Sinusoidal Response of Parallel RL Circuit MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Sinusoidal Response of Parallel RL Circuit - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

$I=\frac{V}{Z}=\frac{V}{4+j4}=\frac{V\mathrm{\angle }{0}^{\circ }}{4\sqrt{2}}\mathrm{\angle }-{45}^{\circ }$

धारा, वोल्टेज से 45° पश्चगामी है।

समान्तर RL परिपथ

एक प्रतिरोध में, धारा, वोल्टेज के समान फेज में होती है।

$I_R=\frac{V}{R}\mathrm{\angle }0$

एक प्रेरक में, धारा वोल्टेज से 90°  है 

$I_L=\frac{V}{j\omega L}=\frac{V}{\mathrm{\angle }90\omega L}$

$I_L=\frac{V}{\omega L}\mathrm{\angle }-90=-j{I}_L$

आपूर्ति धारा है:

I = IR - j IL

आपूर्ति धारा का परिमाण है:

$I=\sqrt{{\mathrm{I}}_{\mathrm{R}}^2+{\mathrm{I}}_{\mathrm{L}}^2}$

संधारित्र:

एक समानांतर RL परिपथ में, धारा (I) को निम्न द्वारा दिया जाता है:

I = IR - jIL

$I=\sqrt{I_R^2+I_L^2}$

शक्ति कारक को निम्न द्वारा दिया जाता है:

cos ϕ = cos (tan-1$(\frac{I_L}{I_R})$)

गणना:

दिया गया है, IR = 12 A

IL = 16 A

$I=\sqrt{(12{)}^2+(16{)}^2}$

I = 20 A

संकल्पना:

चरघातांकीय क्षय प्रणाली के लिए मानक समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है

$f(t)=A{e}^{{\displaystyle \frac{-t}{\tau }}}$

जहां A = t = 0 पर प्रणाली फलन का मान

τ = समय स्थिरांक

गणना:

माना प्रणाली फलन f(t) है

t = 0 f(t) = 1000 = A पर

t = 1.386 सेकंड पर

f(1.386) = 500

$f(t)=A{e}^{{\displaystyle \frac{-t}{\tau }}}$

$500=1000e^{{\displaystyle \frac{-1.386}{\tau }}}$

${\displaystyle \frac{-1.386}{\tau }}=\ln \left({\displaystyle \frac{1000}{500}}\right)$

$\tau ={\displaystyle \frac{1.386}{\ln 2}}=2\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}$

विश्लेषण:

एक समानांतर RL परिपथ दिखाया गया है:

AB में प्रतिबाधा है:

$Z_{AB}=\frac{(R)(j\omega L)}{R+j\omega L}$

युक्तिकरण लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$Z_{AB}=\frac{Rj\omega L(R-j\omega L)}{(R+j\omega L)(R-j\omega L)}$

$Z_{AB}=\frac{R^{2}j\omega L}{R^2+{\omega }^2{L}^2}+\frac{{\omega }^2{L}^{2}R}{R^2+{\omega }^2{L}^2}$

$Z_{AB}=\frac{{\omega }^2{L}^{2}R}{R^2+{\omega }^2{L}^2}+\frac{R^{2}j\omega L}{R^2+{\omega }^2{L}^2}$

हम मानते हैं कि R या L के मान के बावजूद प्रतिबाधा का वास्तविक और काल्पनिक हिस्सा हमेशा धनात्मक होगा।

चूँकि प्रतिबाधा वोल्टेज और उस पार धारा का अनुपात है, एक धनात्मक काल्पनिक भाग इंगित करता है कि वोल्टेज हमेशा धारा का नेतृत्व करेगा, अर्थात धारा हमेशा लागू वोल्टेज के पश्चगामी होगा।

संधारित्र:

एक समानांतर RL परिपथ में, धारा (I) को निम्न द्वारा दिया जाता है:

I = IR - jIL

$I=\sqrt{I_R^2+I_L^2}$

शक्ति कारक को निम्न द्वारा दिया जाता है:

cos ϕ = cos (tan-1$(\frac{I_L}{I_R})$)

गणना:

दिया गया है, IR = 12 A

IL = 16 A

$I=\sqrt{(12{)}^2+(16{)}^2}$

I = 20 A

समान्तर RL परिपथ

एक प्रतिरोध में, धारा, वोल्टेज के समान फेज में होती है।

$I_R=\frac{V}{R}\mathrm{\angle }0$

एक प्रेरक में, धारा वोल्टेज से 90°  है 

$I_L=\frac{V}{j\omega L}=\frac{V}{\mathrm{\angle }90\omega L}$

$I_L=\frac{V}{\omega L}\mathrm{\angle }-90=-j{I}_L$

आपूर्ति धारा है:

I = IR - j IL

आपूर्ति धारा का परिमाण है:

$I=\sqrt{{\mathrm{I}}_{\mathrm{R}}^2+{\mathrm{I}}_{\mathrm{L}}^2}$

विश्लेषण:

एक समानांतर RL परिपथ दिखाया गया है:

AB में प्रतिबाधा है:

$Z_{AB}=\frac{(R)(j\omega L)}{R+j\omega L}$

युक्तिकरण लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$Z_{AB}=\frac{Rj\omega L(R-j\omega L)}{(R+j\omega L)(R-j\omega L)}$

$Z_{AB}=\frac{R^{2}j\omega L}{R^2+{\omega }^2{L}^2}+\frac{{\omega }^2{L}^{2}R}{R^2+{\omega }^2{L}^2}$

$Z_{AB}=\frac{{\omega }^2{L}^{2}R}{R^2+{\omega }^2{L}^2}+\frac{R^{2}j\omega L}{R^2+{\omega }^2{L}^2}$

हम मानते हैं कि R या L के मान के बावजूद प्रतिबाधा का वास्तविक और काल्पनिक हिस्सा हमेशा धनात्मक होगा।

चूँकि प्रतिबाधा वोल्टेज और उस पार धारा का अनुपात है, एक धनात्मक काल्पनिक भाग इंगित करता है कि वोल्टेज हमेशा धारा का नेतृत्व करेगा, अर्थात धारा हमेशा लागू वोल्टेज के पश्चगामी होगा।

संकल्पना:

चरघातांकीय क्षय प्रणाली के लिए मानक समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है

$f(t)=A{e}^{{\displaystyle \frac{-t}{\tau }}}$

जहां A = t = 0 पर प्रणाली फलन का मान

τ = समय स्थिरांक

गणना:

माना प्रणाली फलन f(t) है

t = 0 f(t) = 1000 = A पर

t = 1.386 सेकंड पर

f(1.386) = 500

$f(t)=A{e}^{{\displaystyle \frac{-t}{\tau }}}$

$500=1000e^{{\displaystyle \frac{-1.386}{\tau }}}$

${\displaystyle \frac{-1.386}{\tau }}=\ln \left({\displaystyle \frac{1000}{500}}\right)$

$\tau ={\displaystyle \frac{1.386}{\ln 2}}=2\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}$

संधारित्र:

एक समानांतर RL परिपथ में, धारा (I) को निम्न द्वारा दिया जाता है:

I = IR - jIL

$I=\sqrt{I_R^2+I_L^2}$

शक्ति कारक को निम्न द्वारा दिया जाता है:

cos ϕ = cos (tan-1$(\frac{I_L}{I_R})$)

गणना:

दिया गया है, IR = 12 A

IL = 16 A

$I=\sqrt{(12{)}^2+(16{)}^2}$

I = 20 A

समान्तर RL परिपथ

एक प्रतिरोध में, धारा, वोल्टेज के समान फेज में होती है।

$I_R=\frac{V}{R}\mathrm{\angle }0$

एक प्रेरक में, धारा वोल्टेज से 90°  है 

$I_L=\frac{V}{j\omega L}=\frac{V}{\mathrm{\angle }90\omega L}$

$I_L=\frac{V}{\omega L}\mathrm{\angle }-90=-j{I}_L$

आपूर्ति धारा है:

I = IR - j IL

आपूर्ति धारा का परिमाण है:

$I=\sqrt{{\mathrm{I}}_{\mathrm{R}}^2+{\mathrm{I}}_{\mathrm{L}}^2}$

विश्लेषण:

एक समानांतर RL परिपथ दिखाया गया है:

AB में प्रतिबाधा है:

$Z_{AB}=\frac{(R)(j\omega L)}{R+j\omega L}$

युक्तिकरण लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$Z_{AB}=\frac{Rj\omega L(R-j\omega L)}{(R+j\omega L)(R-j\omega L)}$

$Z_{AB}=\frac{R^{2}j\omega L}{R^2+{\omega }^2{L}^2}+\frac{{\omega }^2{L}^{2}R}{R^2+{\omega }^2{L}^2}$

$Z_{AB}=\frac{{\omega }^2{L}^{2}R}{R^2+{\omega }^2{L}^2}+\frac{R^{2}j\omega L}{R^2+{\omega }^2{L}^2}$

हम मानते हैं कि R या L के मान के बावजूद प्रतिबाधा का वास्तविक और काल्पनिक हिस्सा हमेशा धनात्मक होगा।

चूँकि प्रतिबाधा वोल्टेज और उस पार धारा का अनुपात है, एक धनात्मक काल्पनिक भाग इंगित करता है कि वोल्टेज हमेशा धारा का नेतृत्व करेगा, अर्थात धारा हमेशा लागू वोल्टेज के पश्चगामी होगा।

संकल्पना:

चरघातांकीय क्षय प्रणाली के लिए मानक समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है

$f(t)=A{e}^{{\displaystyle \frac{-t}{\tau }}}$

जहां A = t = 0 पर प्रणाली फलन का मान

τ = समय स्थिरांक

गणना:

माना प्रणाली फलन f(t) है

t = 0 f(t) = 1000 = A पर

t = 1.386 सेकंड पर

f(1.386) = 500

$f(t)=A{e}^{{\displaystyle \frac{-t}{\tau }}}$

$500=1000e^{{\displaystyle \frac{-1.386}{\tau }}}$

${\displaystyle \frac{-1.386}{\tau }}=\ln \left({\displaystyle \frac{1000}{500}}\right)$

$\tau ={\displaystyle \frac{1.386}{\ln 2}}=2\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}$

$I=\frac{V}{Z}=\frac{V}{4+j4}=\frac{V\mathrm{\angle }{0}^{\circ }}{4\sqrt{2}}\mathrm{\angle }-{45}^{\circ }$

धारा, वोल्टेज से 45° पश्चगामी है।