Kohlrausch’s Law and Its Applications MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Kohlrausch’s Law and Its Applications - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 26, 2025

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Latest Kohlrausch’s Law and Its Applications MCQ Objective Questions

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 1:

निम्नलिखित तालिका में दिए गए आंकड़ों से,

आयन NO3- SO42- F- I-
आयनिक गतिशीलता (× 10-8 m2 S-1 V-1) 19.8 8.5 5.9 4.4

25°C पर जल में ऋणायनों की प्रभावी त्रिज्या का सही क्रम है:

  1. NO3- < SO42- < F- < I-
  2. SO42- < NO3- < F- < I-
  3. I- < F- < SO42- < NO3-
  4. F- < SO42- < NO3- < I-

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : NO3- < SO42- < F- < I-

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 1 Detailed Solution

अवधारणा:

जल में आयनिक गतिशीलता और प्रभावी आयनिक त्रिज्या

  • आयनिक गतिशीलता उस वेग को संदर्भित करती है जिस पर एक आयन विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक विलायक के माध्यम से गति करता है। एक आयन की गतिशीलता आयन के आवेश और आकार दोनों पर निर्भर करती है, साथ ही विलायक की श्यानता और तापमान पर भी।
  • प्रभावी आयनिक त्रिज्या एक विलयन में एक आयन के आभासी आकार का माप है। यह इस बात से प्रभावित होता है कि आयन आसपास के विलायक अणुओं के साथ कितनी दृढ़ता से परस्पर क्रिया करता है। बड़ी प्रभावी त्रिज्या वाले आयन विलायक के माध्यम से अधिक धीरे-धीरे गति करते हैं क्योंकि वे आसपास के जल अणुओं (जलयोजन कोशिका) के साथ अधिक व्यापक रूप से परस्पर क्रिया करते हैं।
  • आयनिक गतिशीलता और प्रभावी आयनिक त्रिज्या के बीच एक व्युत्क्रम संबंध है। उच्च आवेश घनत्व वाले छोटे आयन तेजी से गति करते हैं, जिनकी गतिशीलता अधिक होती है। इसके विपरीत, बड़े आयनों में विलायक के साथ अधिक परस्पर क्रिया होती है, वे अधिक धीरे-धीरे गति करते हैं, और इस प्रकार उनकी गतिशीलता कम होती है।

व्याख्या:

  • तालिका चार आयनों के लिए आयनिक गतिशीलता प्रदान करती है: NO3- (19.8 × 10-8 m2 S-1 V-1), SO42- (8.5), F- (5.9), और I- (4.4)। आयनिक गतिशीलता को वेग प्रति विद्युत क्षेत्र सामर्थ्य (m2 S-1 V-1) की इकाइयों में मापा जाता है।
  • चूँकि आयनिक गतिशीलता प्रभावी आयनिक त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए उच्चतम गतिशीलता (NO3-) वाला आयन सबसे छोटी प्रभावी आयनिक त्रिज्या वाला होगा। सबसे कम गतिशीलता (I-) वाला आयन सबसे बड़ी प्रभावी आयनिक त्रिज्या वाला होगा।
  • इस प्रकार, प्रदान किए गए गतिशीलता मानों से, हम बढ़ती आयनिक त्रिज्या का निम्नलिखित क्रम निर्धारित कर सकते हैं:
    • NO3- की गतिशीलता सबसे अधिक (19.8) है, यह दर्शाता है कि इसकी सबसे छोटी प्रभावी आयनिक त्रिज्या है।
    • SO42- की गतिशीलता मध्यम (8.5) है, यह सुझाव देता है कि इसकी आयनिक त्रिज्या NO3- से बड़ी है।
    • F- की गतिशीलता कम (5.9) है, यह SO42- से बड़ी प्रभावी त्रिज्या का संकेत देता है।
    • I- की गतिशीलता सबसे कम (4.4) है, यह दर्शाता है कि चार आयनों में से इसकी सबसे बड़ी प्रभावी आयनिक त्रिज्या है।:

निष्कर्ष:

सही उत्तर NO3- < SO42- < F- < I- है, जैसा कि विकल्प 1 में दिखाया गया है।

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 2:

25°C पर ऑनसेगर समीकरण में स्थिरांक A= 0.228 9 M-1/2 और B=60.1992 Ω cm² mol¹ M-1/2 हैं। 0.01 M HCl विलयन और 0.01 M KCI विलयन की मोलर चालकता की गणना कीजिए। दिया गया है:λm (H) = 349.82Ω1' cm² mol¹,λm (CI)=76.35Ω1' cm² mol औरλm (K)=73.52 2Ω1cm² mol¹ है।

  1. 140.42 Ω1cm² mol-1
  2. 130.5 Ω1cm² mol-1
  3. 200.10 Ω1cm² mol-1
  4. 240.4 Ω1cm² mol-1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 140.42 Ω1cm² mol-1

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 2 Detailed Solution

सही उत्तर 140.42 Ω1cm² mol-1 है। 

अवधारणा:-

  • विद्युत अपघट्य चालकता: विद्युत अपघट्य विलयन में, मौजूद आयन विद्युत प्रवाह का चालन करते हैं। विद्युत अपघट्यकी मोलर चालकता को विद्युत अपघट्य विलयन के चालन के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें विद्युत अपघट्य का एक मोल होता है, जो विलयन के एक घन मीटर के माध्यम से समान रूप से फैला हुआ होता है।
  • ऑनसेगर-फाल्कनहाउज़ेन समीकरण: यह एक अनुभवजन्य समीकरण है, जिसका उपयोग सांद्रता के कार्य के रूप में दुर्बल विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता की गणना करने के लिए किया जाता है। 25°C पर, इसे सरलता से इस प्रकार लिखा जा सकता है: λm = λm° − AS1/2 − BS
  • सीमांत मोलर चालकता (λm°): अनंत तनुकरण पर एक विद्युत अपघट्य विलयन की मोलर चालकता (जब सांद्रता शून्य के करीब पहुँचती है।), जहाँ आयन पूर्णतः पृथक हो जाते हैं और उनकी अन्योन्य क्रिया न्यूनतम होती है।
  • ऑनसेगर स्थिरांक (A और B): समीकरण में, मान A और B अनुभवजन्य स्थिरांक हैं जो प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित होते हैं और एक विशिष्ट तापमान (इस स्थिति में 25 डिग्री सेल्सियस) के लिए मान्य हैं।

स्पष्टीकरण:-

अनंत तनुकरण पर HCl की मोलर चालकता निम्न प्रकार दी जाती है,

λm(HCI)= λm (H+)+λm(CI-)
λm(HCl)=(349.8+76.35) Ω1 cm² mol=426.15 Ω1 cm²mol-1
 
ऑनसेगर समीकरण से λ (HCI) का मान है, 
λm = λm-(λm+B)cl/2
=(426.152Ω1 cm² mol-1)-(0.228 9 (mol dm3)-1/2 (426.15 Ω1 cm² mol-¹)
+(60.19 2Ω1cm² mol¹) (mol dm-3)-1/2) (0.01 mol dm³)1/2
=(426.15-15.78)Ω1cm² mol
=410.37 Ω1 cm² mol¹
अब, λ (KCI) के लिए =(73.52 +76.35) Ω1cm² mot = 149.87 Ω1 cm² mol-¹
 
λm(KCI)= λm (KCI) - {λm (KCI) + B}c1/2
=[149.87-{0.2289 x 149.87 +60.19} √0.011Ω1 cm2 mol -1
=140.42  Ω1cm² mol
निष्कर्ष:-
इसलिए, मोलर चालकता 140.42  Ω1cm² mol है। 

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 3:

25°C पर निम्नलिखित मोलर चालकता को देखते हुए, HCl, 426 cm²mol"'; NaCl, 126Ω1 cm2mol; NaX (सोडियम क्रोटोनेट), 83Ω1cm2mol-1। क्रोटोनिक अम्ल का आयनीकरण स्थिरांक क्या है? यदि 0.001 M क्रोटोनिक अम्ल विलयन की चालकता 3.83 x 10-5 cm है?

  1.  10-5
  2. 1.11 x 10-5
  3. 1.11 x 10-4
  4. 0.01

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1.11 x 10-5

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 3 Detailed Solution

सही उत्तर 1.11 x 10-5 है

अवधारणा:-

  • चालकता और मोलर चालकता: किसी पदार्थ की विद्युत संचालन करने की क्षमता को विद्युत चालकता कहा जाता है। विद्युत अपघट्य के मामले में, यह मुख्य रूप से विलयन में आयनों की गति के कारण होता है। किसी विलयन की चालकता आवेश वाहकों की संख्या, उनकी गति और उनके आवेश पर निर्भर करती है। मोलर चालकता एक विद्युत अपघट्य विलयन की चालकता है जिसे विद्युत अपघट्य की मोलर सांद्रता से विभाजित किया जाता है, और यह आमतौर पर सीमेंस प्रति मीटर प्रति मोल (S·m²/mol) में रिपोर्ट किया जाता है।
  • आयनीकरण स्थिरांक (Ka): आयनीकरण स्थिरांक, जिसे अम्ल के लिए Ka के रूप में दर्शाया जाता है, एक अम्ल के पृथक्करण या आयनीकरण की कोटि का एक माप है। Ka जितना बड़ा होगा, अम्ल उतना ही प्रबल होगा। इसकी गणना अभिकारकों और उत्पादों की संतुलन सांद्रता से की जाती है।
  • कोहलराउश का आयनों के स्वतंत्र प्रवासन का नियम: इस कानून के अनुसार, जब एक विद्युत अपघट्य का बहुत पतला विलयन अपने आयनों में पूरी तरह से अलग हो जाता है, तो विलयन की सीमित मोलर चालकता प्रत्येक प्रकार के आयनों के व्यक्तिगत योगदान का योग होती है। इसका तात्पर्य यह है कि अनंत तनुकरण पर एक विद्युत अपघट्य की चालकता की गणना उसके धनायनों और आयनों के योगदान को जोड़कर की जा सकती है।

स्पष्टीकरण:-

 क्रोटोनिक अम्ल के पृथक्कृत रूप की मोलर चालकता है
λm (HX)= λm (HCl)+λm(NaX)-λm (NaCl)
=(426+83-126)Ω1 cm²mol
=383Ω1cm²mol¹
HClकी मोलर चालकता,
λm(HC)=k/C

=3.83×10 -5 Ccm¹/(0.001) x 1000
=38.30Ω1cm³mol"¹
पृथक्करण की कोटि,

α=λm(HCl)λm(HCl)

=(38.30¹ cm²mol¹)/  (3830¹ cm³mol")

तो पृथक्करण स्थिरांक 
Ka = Ca2 /(1-a)
Ka=(10-3)(0.1)2/ (1-0.1) है

Ka=1.11 x 10-5

निष्कर्ष:-

तो, क्रोटोनिक अम्ल का आयनीकरण स्थिरांक 1.11 × 10-5 है। 

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 4:

25°C पर कुछ आयनिक यौगिकों की सीमान्त मोलर चालकताएं निम्नलिखित तालिका में दी गई हैं। 25°C पर मिली सीमेन्ज़ (मीटर)2 mol-1 इकाई में Agl की सीमान्त मोलर चालकता है।

आयनिक यौगिक मोलर चालकता (मिली-सीमेंज़ (मीटर)2 mo-1)
Nal 12.69
NaNO3 12.16
AgNO3 13.34

  1. 13.87
  2. 12.73
  3. 11.63
  4. 10.78

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 13.87

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 4 Detailed Solution

संकल्पना:

  • कोलराउश का नियम: अनंत तनुता पर किसी विद्युत अपघट्य का तुल्यांकी चालकत्व उसके घटक आयनों के तुल्यांकी चालकत्वों के योग के बराबर होता है।
  • अनंत तनुता पर किसी विलयन की मोलर चालकता को सीमांत मोलर चालकता के रूप में जाना जाता है।
  • दूसरे शब्दों में, जब विद्युत अपघट्य की सांद्रता शून्य के निकट पहुंचती है, तो मोलर चालकता को सीमांत मोलर चालकता के रूप में जाना जाता है।

व्याख्या:

25°C पर Agl की सीमांत मोलर चालकता, मिली-सीमेंस (मीटर)2 मोल-1 इकाइयों में है

आयनिक यौगिक मोलर चालकता (मिली-सीमेंस (मीटर)2 मो-1)
Nal 12.69
NaNO3 12.16
AgNO3 13.34

 

ΛNaI=ΛNa++ΛI= 12.69 ......(1)

ΛNaNO3=ΛNa++ΛNO3= 12.16 .........(2)

ΛAgNO3=ΛAg++ΛNO3 = 13.34.......(3)

अब, ΛAgI=ΛAg++ΛI

समीकरण (1+3-2) पर संक्रिया लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है

ΛAgI=ΛAg++ΛI

=ΛNa++ΛI+ΛAg++ΛNO3(ΛNa++ΛNO3)

=12.69 + 13.34 - 12.16

= 13.87 (मिली-सीमेंस (मीटर)2 मो-1)

निष्कर्ष:

इसलिए, 25°C पर Agl की सीमांत मोलर चालकता, मिली-सीमेंस (मीटर)2 मोल-1 इकाइयों में 13.87 है।

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 5:

HCl तथा NaCl से युक्त एक जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन की अभिगमनांक संख्या 0.5 है। H+, Na+ तथा Cl की सीमांत मोलर चालकताए क्रमशः 350 × 10−4 Sm2 mol−1, 50 × 10−4 Sm2 mol−1 तथा 75 × 10−4 Sm2 mol−1 है। HCl तथा NaCl की सांद्रताओं का अनुपात, अर्थात् [HCl][NaCl] ______ है।

  1. 1011
  2. 115
  3. 511
  4. 1110

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 511

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 5 Detailed Solution

व्याख्या:-

  • HCl और NaCl युक्त जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन का स्थानांतरण संख्या 0.5 है।
  • दिया गया है, H+, Na+ और Cl- की सीमांत मोलर चालकता (λm0) क्रमशः 350 × 10-4 Sm2 mol-1, 50 × 10-4 Sm2 mol-1 और 75 × 10-4 Sm2 mol-1 है।
  • HCl और NaCl विलयन में निम्न प्रकार से वियोजित होते हैं,

HCl → H+ + Cl-

NaCl → Na+ + Cl-

  • अब, यदि [HCl] = [NaCl] =1 है, तो विलयन में हाइड्रोजन आयन की स्थानांतरण संख्या (tH+) निम्न प्रकार होगी,

tH+=λH+oλHClo+λNaClo

  • मान लीजिए, [HCl]= × और [NaCl]=y

HCl → H+ + Cl-

×                0             0

0                ×             ×

NaCl → Na+ + Cl-

y               0              0

0               y              y

  • इसलिए, [H+]=×
  • अब, विलयन में हाइड्रोजन आयन की स्थानांतरण संख्या (tH+) निम्न प्रकार होगी,

tH+=xλH+oxλHClo+yλNaClo

tH+=x×350×104x×(350×104+75×104)+y×(50×104+75×104)

tH+=x×350×104x×(425×104)+y×(125×104)

tH+=x×350×104x×(425×104)+y×(125×104)

tH+=350x450x+125y

  • चूँकि, HCl और NaCl युक्त जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन की स्थानांतरण संख्या 0.5 है,

0.5=350x425x+125y

या, 425x + 125y = 700x

या, 275x = 125y

या, 11x = 5y

या, xy=511

या, [HCl][NaCl]=511

निष्कर्ष:-

  • इसलिए, HCl और NaCl की सांद्रता का अनुपात, अर्थात् [HCl][NaCl]511 है।

Top Kohlrausch’s Law and Its Applications MCQ Objective Questions

25°C पर कुछ आयनिक यौगिकों की सीमान्त मोलर चालकताएं निम्नलिखित तालिका में दी गई हैं। 25°C पर मिली सीमेन्ज़ (मीटर)2 mol-1 इकाई में Agl की सीमान्त मोलर चालकता है।

आयनिक यौगिक मोलर चालकता (मिली-सीमेंज़ (मीटर)2 mo-1)
Nal 12.69
NaNO3 12.16
AgNO3 13.34

  1. 13.87
  2. 12.73
  3. 11.63
  4. 10.78

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 13.87

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

  • कोलराउश का नियम: अनंत तनुता पर किसी विद्युत अपघट्य का तुल्यांकी चालकत्व उसके घटक आयनों के तुल्यांकी चालकत्वों के योग के बराबर होता है।
  • अनंत तनुता पर किसी विलयन की मोलर चालकता को सीमांत मोलर चालकता के रूप में जाना जाता है।
  • दूसरे शब्दों में, जब विद्युत अपघट्य की सांद्रता शून्य के निकट पहुंचती है, तो मोलर चालकता को सीमांत मोलर चालकता के रूप में जाना जाता है।

व्याख्या:

25°C पर Agl की सीमांत मोलर चालकता, मिली-सीमेंस (मीटर)2 मोल-1 इकाइयों में है

आयनिक यौगिक मोलर चालकता (मिली-सीमेंस (मीटर)2 मो-1)
Nal 12.69
NaNO3 12.16
AgNO3 13.34

 

ΛNaI=ΛNa++ΛI= 12.69 ......(1)

ΛNaNO3=ΛNa++ΛNO3= 12.16 .........(2)

ΛAgNO3=ΛAg++ΛNO3 = 13.34.......(3)

अब, ΛAgI=ΛAg++ΛI

समीकरण (1+3-2) पर संक्रिया लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है

ΛAgI=ΛAg++ΛI

=ΛNa++ΛI+ΛAg++ΛNO3(ΛNa++ΛNO3)

=12.69 + 13.34 - 12.16

= 13.87 (मिली-सीमेंस (मीटर)2 मो-1)

निष्कर्ष:

इसलिए, 25°C पर Agl की सीमांत मोलर चालकता, मिली-सीमेंस (मीटर)2 मोल-1 इकाइयों में 13.87 है।

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 7:

यदि Ba+2 और Cl- की सीमांत मोलर चालकता के मान क्रमशः 127 S.cm2.mol-1 और 76 S.cm2.mol-1 हैं। तब BaCl2 के लिए अनंत तनुता पर मोलर चालकता मान ____ होगा।

  1. 203 S.cm2.mol-1 
  2. 279 S.cm2.mol-1 
  3. 298 S.cm2.mol-1 
  4. 376 S.cm2.mol-1 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 279 S.cm2.mol-1 

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 7 Detailed Solution

अवधारणा:-

कोलराऊश​ नियम:

  • इस नियम के अनुसार, अनंत तनुता पर जब आयनन पूर्ण होता है, तो प्रत्येक आयन विद्युत्-अपघट्य की तुल्यांकी चालकता (या मोलर चालकता) में अपना योगदान देता है, और अनंत तनुता पर तुल्यांकी चालकता या मोलर चालकता दोनों आयनों की तुल्यांकी चालकता के योग द्वारा दी जाती है:

 Λmo=ν+Λ+o+νΛo

जहाँ, ν+ विलयन में उत्पन्न धनायनों की संख्या है,

Λ+o धनायन की तुल्यांकी चालकता है,

ν विलयन में उत्पन्न ऋणायनों की संख्या है,

Λo ऋणायन की तुल्यांकी चालकता है

स्पष्टीकरण:-

  • BaCl2 विलयन में निम्न प्रकार वियोजित होता है:

BaCl2 → Ba+2 + 2 Cl-

  • अतः अनंत तनुता पर BaCl2 का मोलर चालकता मान निम्न प्रकार होगा,

ΛBaCl2o=1×ΛBa+2o+2×ΛClo

= 127 S.cm2.mol-1 + 2 × 76 S.cm2.mol-1

279 S.cm2.mol-1 

निष्कर्ष:-

  • अतः BaCl2 के अनंत तनुता पर मोलर चालकता मान 279 S.cm2.mol-1 होगा। 

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 8:

निम्नलिखित तालिका में दिए गए आंकड़ों से,

आयन NO3- SO42- F- I-
आयनिक गतिशीलता (× 10-8 m2 S-1 V-1) 19.8 8.5 5.9 4.4

25°C पर जल में ऋणायनों की प्रभावी त्रिज्या का सही क्रम है:

  1. NO3- < SO42- < F- < I-
  2. SO42- < NO3- < F- < I-
  3. I- < F- < SO42- < NO3-
  4. F- < SO42- < NO3- < I-

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : NO3- < SO42- < F- < I-

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 8 Detailed Solution

अवधारणा:

जल में आयनिक गतिशीलता और प्रभावी आयनिक त्रिज्या

  • आयनिक गतिशीलता उस वेग को संदर्भित करती है जिस पर एक आयन विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक विलायक के माध्यम से गति करता है। एक आयन की गतिशीलता आयन के आवेश और आकार दोनों पर निर्भर करती है, साथ ही विलायक की श्यानता और तापमान पर भी।
  • प्रभावी आयनिक त्रिज्या एक विलयन में एक आयन के आभासी आकार का माप है। यह इस बात से प्रभावित होता है कि आयन आसपास के विलायक अणुओं के साथ कितनी दृढ़ता से परस्पर क्रिया करता है। बड़ी प्रभावी त्रिज्या वाले आयन विलायक के माध्यम से अधिक धीरे-धीरे गति करते हैं क्योंकि वे आसपास के जल अणुओं (जलयोजन कोशिका) के साथ अधिक व्यापक रूप से परस्पर क्रिया करते हैं।
  • आयनिक गतिशीलता और प्रभावी आयनिक त्रिज्या के बीच एक व्युत्क्रम संबंध है। उच्च आवेश घनत्व वाले छोटे आयन तेजी से गति करते हैं, जिनकी गतिशीलता अधिक होती है। इसके विपरीत, बड़े आयनों में विलायक के साथ अधिक परस्पर क्रिया होती है, वे अधिक धीरे-धीरे गति करते हैं, और इस प्रकार उनकी गतिशीलता कम होती है।

व्याख्या:

  • तालिका चार आयनों के लिए आयनिक गतिशीलता प्रदान करती है: NO3- (19.8 × 10-8 m2 S-1 V-1), SO42- (8.5), F- (5.9), और I- (4.4)। आयनिक गतिशीलता को वेग प्रति विद्युत क्षेत्र सामर्थ्य (m2 S-1 V-1) की इकाइयों में मापा जाता है।
  • चूँकि आयनिक गतिशीलता प्रभावी आयनिक त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए उच्चतम गतिशीलता (NO3-) वाला आयन सबसे छोटी प्रभावी आयनिक त्रिज्या वाला होगा। सबसे कम गतिशीलता (I-) वाला आयन सबसे बड़ी प्रभावी आयनिक त्रिज्या वाला होगा।
  • इस प्रकार, प्रदान किए गए गतिशीलता मानों से, हम बढ़ती आयनिक त्रिज्या का निम्नलिखित क्रम निर्धारित कर सकते हैं:
    • NO3- की गतिशीलता सबसे अधिक (19.8) है, यह दर्शाता है कि इसकी सबसे छोटी प्रभावी आयनिक त्रिज्या है।
    • SO42- की गतिशीलता मध्यम (8.5) है, यह सुझाव देता है कि इसकी आयनिक त्रिज्या NO3- से बड़ी है।
    • F- की गतिशीलता कम (5.9) है, यह SO42- से बड़ी प्रभावी त्रिज्या का संकेत देता है।
    • I- की गतिशीलता सबसे कम (4.4) है, यह दर्शाता है कि चार आयनों में से इसकी सबसे बड़ी प्रभावी आयनिक त्रिज्या है।:

निष्कर्ष:

सही उत्तर NO3- < SO42- < F- < I- है, जैसा कि विकल्प 1 में दिखाया गया है।

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 9:

25°C पर ऑनसेगर समीकरण में स्थिरांक A= 0.228 9 M-1/2 और B=60.1992 Ω cm² mol¹ M-1/2 हैं। 0.01 M HCl विलयन और 0.01 M KCI विलयन की मोलर चालकता की गणना कीजिए। दिया गया है:λm (H) = 349.82Ω1' cm² mol¹,λm (CI)=76.35Ω1' cm² mol औरλm (K)=73.52 2Ω1cm² mol¹ है।

  1. 140.42 Ω1cm² mol-1
  2. 130.5 Ω1cm² mol-1
  3. 200.10 Ω1cm² mol-1
  4. 240.4 Ω1cm² mol-1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 140.42 Ω1cm² mol-1

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 9 Detailed Solution

सही उत्तर 140.42 Ω1cm² mol-1 है। 

अवधारणा:-

  • विद्युत अपघट्य चालकता: विद्युत अपघट्य विलयन में, मौजूद आयन विद्युत प्रवाह का चालन करते हैं। विद्युत अपघट्यकी मोलर चालकता को विद्युत अपघट्य विलयन के चालन के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें विद्युत अपघट्य का एक मोल होता है, जो विलयन के एक घन मीटर के माध्यम से समान रूप से फैला हुआ होता है।
  • ऑनसेगर-फाल्कनहाउज़ेन समीकरण: यह एक अनुभवजन्य समीकरण है, जिसका उपयोग सांद्रता के कार्य के रूप में दुर्बल विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता की गणना करने के लिए किया जाता है। 25°C पर, इसे सरलता से इस प्रकार लिखा जा सकता है: λm = λm° − AS1/2 − BS
  • सीमांत मोलर चालकता (λm°): अनंत तनुकरण पर एक विद्युत अपघट्य विलयन की मोलर चालकता (जब सांद्रता शून्य के करीब पहुँचती है।), जहाँ आयन पूर्णतः पृथक हो जाते हैं और उनकी अन्योन्य क्रिया न्यूनतम होती है।
  • ऑनसेगर स्थिरांक (A और B): समीकरण में, मान A और B अनुभवजन्य स्थिरांक हैं जो प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित होते हैं और एक विशिष्ट तापमान (इस स्थिति में 25 डिग्री सेल्सियस) के लिए मान्य हैं।

स्पष्टीकरण:-

अनंत तनुकरण पर HCl की मोलर चालकता निम्न प्रकार दी जाती है,

λm(HCI)= λm (H+)+λm(CI-)
λm(HCl)=(349.8+76.35) Ω1 cm² mol=426.15 Ω1 cm²mol-1
 
ऑनसेगर समीकरण से λ (HCI) का मान है, 
λm = λm-(λm+B)cl/2
=(426.152Ω1 cm² mol-1)-(0.228 9 (mol dm3)-1/2 (426.15 Ω1 cm² mol-¹)
+(60.19 2Ω1cm² mol¹) (mol dm-3)-1/2) (0.01 mol dm³)1/2
=(426.15-15.78)Ω1cm² mol
=410.37 Ω1 cm² mol¹
अब, λ (KCI) के लिए =(73.52 +76.35) Ω1cm² mot = 149.87 Ω1 cm² mol-¹
 
λm(KCI)= λm (KCI) - {λm (KCI) + B}c1/2
=[149.87-{0.2289 x 149.87 +60.19} √0.011Ω1 cm2 mol -1
=140.42  Ω1cm² mol
निष्कर्ष:-
इसलिए, मोलर चालकता 140.42  Ω1cm² mol है। 

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 10:

25°C पर निम्नलिखित मोलर चालकता को देखते हुए, HCl, 426 cm²mol"'; NaCl, 126Ω1 cm2mol; NaX (सोडियम क्रोटोनेट), 83Ω1cm2mol-1। क्रोटोनिक अम्ल का आयनीकरण स्थिरांक क्या है? यदि 0.001 M क्रोटोनिक अम्ल विलयन की चालकता 3.83 x 10-5 cm है?

  1.  10-5
  2. 1.11 x 10-5
  3. 1.11 x 10-4
  4. 0.01

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1.11 x 10-5

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 10 Detailed Solution

सही उत्तर 1.11 x 10-5 है

अवधारणा:-

  • चालकता और मोलर चालकता: किसी पदार्थ की विद्युत संचालन करने की क्षमता को विद्युत चालकता कहा जाता है। विद्युत अपघट्य के मामले में, यह मुख्य रूप से विलयन में आयनों की गति के कारण होता है। किसी विलयन की चालकता आवेश वाहकों की संख्या, उनकी गति और उनके आवेश पर निर्भर करती है। मोलर चालकता एक विद्युत अपघट्य विलयन की चालकता है जिसे विद्युत अपघट्य की मोलर सांद्रता से विभाजित किया जाता है, और यह आमतौर पर सीमेंस प्रति मीटर प्रति मोल (S·m²/mol) में रिपोर्ट किया जाता है।
  • आयनीकरण स्थिरांक (Ka): आयनीकरण स्थिरांक, जिसे अम्ल के लिए Ka के रूप में दर्शाया जाता है, एक अम्ल के पृथक्करण या आयनीकरण की कोटि का एक माप है। Ka जितना बड़ा होगा, अम्ल उतना ही प्रबल होगा। इसकी गणना अभिकारकों और उत्पादों की संतुलन सांद्रता से की जाती है।
  • कोहलराउश का आयनों के स्वतंत्र प्रवासन का नियम: इस कानून के अनुसार, जब एक विद्युत अपघट्य का बहुत पतला विलयन अपने आयनों में पूरी तरह से अलग हो जाता है, तो विलयन की सीमित मोलर चालकता प्रत्येक प्रकार के आयनों के व्यक्तिगत योगदान का योग होती है। इसका तात्पर्य यह है कि अनंत तनुकरण पर एक विद्युत अपघट्य की चालकता की गणना उसके धनायनों और आयनों के योगदान को जोड़कर की जा सकती है।

स्पष्टीकरण:-

 क्रोटोनिक अम्ल के पृथक्कृत रूप की मोलर चालकता है
λm (HX)= λm (HCl)+λm(NaX)-λm (NaCl)
=(426+83-126)Ω1 cm²mol
=383Ω1cm²mol¹
HClकी मोलर चालकता,
λm(HC)=k/C

=3.83×10 -5 Ccm¹/(0.001) x 1000
=38.30Ω1cm³mol"¹
पृथक्करण की कोटि,

α=λm(HCl)λm(HCl)

=(38.30¹ cm²mol¹)/  (3830¹ cm³mol")

तो पृथक्करण स्थिरांक 
Ka = Ca2 /(1-a)
Ka=(10-3)(0.1)2/ (1-0.1) है

Ka=1.11 x 10-5

निष्कर्ष:-

तो, क्रोटोनिक अम्ल का आयनीकरण स्थिरांक 1.11 × 10-5 है। 

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 11:

25°C पर कुछ आयनिक यौगिकों की सीमान्त मोलर चालकताएं निम्नलिखित तालिका में दी गई हैं। 25°C पर मिली सीमेन्ज़ (मीटर)2 mol-1 इकाई में Agl की सीमान्त मोलर चालकता है।

आयनिक यौगिक मोलर चालकता (मिली-सीमेंज़ (मीटर)2 mo-1)
Nal 12.69
NaNO3 12.16
AgNO3 13.34

  1. 13.87
  2. 12.73
  3. 11.63
  4. 10.78

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 13.87

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 11 Detailed Solution

संकल्पना:

  • कोलराउश का नियम: अनंत तनुता पर किसी विद्युत अपघट्य का तुल्यांकी चालकत्व उसके घटक आयनों के तुल्यांकी चालकत्वों के योग के बराबर होता है।
  • अनंत तनुता पर किसी विलयन की मोलर चालकता को सीमांत मोलर चालकता के रूप में जाना जाता है।
  • दूसरे शब्दों में, जब विद्युत अपघट्य की सांद्रता शून्य के निकट पहुंचती है, तो मोलर चालकता को सीमांत मोलर चालकता के रूप में जाना जाता है।

व्याख्या:

25°C पर Agl की सीमांत मोलर चालकता, मिली-सीमेंस (मीटर)2 मोल-1 इकाइयों में है

आयनिक यौगिक मोलर चालकता (मिली-सीमेंस (मीटर)2 मो-1)
Nal 12.69
NaNO3 12.16
AgNO3 13.34

 

ΛNaI=ΛNa++ΛI= 12.69 ......(1)

ΛNaNO3=ΛNa++ΛNO3= 12.16 .........(2)

ΛAgNO3=ΛAg++ΛNO3 = 13.34.......(3)

अब, ΛAgI=ΛAg++ΛI

समीकरण (1+3-2) पर संक्रिया लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है

ΛAgI=ΛAg++ΛI

=ΛNa++ΛI+ΛAg++ΛNO3(ΛNa++ΛNO3)

=12.69 + 13.34 - 12.16

= 13.87 (मिली-सीमेंस (मीटर)2 मो-1)

निष्कर्ष:

इसलिए, 25°C पर Agl की सीमांत मोलर चालकता, मिली-सीमेंस (मीटर)2 मोल-1 इकाइयों में 13.87 है।

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 12:

HCl तथा NaCl से युक्त एक जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन की अभिगमनांक संख्या 0.5 है। H+, Na+ तथा Cl की सीमांत मोलर चालकताए क्रमशः 350 × 10−4 Sm2 mol−1, 50 × 10−4 Sm2 mol−1 तथा 75 × 10−4 Sm2 mol−1 है। HCl तथा NaCl की सांद्रताओं का अनुपात, अर्थात् [HCl][NaCl] ______ है।

  1. 1011
  2. 115
  3. 511
  4. 1110

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 511

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 12 Detailed Solution

व्याख्या:-

  • HCl और NaCl युक्त जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन का स्थानांतरण संख्या 0.5 है।
  • दिया गया है, H+, Na+ और Cl- की सीमांत मोलर चालकता (λm0) क्रमशः 350 × 10-4 Sm2 mol-1, 50 × 10-4 Sm2 mol-1 और 75 × 10-4 Sm2 mol-1 है।
  • HCl और NaCl विलयन में निम्न प्रकार से वियोजित होते हैं,

HCl → H+ + Cl-

NaCl → Na+ + Cl-

  • अब, यदि [HCl] = [NaCl] =1 है, तो विलयन में हाइड्रोजन आयन की स्थानांतरण संख्या (tH+) निम्न प्रकार होगी,

tH+=λH+oλHClo+λNaClo

  • मान लीजिए, [HCl]= × और [NaCl]=y

HCl → H+ + Cl-

×                0             0

0                ×             ×

NaCl → Na+ + Cl-

y               0              0

0               y              y

  • इसलिए, [H+]=×
  • अब, विलयन में हाइड्रोजन आयन की स्थानांतरण संख्या (tH+) निम्न प्रकार होगी,

tH+=xλH+oxλHClo+yλNaClo

tH+=x×350×104x×(350×104+75×104)+y×(50×104+75×104)

tH+=x×350×104x×(425×104)+y×(125×104)

tH+=x×350×104x×(425×104)+y×(125×104)

tH+=350x450x+125y

  • चूँकि, HCl और NaCl युक्त जलीय विलयन में हाइड्रोजन आयन की स्थानांतरण संख्या 0.5 है,

0.5=350x425x+125y

या, 425x + 125y = 700x

या, 275x = 125y

या, 11x = 5y

या, xy=511

या, [HCl][NaCl]=511

निष्कर्ष:-

  • इसलिए, HCl और NaCl की सांद्रता का अनुपात, अर्थात् [HCl][NaCl]511 है।

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 13:

K+ और Cl-आयन की सीमांत आयनिक मोलर चालकता क्रमशः 73.5 और 76.5 S.cm2.mol-1 है। यदि 0.1M KCl विलयन की मोलर चालकता 130.0 S.cm2.mol-1 है। KCl विलयन के लिए कोलराऊश स्थिरांक की गणना कीजिए।

  1. 1000 S.cm72mol32
  2. 2500 S.cm72mol32
  3. 1500 S.cm72mol32
  4. 2000 S.cm72mol32

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 2000 S.cm72mol32

Kohlrausch’s Law and Its Applications Question 13 Detailed Solution

अवधारणा:-

  • कोलराऊश के अनुसारकिसी विलयन की मोलर या तुल्यांकी  चालकता सांद्रता के वर्गमूल के साथ रैखिक रूप से भिन्न होता है

Λm=ΛmokC........(i)

जहाँ, Λ सांद्रता C पर विलयन की मोलर चालकता है,

Λmo अनंत तनुकरण पर विलयन की मोलर चालकता है,

कोलराऊश स्थिरांक है और C सांद्रता है। 

स्पष्टीकरण:-

  • अनंत तनुकरण पर KCl विलयन की मोलर चालकता है,

Λmo =  73.5 S.cm2.mol-1  +  76.5 S.cm2.mol-1

= 150  S.cm2.mol-1

  • दिया गया है, 0.1M KCl विलयन की मोलर चालकता 130.0 S.cm 2.mol ​​-1 है।  
  • इस प्रकार, Λm= 130.0 S.cm2.mol-1
  • इस प्रकार, समीकरण (i) से हम प्राप्त करते हैं,

130 S.cm2.mol-1 = 150 S.cm2.mol-1  -k 0.1mol.lit1

या  k 104mol.cm4 = 20 S.cm2.mol-1

या k =  2000 S.cm72mol32

निष्कर्ष:-

  • अतः KCl विलयन के लिए कोलराऊश स्थिरांक 2000 S.cm72mol32 है। 
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