।

अवधारणा:

• विद्युत चुंबक एक प्रकार का चुंबक होता है, जहाँ तार को लोहे की कोर के चारों ओर लपेटा जाता है
• परिनालिका एक उपकरण है जो इसके अंदर एक समान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।

• परिनालिका से परे किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र बहुत पतला होता है।
• परिनालिका के अंदर का चुंबकीय क्षेत्र हर समय अपनी धुरी के समानांतर होता है।
• एक परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र को एम्पीयर के नियम का उपयोग करके परिभाषित किया जा सकता है, B = μ₀nI, जहाँ, n = प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या, I = प्रवाहित धारा

​​व्याख्या:

• जब परिनालिका के अंदर एक नरम लोहे का टुकड़ा डाला जाता है, तो यह लोहे का कोर चुंबकित हो जाता है जिससे परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र बढ़ जाता है।
• इसलिए, एक परिनालिका के अंदर डाला गया एक नरम लोहे का कोर चुंबकीय क्षेत्र की ताकत को बढ़ाता है।

अतः सही विकल्प 2 है।

अवधारणा

• एक विद्युत चुम्बक एक प्रकार का चुंबक है जिसमें विद्युत धारा द्वारा चुंबकीय क्षेत्र उत्पादित किया जाता है।
• धारा बंद होने पर चुंबकीय क्षेत्र समाप्त हो जाता है।

व्याख्या:

• जब परिनालिका के अंदर एक नरम लोहे का कोर डाला जाता है तो चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बहुत अधिक हो जाती है क्योंकि लोहे की कोर प्रेरण द्वारा चुंबकीय हो जाती है।
• मृदु लोहे का कोर, परिनालिका के माध्यम से बलों की चुंबकीय रेखाओं को केंद्रित करने में मदद करता है ताकि कोर के अंतिम फलक पर चुंबकीय क्षेत्र लगभग समान हो
• इसलिए, चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता तब बढ़ जाती है जब एक नरम लोहे का कोर एक परिनालिका के अंदर डाला जाता है।
• इससे परिनालिका का प्रेरकत्व बढ़ जाता है। तो, परिनालिका की प्रेरणिक प्रतिघात बढ़ जाता है।
• परिणामतः लागू AC वोल्टेज का एक बड़ा हिस्सा परिनालिका में दिखाई देता है। इसके परिणामस्वरूप, बल्ब में कम वोल्टेज होता है और बल्ब की चमक कम हो जाती है। इसलिए, विकल्प 2 सही है।

• लोहे के कोर के चारों ओर तार के आवर्त की संख्या बढ़ाकर और धारा या वोल्टेज बढ़ाकर विद्युत चुम्बक की प्रबलता बढ़ाई जा सकती है।

सही उत्तर प्रत्येक बिंदुओं पर समान है। 
Key Points

अवधारणा:

• एक परिनालिका एक ऐसा उपकरण होता है जो कुंडल के अंदर एक दृढ़ चुंबकीय क्षेत्र बनाने के लिए डिज़ाइन किए गए सिलेंडर पर ताँबा कुंडलियों से बना होता है क्योंकि कुंडल के माध्यम से धारा का प्रवाह होता है।
  • एक सिलेंडर के चारों ओर एक ही तार को कई बार लपेटने से धारा के प्रवाह के कारण चुंबकीय क्षेत्र काफी दृढ़ हो सकता है।
  • इसलिए हम कह सकते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र की ताकत कुंडल के माध्यम से धारा के रूप में बदल जाएगी अथवा  कई परिवर्तनों को बदल देगी।
  • चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता एक परिनालिका के सिलेंडर के व्यास से स्वतंत्र होती है।
  • एक परिनालिका में चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता तार के माध्यम से प्रवाहित होने वाले घुमावों की संख्या और धारा की मात्रा के सीधे आनुपातिक होगी और इसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होगी और इसे इस प्रकार दिया गया है

 \(\Rightarrow B = \frac{{{μ _0}NI}}{l}\)

जहाँ N = फेरों की संख्या और I = धारा, l = परिनालिका की लंबाई

व्याख्या:

• सीधी परिनालिका को ले जाने वाली लंबी धारा के अंदर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी और समानांतर होती हैं।
• समानांतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की प्रबलता इंगित करती है कि एक लंबी परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र हर जगह एक समान होता है।
• अर्थात सीधी परिनालिका को ले जाने वाली लंबी धारा के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलताहर हर जगह एक समान होती है।