Gauss Law MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Gauss Law - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 22, 2025

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Latest Gauss Law MCQ Objective Questions

Gauss Law Question 1:

बिन्दु आवेश Q1 = 1 nC और Q2 = 2 nC कुछ दूरी पर हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

  1. Q1 पर बल प्रतिकर्षण है।
  2. Q2 पर बल Q1 के परिमाण के समान है।
  3. जैसे - जैसे इनकी दूरी घटती जाती है, Q1 पर लगने वाला बल रैखिक रूप से बढ़ता जाता है।
  4. Q2 पर बल उन्हें मिलाने वाली रेखा के अनुदिश है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : जैसे - जैसे इनकी दूरी घटती जाती है, Q1 पर लगने वाला बल रैखिक रूप से बढ़ता जाता है।

Gauss Law Question 1 Detailed Solution

Gauss Law Question 2:

एक आवेश q को घन के पीछे के कोने पर रखा गया है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। घन के छायांकित फलक के माध्यम से विद्युत अभिवाह E qβϵ0 है। β का मान कितना है?

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Answer (Detailed Solution Below) 24

Gauss Law Question 2 Detailed Solution

स्पष्टीकरण:
एक घन के एक कोने पर रखे बिन्दु आवेश पर विचार करें, और कल्पना करें कि आवेश एक बड़े घन से परिबद्ध है।
इस बड़े घन को 8 छोटे, समान घनों में विभाजित किया जा सकता है।
व्यवस्था की सममिति के कारण, बड़े घन के 24 फलकों में से प्रत्येक से विद्युत अभिवाह समान है।
एक छोटे घन के एक फलक से गुजरने वाला फ्लक्स, संपूर्ण बड़े घन से गुजरने वाले कुल अभिवाह का 1/24 होता है।
गणितीय रूप से इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
(one face)EdA=124(whole cube)EdA


गाउस के नियम के अनुसार, संपूर्ण घन से गुजरने वाला कुल फ्लक्स इस प्रकार दिया जाता है:

(whole cube)EdA=qϵ0

जहाँ q संलग्न आवेश है और ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है।


एक फलक से गुजरने वाले फ्लक्स के समीकरण में कुल अभिवाह को प्रतिस्थापित करने पर:

(one face)EdA=124×qϵ0=q24ϵ0

इस प्रकार, घन के एक फलक से विद्युत अभिवाह q24ϵ0 है।

β का मान 24 है।

Gauss Law Question 3:

एक विद्युत क्षेत्र E=E0x^ पर विचार करें, जहाँ E0 एक स्थिरांक है। इस क्षेत्र के कारण छायांकित क्षेत्र (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) से गुजरने वाला फ्लक्स है:
qImage671b298ad36cd8b29d59ab3e

  1. 2E0a2
  2. 2E0a2
  3. E0a2
  4. E0a22

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : E0a2

Gauss Law Question 3 Detailed Solution

अवधारणा:

किसी पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स (Φ) दिया जाता है:

Φ = E × A × cos(θ)

जहाँ:

  • E: विद्युत क्षेत्र का परिमाण
  • A: पृष्ठ का क्षेत्रफल
  • θ: विद्युत क्षेत्र सदिश और पृष्ठ के अभिलम्ब के बीच का कोण

इस स्थिति में, विद्युत क्षेत्र z-अक्ष के अनुदिश है, और छायांकित पृष्ठ z-अक्ष से 45° पर झुका हुआ है।

परिकलन:

चरण 1: पृष्ठ के क्षेत्रफल सदिश की गणना करें

छायांकित पृष्ठ का वास्तविक क्षेत्रफल A = a²√2 (वर्ग का विकर्ण प्रक्षेपण) है।

चरण 2: पृष्ठ से गुजरने वाले फ्लक्स का निर्धारण करें

Φ = E₀ × A × cos(45°)

मान प्रतिस्थापित करें:

Φ = E₀ × (a²√2) × (1/√2)

Φ = E₀ × a²

∴ छायांकित पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स E₀a² है।

Gauss Law Question 4:

__________ यह दर्शाता है कि किसी भी आवेशित बंद सतह के माध्यम से कुल बाह्य विद्युत विस्थापन कुल एंक्लोज्ड ( enclosed) आवेश के बराबर होता है। 

  1. किरचॉफ का धारा नियम (Kirchoffs current law)
  2. एम्पीयर का नियम (Ampere law)
  3. किरचॉफ का वोल्टेज नियम (Kirchoffs voltage law)
  4. गाउस का नियम (Gauss law)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : गाउस का नियम (Gauss law)

Gauss Law Question 4 Detailed Solution

अवधारणा:

गॉस का नियम:

  • गॉस के नियम के अनुसार, कुल विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है है जिसे गॉसियन सतह कहाँ जाता है,  संवृत सतह द्वारा संलग्न आवेश होता है

ϕ=Qϵo

जहाँ ϕ = विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है, Q = सतह में संलग्न कुल आवेश और ϵo = विद्युतशीलता

महत्वपूर्ण बिंदु:

  1. गॉस का नियम किसी भी संवृत सतह के लिए सही है, चाहे उसकी आकृति या आकार kuch भी हो।
  2. आवेश सतह के अंदर कहीं भी स्थित हो सकते हैं।

Gauss Law Question 5:

त्रिज्या r1 = 30 cm के एक गोले का आवेश घनत्व  जहां ρ 0 = 200 pC / m है। गोले पर कुल परिवर्तन का मान किसके द्वारा दिया जाता है?

  1. 17 pC
  2. 8.5 pC
  3. 34 pC
  4. 200 pC

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 17 pC

Gauss Law Question 5 Detailed Solution

अवधारणा:

गॉस का नियम बताता है कि किसी भी बंद सतह से निकलने वाला फ्लक्स उस सतह से घिरे आवेश के बराबर होता है, अर्थात 

ψ=sD.ds=Q=vρvdv

ψ = फ्लक्स 

ρv = आयतन आवेश घनत्व 

D = विद्युत आवेश घनत्व

ρv = ∇ .D (अवकल रूप में गॉस नियम)।

गॉस का नियम समय-परिवर्तन के साथ-साथ स्थैतिकी क्षेत्र के लिए भी लागू होता है।

बंद सतह क्षेत्रों के आकार के बावजूद समीकरण मान्य है।

विश्लेषण:

दी गई त्रिज्या r1 = 30 cm, ρv=ρrr1, ρ0 = 20 pC/m3

Q=vρvdv

Q=ρrr1.r2sinθdrdθdϕ

( 0 ≤ r ≤ r1, 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ ≤ 2π)

Q=02π0π0rρrr1r2sindθdrdθdϕ

Q=ρ0r102πdϕ0πsinθdθ0r1r3dr

Q=ρ0r1[2π][cosθ]0π[r44]0r1

Q=2πρ0r1[2](r144)

Q=4πρ0r134=πρ0r13

Q=πρ0r13

मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

Q = TT × 200 (PC/m3) × (30 × 10-2)3

Q = 17 PC

विकल्प (1) सही है।

Top Gauss Law MCQ Objective Questions

गॉस नियम विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E को एक नि पर आयतन आवेश घनत्व 'ρ' से संबंधित कर है -

  1. ×E=ε0ρ
  2. ×E=ρϵ0
  3. .E=ϵ0ρ
  4. .E=ρϵ0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : .E=ρϵ0

Gauss Law Question 6 Detailed Solution

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विद्युत क्षेत्र के लिए गॉस का नियम:

गॉस का नियम बताता है कि एक बंद सतह में विद्युत क्षेत्र का शुद्ध अभिवाह (ϕ) संलग्न विद्युत आवेश (Q) के समानुपाती है।

दी गयी सतह के माध्यम से दिए गए विद्युत क्षेत्र के शुद्ध अभिवाह को संलग्न आवेश द्वारा विभाजित करने पर प्राप्त मान को स्थिरांक के बराबर होना चाहिए।

समाकल रूप: ϕ=E.nds=Qε0

D.nds=Q

अवकल रूप:

∇ . E = ρ/ε0

or, ∇ . D = ρ

E = आवेश Q के कारण विद्युत क्षेत्र

ds = छोटा अवकलन क्षेत्रफल

ρ = आयतन आवेश घनत्व

Q = सतह से घिरा आवेश

गॉस प्रमेय के अनुसार आवेश Q वाली बंद सतह पर विद्युत क्षेत्र तीव्रता E̅ के सामान्य घटक का पृष्ठ समाकल है

  1. Q
  2. Q0
  3. 0Q
  4. Q20

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : Q0

Gauss Law Question 7 Detailed Solution

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अवधारणा

गॉस का नियम:

  • इस नियम के अनुसार, गॉसियन सतह नामक एक संवृत सतह से जुड़ा कुल प्रवाह संवृत सतह से संलग्न आवेश का 1/εo गुणा है ।
  •  

ϕ=E.dA=Qϵo

  • यह नियम सभी संवृत सतहों पर लागू होता है।

  • इस नियम के अनुसार, गॉसियन सतह नामक एक संवृत सतह से जुड़ा कुल प्रवाह संवृत सतह से संलग्न आवेश का 1/εo गुणा है ।
  • इसलिए यह नियम सभी संवृत सतहों पर लागू होता है। इसलिए, विकल्प 2 सही है।

______ बताता है कि, किसी भी बंद सतह के माध्यम से कुल इलेक्ट्रिक फ्लक्स, उस सतह से घिरे चार्ज के समानुपाती होता है।

  1. मैक्सवेल का नियम
  2. फैराडे का नियम
  3. लेन्ज का नियम
  4. गॉस का नियम

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : गॉस का नियम

Gauss Law Question 8 Detailed Solution

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अवधारणा:

गॉस का नियम:

  • गॉस के नियम के अनुसार, कुल विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है है जिसे गॉसियन सतह कहाँ जाता है, 1ϵo संवृत सतह द्वारा संलग्न आवेश होता है

ϕ=Qϵo

जहाँ ϕ = विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है, Q = सतह में संलग्न कुल आवेश और ϵo = विद्युतशीलता

महत्वपूर्ण बिंदु:

  1. गॉस का नियम किसी भी संवृत सतह के लिए सही है, चाहे उसकी आकृति या आकार kuch भी हो।
  2. आवेश सतह के अंदर कहीं भी स्थित हो सकते हैं।

Additional Information

क्रम संख्या

विभेदी प्रारूप

अभिन्न प्रारूप

नाम

1.

×E=Bt

LE.dl=tSB.dS

फैराडे का विद्युतचुंबकीय प्रेरण का नियम

2.

×H=J+Dt

LH.dl=S(J+Dt).dS

एम्पियर का परिपथल नियम

3.

∇ . D = ρv

SD.dS=vρv.dV

गॉस का नियम

4.

∇ . B = 0

SB.dS=0

चुंबकीय मोनोपोल का गैर अस्तित्व

क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए गॉस का नियम किसके कारण लागू होता है?

  1. गैर-समान रूप से आवेशित गोलीय शेल्स
  2. परिमित आवेशित समतल शीट
  3. परिमित लाइन आवेश
  4. बिंदु आवेश

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : बिंदु आवेश

Gauss Law Question 9 Detailed Solution

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विस्तृत हल:

Key Points 

गॉस का नियम निम्न के लिए लागू होता है 

  • क्षेत्र के लिए, एक अनंत आवेश किए गए लंबे सीधे तार के कारण
  • क्षेत्र के लिए, एक अनंत आवेश किए गए तार के कारण
  • क्षेत्र के लिए, बिंदु आवेश के कारण
  • क्षेत्र के लिए, पूरी तरह से आवेशित किए गए वलयाकार कोषों के कारण

 

Additional Information 

Gauss's law states that the net flux of an electric field in a closed surface is directly proportional to the enclosed electric charge.

ϕ=sD.da=Q........(i)

Q=vρdV......(ii)

Putting the value of equation (ii) in (i), we get:

sD.da=vρdV.

__________ यह दर्शाता है कि किसी भी आवेशित बंद सतह के माध्यम से कुल बाह्य विद्युत विस्थापन कुल एंक्लोज्ड ( enclosed) आवेश के बराबर होता है। 

  1. किरचॉफ का धारा नियम (Kirchoffs current law)
  2. एम्पीयर का नियम (Ampere law)
  3. किरचॉफ का वोल्टेज नियम (Kirchoffs voltage law)
  4. गाउस का नियम (Gauss law)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : गाउस का नियम (Gauss law)

Gauss Law Question 10 Detailed Solution

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अवधारणा:

गॉस का नियम:

  • गॉस के नियम के अनुसार, कुल विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है है जिसे गॉसियन सतह कहाँ जाता है,  संवृत सतह द्वारा संलग्न आवेश होता है

ϕ=Qϵo

जहाँ ϕ = विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है, Q = सतह में संलग्न कुल आवेश और ϵo = विद्युतशीलता

महत्वपूर्ण बिंदु:

  1. गॉस का नियम किसी भी संवृत सतह के लिए सही है, चाहे उसकी आकृति या आकार kuch भी हो।
  2. आवेश सतह के अंदर कहीं भी स्थित हो सकते हैं।

________ बताता है कि एक बंद सतह से कुल अभिवाह सतह के भीतर शुद्ध आवेश के बराबर होता है।

  1. गॉस का नियम
  2. एम्पीयर का नियम
  3. फैराडे का नियम
  4. कूलम्ब का नियम

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : गॉस का नियम

Gauss Law Question 11 Detailed Solution

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गॉस नियम​:

यह नियम विद्युत आवेश के वितरण और परिणामी विद्युत क्षेत्र के बीच संबंध देता है।

इस नियम के अनुसार, एक बंद सतह में संलग्न कुल आवेश Q, सतह से घिरे कुल अभिवाह के समानुपाती होता है, अर्थात

ϕ ∝ Q

गॉस का नियम निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

ϕ=Qϵ0

इसे निम्न आकृति की सहायता से समझाया गया है:

F1 J.K Madhu 10.07.20 D8

महत्वपूर्ण बिंदु

एम्पीयर का नियम: "विद्युत धारा द्वारा बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र उस विद्युत धारा के आकार के समानुपाती होता है जिसमें समानुपातिकता मुक्त स्थान की पारगम्यता के बराबर होती है"।

फैराडे का नियम:

फैराडे का नियम: पाश के माध्यम से चुंबकीय अभिवाह के परिवर्तन की दर पाश में प्रेरित विद्युतवाहक बल के परिमाण तक।

संबंध निम्न है:

E=dϕdt

E = विद्युतवाहक बल

dϕ = अभिवाह बदल रहा है

dt = समय।

कूलम्ब का नियम:

कूलम्ब का नियम कहता है कि एक बिंदु आवेश पर लगने वाला बल दो आवेशों की मात्रा के गुणनफल के समानुपाती होता है, अर्थात

F=kq1q2r2

जहाँ k आनुपातिकता स्थिरांक है और 9 × 109 Nm2/C2 के बराबर है

तीन बिंदु आवेश Q1 = 30 nC, Q2 = -150 nC, और Q3 = 70 nC सतह S द्वारा बंद हैं। तो कितना शुद्ध प्रवाह S से गुजरता है?

  1. 150 nC
  2. -150 nC
  3. 50 nC
  4. -50 nC

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : -50 nC

Gauss Law Question 12 Detailed Solution

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धारणा:

गॉस नियम में कहा गया है कि एक आयतन संलग्नित करनेवाली एक बंद सतह के माध्यम से शुद्ध विद्युत फ्लक्स इसके द्वारा संलग्न आवेश के बराबर होता है।

sE.ds=Qεo

D = ϵ0 E

sD.ds=Q

 विद्युत फ्लक्स घनत्व है।

गणना:

दिया गया है: Q1 = 30 nC, Q2 = -150 nC, और Q3 = 70 nC, सतह S द्वारा बंद हैं।

अतः शुद्ध प्रवाह S से गुजरता है = सतह में संलग्न कुल आवेश = संलग्न कुल आवेश निम्न है:

Qenc = शुद्ध प्रवाह = Q1 + Q2 + Q3

= 30nC + (-150nC) + 70nC

= - 50nC

किसी भी बंद सतह पर विद्युत विस्थापन D के लंबवत घटक का सतही समाकल, सतह से घिरे आवेश के बराबर होता है। यह कथन किससे संबंधित है?

  1. फैराडे का नियम
  2. गॉस का नियम
  3. लेन्ज़ का नियम
  4. किरचॉफ का नियम

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : गॉस का नियम

Gauss Law Question 13 Detailed Solution

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अवधारणा:

गॉस का नियम:

  • गॉस के नियम के अनुसार, कुल विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है है जिसे गॉसियन सतह कहाँ जाता है, 1ϵo संवृत सतह द्वारा संलग्न आवेश होता है

ϕ=Qϵo

जहाँ ϕ = विद्युत फ्लक्स संवृत सतह से जुड़ा होता है, Q = सतह में संलग्न कुल आवेश और ϵo = विद्युतशीलता

महत्वपूर्ण बिंदु:

  1. गॉस का नियम किसी भी बंद सतह के लिए सही है चाहे उसका आकार या आकार कुछ भी हो।
  2. आवेश सतह के अंदर कहीं भी स्थित हो सकते हैं।

व्याख्या​:

  • गॉस का नियम किसी भी संवृत सतह के लिए सत्य है, चाहे उसकी आकृति या आकार कोई भी हो। इसलिए, विकल्प 2 सही है।

गॉस के नियम का सदिश कथन क्या है?

  1. V D.da = ∮s ρdV
  2. D.da = ∫ρ2dV
  3. v D.da = ∮s σdV
  4. s D.da =  ∫V ρdV

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : ∮s D.da =  ∫V ρdV

Gauss Law Question 14 Detailed Solution

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गॉस नियम:

गॉस का नियम बताता है कि एक बंद सतह से बाहर निकलने वाली कुल विद्युत अभिवाह इसके माध्यम से संलग्न शुद्ध आवेश के बराबर होती है।

ϕ=sD.da=Q........(i)

Q=vρdV......(ii)

समीकरण (ii) के मान को समीकरण (i) में रखने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है:

sD.da=vρdV

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण गॉस के नियम का बिंदु रूप कहलाता है?

  1. D=(Q4πr2)ar
  2. DivD=ρΔρ
  3. Div D = ρV
  4. Div D = Δρ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : Div D = ρV

Gauss Law Question 15 Detailed Solution

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विद्युत क्षेत्र के लिए गॉस नियम:

गॉस नियम बताता है कि एक बंद सतह में विद्युत क्षेत्र का शुद्ध प्रवाह संलग्न विद्युत आवेश के समानुपाती होता है। 

दिए गए सतह के माध्यम से दिए गए विद्युत क्षेत्र के शुद्ध प्रवाह को संलग्न आवेश से विभाजित करने पर प्राप्त मान स्थिरांक के बराबर होना चाहिए। 

समाकल रूप:

ϕ=E.nds=Qε0

D.nds=Q

अवकल रूप:

∇ . E = ρ/ε0

∇ . D = ρ

Div D = ρVअतः विकल्प (3) सही उत्तर है।

चुंबकीय क्षेत्र के लिए गॉस नियम:

गॉस के चुंबकत्व का नियम चार मैक्सवेल के समीकरणों में से एक है। यह बताता है कि चुंबकीय क्षेत्र B में शून्य के बराबर विचलन होता है, अन्य शब्दों में यह परिनालिका सदिश क्षेत्र है।यह उस कथन के समकक्ष है कि चुंबकीय एकध्रुव मौजूद नहीं है। 

समाकल रूप:

B.nds=0

H.nds=0

अवकल रूप:​

∇ . H = 0

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