सरल अनुपात MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Simple Ratios - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

कुल राशि = 4350 रुपये

A, C से 25% अधिक प्राप्त करता है

B, A से 20% अधिक प्राप्त करता है

प्रयुक्त सूत्र:

माना कि C द्वारा प्राप्त राशि = x

A द्वारा प्राप्त राशि = x + x का 25% = 1.25x

B द्वारा प्राप्त राशि = 1.25x + 1.25x का 20% = 1.25x + 0.25x = 1.5x

गणना:

कुल राशि = x + 1.25x + 1.5x = 4350

3.75x = 4350

x = 4350 / 3.75

x = 1160

B द्वारा प्राप्त राशि = 1.5x = 1.5 x 1160 = 1740

इसलिए, B द्वारा प्राप्त राशि 1740 रुपये है।

दिया गया है:

840 रुपये की राशि तीन व्यक्तियों में 16 : 6 : 18 के अनुपात में विभाजित की जाती है।

प्रयुक्त सूत्र:

किसी व्यक्ति का हिस्सा = (व्यक्ति का अनुपात / सभी अनुपातों का योग) × कुल राशि

गणना:

सभी अनुपातों का योग = 16 + 6 + 18 = 40

पहले व्यक्ति का हिस्सा = (16 / 40) × 840

⇒ पहले व्यक्ति का हिस्सा = 0.4 × 840 = 336

दूसरे व्यक्ति का हिस्सा = (6 / 40) × 840

⇒ दूसरे व्यक्ति का हिस्सा = 0.15 × 840 = 126

तीसरे व्यक्ति का हिस्सा = (18 / 40) × 840

⇒ तीसरे व्यक्ति का हिस्सा = 0.45 × 840 = 378

सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से के बीच का अंतर = 378 - 126

⇒ अंतर = 252

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।

दिया गया:

दो राशियाँ: 2 किमी और 600 मीटर

प्रयुक्त सूत्र:

दो राशियों के बीच अनुपात ज्ञात करने के लिए, उन्हें एक ही इकाई में होना चाहिए।

1 किलोमीटर (किमी) = 1000 मीटर (मी)

अनुपात = मात्रा 1 : मात्रा 2

गणना:

2 किमी को मीटर में बदलें:

2 किमी = 2 × 1000 मीटर = 2000 मीटर

अनुपात = 2000 मी : 600 मी

अनुपात = 20 : 6

अनुपात = 10 : 3

∴ 2 किमी और 600 मीटर का अनुपात 10:3 है।

गणना

मान लीजिए B = x
A = [3x/4]

C = x − 125

कुल राशि 5925 है।

[3x/4] + x + (x − 125) = 5925

⇒ 11x - 500 = 5925 × 4

⇒ 11x = 24200

⇒ x = 24200/11 = 2200

A की राशि = [3/4] × 2200 = 1650

C की राशि = 2200 - 125 = 2075

इसलिए, अभीष्ट अंतर = 2075 - 1650 = 425

गणना:

a : b = 7 : 9 

⇒ a/b = 7/9               ------ (1)

b : c = 5 : 7

⇒ b/c = 5/7                ------(2)

समीकरण (1) को समीकरण (2) से गुणा करने पर,

⇒ a/b × b/c = 7/9 × 5/7

⇒ a/c = 5/9

∴ सही उत्तर 5 : 9 है। 

दिया है :

A = B का 75% 

गणना:

A = B का 3/4 

⇒ A/B = 3/4

मान ले A का मान 3x और B का 4x है। 

इसलिए (2B – A)/A = (2 × 4x – 3x)/3x

⇒ (2B – A)/A = 5x/3x

∴ (2B – A)/A = 5/3

शॉर्ट ट्रिक:

 A : B का अनुपात = 3 : 4

∴ (2B – A)/A = (8 – 3) /3 = 5/3

दिया गया है:

x : y = 5 : 4

व्याख्या:

(x/y) = (5/4)

(y/x) = (4/5)

अब, \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = (5/4)/(4/5) = 25/16

∴ \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = 25 : 16

दिया गया है:

दो संख्याओं का अनुपात 4 : 7 है

गणना:

माना कि अंश और हर में जोड़ी गई संख्या 'x' है

अब प्रश्न के अनुसार

(4 + x)/(7 + x) = 2 : 3 

⇒ 12 + 3x = 14 + 2x 

⇒ x = 2 

∴ पद को 2 : 3 के अनुपात में बनाने के लिए 2 जोड़ा जाएगा।

दिया गया है:

दो संख्याओं का अनुपात 14 : 25 है।

उनके बीच अंतर 264 है।

गणना:

माना संख्याएं 14x और 25x हैं।

⇒ 25x – 14x = 264

⇒ 11x = 264

∴ x = 24

⇒ छोटी संख्या = 14x = 14 × 24 = 336

∴ तो दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या 336 है |

दिया है:

x : y = 6 : 5

तथा z : y = 9 : 25

गणना​ :

x/y = 6/5     ---- (i)

तथा z/y = 9/25

⇒ y/z = 25/9     ---- (ii)

समीकरण (i) और (ii) को गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता हैं,

(x/y) × (y/z) = (6/5) × (25/9)

⇒ x/z = 10/3

∴ x : z = 10 : 3

Alternate Method

x : y = 6 : 5     ----- (i)

और z : y = 9 : 25     ---- (ii)

जैसा कि y दोनों अनुपातों में है, दोनों अनुपातों में y का समान मान बनाने के लिए (i) × 5 को गुणा करें,

x : y = (6 : 5) × 5 = 30 : 25    ---- (iii)

(ii) और (iii) से, क्योंकि y दोनों अनुपातों में समान है।

x : z = 30 : 9 = 10 : 3

दिया गया है - 

5 पैसे : 10 पैसे : 25 पैसे = 3 : 2 : 1 = 3x : 2x : x

अवधारणा

1 रुपये = 100 पैसे

गणना

60 रुपये = 60 × 100 = 6000 पैसे

⇒ 5 × 3x + 10 × 2x + 25 × 1x = 6000

⇒ 15x + 20x + 25x = 6000

⇒ 60x = 6000

⇒ x = 100

∴ 5 पैसे के सिक्कों की संख्या = 3x = 3 × 100 = 300

दिया गया है:

दीपक और विनोद की चाल का अनुपात = 19 : 12

माना कि दीपक और विनोद की चाल 19x किमी/घंटे और 12x किमी/घंटे है

विनोद की चाल = 84 किमी/घंटे

गणना:

विनोद की चाल = 84 किमी/घंटे

⇒ 12x = 84

⇒ x = 7

∴ दीपक की चाल = 19x = 19 × 7 = 133 किमी/घंटे

∴ दीपक की चाल 133 किमी/घंटे है।

Shortcut Trick

P : Q : R = 5 : 3 : 6

माना P, 5x है, Q, 3x है और R, 6x है

तब, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) ∶ (3x/6x) ∶ (6x/5x)

(3, 6, 5) का लघुत्तम लेनें पर = 30

तब, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) × 30 ∶ (3x/6x) × 30 ∶ (6x/5x) × 30

∴ अभीष्ट अनुपात 50 ∶ 15 ∶ 36 है

Alternate Method

दिया है:

P : Q : R = 5 : 3 : 6

माना P 5x है, Q 3x है और R 6x है।

संकल्पना:

यदि N को a : b में विभाजित किया जाता है, तब

पहला भाग = N × a/(a + b)

दूसरा भाग = N × b/(a + b)

गणना:

अभीष्ट अनुपात = P/Q : Q/R : R/P

उपरोक्त अनुपात में PQR से गुणा करने पर

⇒ अभीष्ट अनुपात = P²R : Q²P : R²Q

P,Q और R का मान उपरोक्त अनुपात में रखने पर, हमें प्राप्त होता है

⇒ अभीष्ट अनुपात = (5x)²(6x) : (3x)²(5x) : (6x)²(3x)

⇒ अभीष्ट अनुपात = (25x²)(6x) : (9x²)(5x): (36x²)(3x)

⇒ अभीष्ट अनुपात = (25)(2) : (3)5: (36)

⇒ अभीष्ट अनुपात = 50 : 15 : 36

∴ अभीष्ट अनुपात 50 ∶ 15 ∶ 36 है

दिया है:

रवि और सरिता के वेतन का अनुपात 3 : 5 है।

यदि प्रत्येक का वेतन ₹ 5,000 बढ़ जाता है, नया अनुपात 29 ∶ 45 हो जाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

प्रारंभिक वेतन: R = 3x और S = 5x.

नया वेतन: R + 5000 और S + 5000.

नया अनुपात: (R + 5000) / (S + 5000) = 29/45.

गणना:

नये अनुपात समीकरण में R और S के मान प्रतिस्थापित करने पर:

(3x + 5000) / (5x + 5000) = 29 / 45

x का हल निकालने के लिए वज्र गुणा करें:

⇒ 45 × (3x + 5000) = 29 × (5x + 5000)

⇒ 135x + 225000 = 145x + 145000

⇒ 145x - 135x = 225000 - 145000

⇒ 10x = 80000

⇒ x = 8000

अब, सरिता का वर्तमान वेतन ज्ञात करें:

S = 5x = 5 × 8000

S = 40000

सरिता का वर्तमान वेतन ₹ 40,000 है।

Shortcut Trick

दिया गया है:

(i) a : b = 3 : 2,

(ii) b : c= 2 : 1,

(iii) c : d = 1/3 : 1/7,

(iv) d : e = 1/4 : 1/5

गणना:

इस प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए रिक्त मानों को भरिये और फिर सभी अनुपातों का गुणा कीजिये

 a : b = 3 : 2 अब जांचें कि कौन से विकल्प इस अनुपात को संतुष्ट करते हैं

1) a : b = 100 : 75 = 4 : 3, 3 : 2 के बराबर नहीं है

2) a : b = 100 : 30 = 10 : 3, 3 : 2 के बराबर नहीं है

3) a : b = 105 : 70 = 21 : 14 = 3 : 2, 3 : 2 के बराबर है

4) a : b = 105 : 35 = 21 : 7 = 3 : 1, 3 : 2 के बराबर नहीं है

अतः विकल्प 3 सही विकल्प है