Motion in a Magnetic Field MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Motion in a Magnetic Field - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Mar 19, 2025
Latest Motion in a Magnetic Field MCQ Objective Questions
Motion in a Magnetic Field Question 1:
একটি ইলেকট্রন এবং একটি প্রোটন একই গতিশক্তি নিয়ে সমান চৌম্বক ক্ষেত্রের এলাকায় ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে প্রবেশ করে। তারা যথাক্রমে re এবং rp ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথ অতিক্রম করে। তাহলে নীচের কোনটি সঠিক?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 1 Detailed Solution
ধারণা:
বৃত্তাকার গতির জন্য কেন্দ্রমুখী বল চৌম্বক বলের সমান হতে হবে,
\(\frac{mv^2}{2}= q v B \sin90\\ \frac{mv^2}{2}= q v B\\ \text{So,} \ \ r=\frac{mv}{qB}\)
গতিশক্তির সাথে ভরবেগের সম্পর্ক নিম্নরূপ,
\(\text{K.E.}=\frac{p^2}{2m}=\frac{(mv)^2}{2m}\)
অতএব,
\(mv=\sqrt{2m(\text{K.E.})}\)
\(r=\frac{\sqrt{2m(\text{K.E.})}}{qB}\)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে ইলেকট্রন এবং প্রোটনের গতিশক্তি সমান এবং ইলেকট্রন ও প্রোটনের আধানের মান সমান।
আমরা জানি প্রোটনের ভর ইলেকট্রনের ভরের চেয়ে বেশি।
\(\frac{r_{electron}}{r_{proton}}= \sqrt{\frac{m_{electron}}{m_{proton}}}\)
অতএব, প্রোটনের ব্যাসার্ধ ইলেকট্রনের ব্যাসার্ধের চেয়ে বেশি।
সঠিক উত্তর বিকল্প 3
Motion in a Magnetic Field Question 2:
একটি ছোট পরিবাহী AB একটি দীর্ঘ পাতলা পরিবাহী CD-এর সমান্তরালে ধরা আছে। এরা একই দিকে তড়িৎ প্রবাহ বহন করে। AB কে (বাহ্যিক কোনো উপাদান দ্বারা) একটি ধ্রুবক বেগ v-তে CD থেকে দূরে সরানো হচ্ছে, AB এবং CD-কে ধারণকারী তলে। গতির সময় AB, CD-এর সমান্তরাল থাকে। বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা (P) সময় t-এর উপর কীভাবে নির্ভর করে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
দীর্ঘ সরল পরিবাহীর কারণে চৌম্বক ক্ষেত্র: B = (μ₀ I) / (2πr)
ধারা বহনকারী পরিবাহীর উপর বল: F = I x l x B
বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা: P = F x v
গণনা:
পরিবাহী AB এবং CD-এর মধ্যে দূরত্ব সময়ের সাথে বৃদ্ধি পায়। যেকোনো সময় t-তে দূরত্ব হল:
r(t) = r₀ + vt
পরিবাহী CD-এর কারণে পরিবাহী AB-তে চৌম্বক ক্ষেত্র B হল:
⇒B(t) = (μ₀ ICD) / (2π r(t)) = (μ₀ ICD) / (2π (r₀ + vt))
চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে পরিবাহী AB-এর উপর বল F হল:
⇒F(t) = IAB x l x B(t)
⇒F(t) = IAB x l x (μ₀ ICD) / (2π (r₀ + vt))
⇒F(t) = (μ₀ IAB ICD l) / (2π (r₀ + vt))
বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা P(t) হল:
⇒P(t) = F(t) x v
⇒P(t) = (μ₀ IAB ICD l x v) / (2π (r₀ + vt))
বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা P(t) সময় t-এর সাথে ব্যস্তানুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়।
যেহেতু সময় বৃদ্ধি পায়, পরিবাহীগুলির মধ্যে দূরত্ব বৃদ্ধি পায়, চৌম্বক ক্ষেত্র, বল এবং তাই ক্ষমতা হ্রাস পায়।
সময়ের একটি ক্রিয়া হিসাবে ক্ষমতার চূড়ান্ত অভিব্যক্তি হল:
⇒P(t) ∝ 1 / (r₀ + vt)
এটি নির্দেশ করে যে সময় t বৃদ্ধি পেলে, ক্ষমতা P(t) হ্রাস পায়, সময়ের সাথে একটি ব্যস্ত সম্পর্ক অনুসরণ করে।
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 2
Motion in a Magnetic Field Question 3:
দুটি চার্জিত কণা, যাদের গতিশক্তি একই, তাদের গতির দিকে লম্বভাবে একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যেতে দেওয়া হয়। যদি তাদের বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 6 ∶ 5 হয় এবং তাদের নিজ নিজ ভরের অনুপাত 9 ∶ 4 হয়, তাহলে তাদের চার্জের অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 3 Detailed Solution
ধারণা:
চার্জিত কণার উপর চৌম্বক বল: যখন একটি চার্জিত কণা একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে চলাচল করে, তখন এটি এমন একটি বল অনুভব করে যার ফলে এটি একটি বৃত্তাকার পথে চলাচল করে।
এই বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়েছে:
সূত্র: \(r = \frac{mv}{qB} \)
কোথায়:
r = ব্যাসার্ধ, m = ভর, q = চার্জ, B = চৌম্বক ক্ষেত্র
গতিশক্তি = (1/2) mv2
গণনা:
আমরা জানি যে R = \(\frac{m v}{B q}=\sqrt{\frac{2 m k}{B q}}\)
⇒ ব্যাসার্ধের রেডিও = \(\frac{R_1}{R_2}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \frac{q_2}{q_1}\)
⇒ \(\frac{6}{5}=\sqrt{\frac{9}{4}} \frac{q_2}{q_1}\)
⇒ \(\frac{q_1}{q_2}=\frac{3}{2} \times \frac{5}{6}=\frac{5}{4}\)
∴ সঠিক বিকল্পটি হল 2
Motion in a Magnetic Field Question 4:
একটি আধান একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্ব একটি বৃত্তে চলে। নিম্নের কোনটির উপর চক্রের সময়কাল নির্ভর করে না?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 4 Detailed Solution
ধারণা:
- চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি আধানযুক্ত কণা একটি বাঁকা পথে ভ্রমণ করে কারণ চৌম্বকীয় বল গতির দিকে লম্ব। একটি ক্ষেত্রে যেখানে চৌম্বক ক্ষেত্র কাগজের সাথে লম্ব, একটি ঋণাত্মক আধানযুক্ত কণা কাগজের সমতলে ভ্রমণ করে।
- যেহেতু চৌম্বক বল ভ্রমণের দিকে লম্ব, তাই একটি আধানযুক্ত কণা চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি বাঁকা পথ অনুসরণ করে।
- কণাটি একটি সম্পূর্ণ বৃত্ত গঠন না করা পর্যন্ত এই বাঁকা পথ অনুসরণ করতে থাকে।
ব্যাখ্যা:
লরেন্টজ বল , একটি আধানযুক্ত কণা q এর উপর প্রয়োগ করা বল একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে v বেগের সাথে চলমান। আধানযুক্ত কণার উপর সম্পূর্ণ তড়িৎ চৌম্বকীয় বল F কে লরেন্টজ বল A বলা হয় এবং F = qE + q(v × B)দ্বারা দেওয়া হয়।
অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি বৃত্তাকার গতিতে আধানযুক্ত কণাকে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রবিন্দুর বল প্রদান করা হয় চৌম্বকীয় বল দ্বারা, অর্থাৎ,
\({mv^2 \over r} = {qvB}\)
\(r = {mv \over qB}\)
সময়কাল,
\(T = {2\pi r \over v} = {2\pi \over v}({mv \over qB})\)
\(T = {2\pi m \over qB}\)
স্পষ্টতই, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে সময়কাল বেগ থেকে স্বাধীন।
Motion in a Magnetic Field Question 5:
একটি অনুপ্রস্থ চুম্বক ক্ষেত্র B এ একটি ইলেক্ট্রন r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তীয় পথে v গতিতে চলমান হলে, \(\frac{e}{m}\) কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 5 Detailed Solution
ধারণা:
লরেন্টজ বল:
- এটিকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B এর মধ্য দিয়ে v বেগের সাথে চলমান একটি চার্জযুক্ত কণা q এর উপর প্রয়োগ করা বল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় । চার্জিত কণার সম্পূর্ণ তড়িৎ চৌম্বকীয় চৌম্বকীয় শক্তিকে লরেন্টজ বল বলা হয় এবং এভাবে লেখা হয়:
⇒ FL = qE + qvBsinθ
- একটি আধানযুক্ত কণা একটি বল অনুভব করে যখন এটি একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে চলে যায়।
- চৌম্বকীয় বল এভাবে লেখা হয়,
⇒ F = qvBsinθ
- যখন একটি আধানযুক্ত কণার বেগ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্ব হয়, তখন এটি একটি বৃত্তাকার পথ বর্ণনা করে এবং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ দ্বারা দেওয়া হয়:
\(⇒ r=\frac{mv}{qB}\)
যেখানে, চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে F = বল, m = ভর, q = চার্জের মাত্রা, v = চার্জের গতি, E = বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, B = চৌম্বক ক্ষেত্র এবং θ = v এবং B এর মধ্যে কোণ।
গণনা:
প্রদত্ত, m = ইলেকট্রনের ভর, q = e (ইলেকট্রনের উপর চার্জ), ব্যাসার্ধ = r, গতি = v, এবং চৌম্বক ক্ষেত্র = B
- যখন একটি আধানযুক্ত কণার বেগ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্ব হয়, তখন এটি একটি বৃত্ত বর্ণনা করে এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল:
\(⇒ r=\frac{mv}{qB}\) -----(1)
সমীকরণ 1 অনুসারে,
\(⇒ r=\frac{mv}{eB}\)
\(⇒ \frac{e}{m}=\frac{v}{rB}\)
- অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।
Top Motion in a Magnetic Field MCQ Objective Questions
বেগ v এবং আধান q সহ একটি আধানযুক্ত কণা B চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যায়। চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে এর উপর বল কত হবে যে বেগটি চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক বরাবর রয়েছে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা :
- চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আধানযুক্ত কণা একটি বল অনুভব করে।
- এই বলটি বেগ এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেক্টর গুণের আধান গুণ দ্বারা দেওয়া হয়।
\(F = q (\vec{v}\times \vec{B}) =qvBsinθ\)
যেখানে q হল কণার উপর আধান, v হল লম্ব বেগ এবং B হল চৌম্বক ক্ষেত্র, θ হল v এবং B এর মধ্যে কোণ।
ব্যাখ্যা :
একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি আধিত কণা উপর বল দ্বারা দেওয়া হয়
\(F = qvBsinθ\)
- যেহেতু বেগ এবং চৌম্বক ক্ষেত্র একই দিকে। তাদের মধ্যে কোণ হবে 0°
θ = 0°
\(F = qvBsinθ= qvBsin0=0 \)
- অতএব, এর চৌম্বক বল হবে 0
- সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1
একটি অনুপ্রস্থ চুম্বক ক্ষেত্র B এ একটি ইলেক্ট্রন r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তীয় পথে v গতিতে চলমান হলে, \(\frac{e}{m}\) কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
লরেন্টজ বল:
- এটিকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B এর মধ্য দিয়ে v বেগের সাথে চলমান একটি চার্জযুক্ত কণা q এর উপর প্রয়োগ করা বল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় । চার্জিত কণার সম্পূর্ণ তড়িৎ চৌম্বকীয় চৌম্বকীয় শক্তিকে লরেন্টজ বল বলা হয় এবং এভাবে লেখা হয়:
⇒ FL = qE + qvBsinθ
- একটি আধানযুক্ত কণা একটি বল অনুভব করে যখন এটি একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে চলে যায়।
- চৌম্বকীয় বল এভাবে লেখা হয়,
⇒ F = qvBsinθ
- যখন একটি আধানযুক্ত কণার বেগ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্ব হয়, তখন এটি একটি বৃত্তাকার পথ বর্ণনা করে এবং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ দ্বারা দেওয়া হয়:
\(⇒ r=\frac{mv}{qB}\)
যেখানে, চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে F = বল, m = ভর, q = চার্জের মাত্রা, v = চার্জের গতি, E = বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, B = চৌম্বক ক্ষেত্র এবং θ = v এবং B এর মধ্যে কোণ।
গণনা:
প্রদত্ত, m = ইলেকট্রনের ভর, q = e (ইলেকট্রনের উপর চার্জ), ব্যাসার্ধ = r, গতি = v, এবং চৌম্বক ক্ষেত্র = B
- যখন একটি আধানযুক্ত কণার বেগ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্ব হয়, তখন এটি একটি বৃত্ত বর্ণনা করে এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল:
\(⇒ r=\frac{mv}{qB}\) -----(1)
সমীকরণ 1 অনুসারে,
\(⇒ r=\frac{mv}{eB}\)
\(⇒ \frac{e}{m}=\frac{v}{rB}\)
- অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।
দুটি চার্জিত কণা, যাদের গতিশক্তি একই, তাদের গতির দিকে লম্বভাবে একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যেতে দেওয়া হয়। যদি তাদের বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 6 ∶ 5 হয় এবং তাদের নিজ নিজ ভরের অনুপাত 9 ∶ 4 হয়, তাহলে তাদের চার্জের অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
চার্জিত কণার উপর চৌম্বক বল: যখন একটি চার্জিত কণা একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে চলাচল করে, তখন এটি এমন একটি বল অনুভব করে যার ফলে এটি একটি বৃত্তাকার পথে চলাচল করে।
এই বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়েছে:
সূত্র: \(r = \frac{mv}{qB} \)
কোথায়:
r = ব্যাসার্ধ, m = ভর, q = চার্জ, B = চৌম্বক ক্ষেত্র
গতিশক্তি = (1/2) mv2
গণনা:
আমরা জানি যে R = \(\frac{m v}{B q}=\sqrt{\frac{2 m k}{B q}}\)
⇒ ব্যাসার্ধের রেডিও = \(\frac{R_1}{R_2}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \frac{q_2}{q_1}\)
⇒ \(\frac{6}{5}=\sqrt{\frac{9}{4}} \frac{q_2}{q_1}\)
⇒ \(\frac{q_1}{q_2}=\frac{3}{2} \times \frac{5}{6}=\frac{5}{4}\)
∴ সঠিক বিকল্পটি হল 2
Motion in a Magnetic Field Question 9:
একটি আধান একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্ব একটি বৃত্তে চলে। নিম্নের কোনটির উপর চক্রের সময়কাল নির্ভর করে না?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 9 Detailed Solution
ধারণা:
- চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি আধানযুক্ত কণা একটি বাঁকা পথে ভ্রমণ করে কারণ চৌম্বকীয় বল গতির দিকে লম্ব। একটি ক্ষেত্রে যেখানে চৌম্বক ক্ষেত্র কাগজের সাথে লম্ব, একটি ঋণাত্মক আধানযুক্ত কণা কাগজের সমতলে ভ্রমণ করে।
- যেহেতু চৌম্বক বল ভ্রমণের দিকে লম্ব, তাই একটি আধানযুক্ত কণা চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি বাঁকা পথ অনুসরণ করে।
- কণাটি একটি সম্পূর্ণ বৃত্ত গঠন না করা পর্যন্ত এই বাঁকা পথ অনুসরণ করতে থাকে।
ব্যাখ্যা:
লরেন্টজ বল , একটি আধানযুক্ত কণা q এর উপর প্রয়োগ করা বল একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে v বেগের সাথে চলমান। আধানযুক্ত কণার উপর সম্পূর্ণ তড়িৎ চৌম্বকীয় বল F কে লরেন্টজ বল A বলা হয় এবং F = qE + q(v × B)দ্বারা দেওয়া হয়।
অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি বৃত্তাকার গতিতে আধানযুক্ত কণাকে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রবিন্দুর বল প্রদান করা হয় চৌম্বকীয় বল দ্বারা, অর্থাৎ,
\({mv^2 \over r} = {qvB}\)
\(r = {mv \over qB}\)
সময়কাল,
\(T = {2\pi r \over v} = {2\pi \over v}({mv \over qB})\)
\(T = {2\pi m \over qB}\)
স্পষ্টতই, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে সময়কাল বেগ থেকে স্বাধীন।
Motion in a Magnetic Field Question 10:
বেগ v এবং আধান q সহ একটি আধানযুক্ত কণা B চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যায়। চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে এর উপর বল কত হবে যে বেগটি চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক বরাবর রয়েছে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 10 Detailed Solution
ধারণা :
- চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আধানযুক্ত কণা একটি বল অনুভব করে।
- এই বলটি বেগ এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেক্টর গুণের আধান গুণ দ্বারা দেওয়া হয়।
\(F = q (\vec{v}\times \vec{B}) =qvBsinθ\)
যেখানে q হল কণার উপর আধান, v হল লম্ব বেগ এবং B হল চৌম্বক ক্ষেত্র, θ হল v এবং B এর মধ্যে কোণ।
ব্যাখ্যা :
একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি আধিত কণা উপর বল দ্বারা দেওয়া হয়
\(F = qvBsinθ\)
- যেহেতু বেগ এবং চৌম্বক ক্ষেত্র একই দিকে। তাদের মধ্যে কোণ হবে 0°
θ = 0°
\(F = qvBsinθ= qvBsin0=0 \)
- অতএব, এর চৌম্বক বল হবে 0
- সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1
Motion in a Magnetic Field Question 11:
উচ্চ শক্তিতে চার্জযুক্ত কণা বা আয়নকে ত্বরান্বিত করতে কোন মেশিন ব্যবহার করা হয়?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 11 Detailed Solution
সঠিক উত্তর হল সাইক্লোট্রন।
গুরুত্বপূর্ণ দিক
- সাইক্লোট্রন হল এক ধরনের কণা ত্বরণকারী যা উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি বিকল্প ভোল্টেজ এবং একটি শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্রের সমন্বয় ব্যবহার করে চার্জযুক্ত কণাকে ত্বরান্বিত করতে।
- এটি আর্নেস্ট ও লরেন্স দ্বারা 1934 সালে উদ্ভাবিত হয়েছিল, যা পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে একটি উল্লেখযোগ্য অগ্রগতি চিহ্নিত করেছিল।
- সাইক্লোট্রনগুলি বিভিন্ন ধরণের অ্যাপ্লিকেশনের জন্য ব্যবহৃত হয়, যার মধ্যে রয়েছে মেডিকেল আইসোটোপ উৎপাদন, কণা পদার্থবিদ্যা গবেষণা এবং ক্যান্সার চিকিৎসার জন্য বিকিরণ থেরাপি।
- ডিভাইসটি একটি সর্পিল বহির্মুখী পথে চার্জযুক্ত কণাগুলিকে ত্বরান্বিত করে, ত্বরিত ভোল্টেজের মাধ্যমে প্রতিটি পাসের সাথে শক্তি অর্জন করতে সক্ষম করে।
অতিরিক্ত তথ্য
| অপশন | বিস্তারিত |
|---|---|
| 1) জেনারেটর | যান্ত্রিক শক্তিকে বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তর করে, কণাকে ত্বরান্বিত করার জন্য ব্যবহৃত হয় না। |
| 2) অসিলেটর | পুনরাবৃত্তিমূলক সংকেত উৎপাদন করে। এটির বিভিন্ন প্রকার রয়েছে, যার মধ্যে তরঙ্গ তৈরির জন্য ইলেকট্রনিক্সে ব্যবহৃত হয়। |
| 3) রেজোনেটর | একটি ডিভাইস যা ন্যূনতম স্যাঁতসেঁতে একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে দোদুল্যমান হয়। ফিল্টার এবং অসিলেটরের মতো অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ব্যবহৃত হয়, তবে কণা ত্বরণের জন্য নয়। |
Motion in a Magnetic Field Question 12:
একটি অনুপ্রস্থ চুম্বক ক্ষেত্র B এ একটি ইলেক্ট্রন r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তীয় পথে v গতিতে চলমান হলে, \(\frac{e}{m}\) কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 12 Detailed Solution
ধারণা:
লরেন্টজ বল:
- এটিকে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B এর মধ্য দিয়ে v বেগের সাথে চলমান একটি চার্জযুক্ত কণা q এর উপর প্রয়োগ করা বল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় । চার্জিত কণার সম্পূর্ণ তড়িৎ চৌম্বকীয় চৌম্বকীয় শক্তিকে লরেন্টজ বল বলা হয় এবং এভাবে লেখা হয়:
⇒ FL = qE + qvBsinθ
- একটি আধানযুক্ত কণা একটি বল অনুভব করে যখন এটি একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে চলে যায়।
- চৌম্বকীয় বল এভাবে লেখা হয়,
⇒ F = qvBsinθ
- যখন একটি আধানযুক্ত কণার বেগ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্ব হয়, তখন এটি একটি বৃত্তাকার পথ বর্ণনা করে এবং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ দ্বারা দেওয়া হয়:
\(⇒ r=\frac{mv}{qB}\)
যেখানে, চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে F = বল, m = ভর, q = চার্জের মাত্রা, v = চার্জের গতি, E = বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, B = চৌম্বক ক্ষেত্র এবং θ = v এবং B এর মধ্যে কোণ।
গণনা:
প্রদত্ত, m = ইলেকট্রনের ভর, q = e (ইলেকট্রনের উপর চার্জ), ব্যাসার্ধ = r, গতি = v, এবং চৌম্বক ক্ষেত্র = B
- যখন একটি আধানযুক্ত কণার বেগ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্ব হয়, তখন এটি একটি বৃত্ত বর্ণনা করে এবং বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল:
\(⇒ r=\frac{mv}{qB}\) -----(1)
সমীকরণ 1 অনুসারে,
\(⇒ r=\frac{mv}{eB}\)
\(⇒ \frac{e}{m}=\frac{v}{rB}\)
- অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।
Motion in a Magnetic Field Question 13:
দুটি চার্জিত কণা, যাদের গতিশক্তি একই, তাদের গতির দিকে লম্বভাবে একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যেতে দেওয়া হয়। যদি তাদের বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 6 ∶ 5 হয় এবং তাদের নিজ নিজ ভরের অনুপাত 9 ∶ 4 হয়, তাহলে তাদের চার্জের অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 13 Detailed Solution
ধারণা:
চার্জিত কণার উপর চৌম্বক বল: যখন একটি চার্জিত কণা একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে চলাচল করে, তখন এটি এমন একটি বল অনুভব করে যার ফলে এটি একটি বৃত্তাকার পথে চলাচল করে।
এই বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়েছে:
সূত্র: \(r = \frac{mv}{qB} \)
কোথায়:
r = ব্যাসার্ধ, m = ভর, q = চার্জ, B = চৌম্বক ক্ষেত্র
গতিশক্তি = (1/2) mv2
গণনা:
আমরা জানি যে R = \(\frac{m v}{B q}=\sqrt{\frac{2 m k}{B q}}\)
⇒ ব্যাসার্ধের রেডিও = \(\frac{R_1}{R_2}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \frac{q_2}{q_1}\)
⇒ \(\frac{6}{5}=\sqrt{\frac{9}{4}} \frac{q_2}{q_1}\)
⇒ \(\frac{q_1}{q_2}=\frac{3}{2} \times \frac{5}{6}=\frac{5}{4}\)
∴ সঠিক বিকল্পটি হল 2
Motion in a Magnetic Field Question 14:
একটি ইলেকট্রন এবং একটি প্রোটন একই গতিশক্তি নিয়ে সমান চৌম্বক ক্ষেত্রের এলাকায় ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে প্রবেশ করে। তারা যথাক্রমে re এবং rp ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথ অতিক্রম করে। তাহলে নীচের কোনটি সঠিক?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 14 Detailed Solution
ধারণা:
বৃত্তাকার গতির জন্য কেন্দ্রমুখী বল চৌম্বক বলের সমান হতে হবে,
\(\frac{mv^2}{2}= q v B \sin90\\ \frac{mv^2}{2}= q v B\\ \text{So,} \ \ r=\frac{mv}{qB}\)
গতিশক্তির সাথে ভরবেগের সম্পর্ক নিম্নরূপ,
\(\text{K.E.}=\frac{p^2}{2m}=\frac{(mv)^2}{2m}\)
অতএব,
\(mv=\sqrt{2m(\text{K.E.})}\)
\(r=\frac{\sqrt{2m(\text{K.E.})}}{qB}\)
ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে ইলেকট্রন এবং প্রোটনের গতিশক্তি সমান এবং ইলেকট্রন ও প্রোটনের আধানের মান সমান।
আমরা জানি প্রোটনের ভর ইলেকট্রনের ভরের চেয়ে বেশি।
\(\frac{r_{electron}}{r_{proton}}= \sqrt{\frac{m_{electron}}{m_{proton}}}\)
অতএব, প্রোটনের ব্যাসার্ধ ইলেকট্রনের ব্যাসার্ধের চেয়ে বেশি।
সঠিক উত্তর বিকল্প 3
Motion in a Magnetic Field Question 15:
একটি ছোট পরিবাহী AB একটি দীর্ঘ পাতলা পরিবাহী CD-এর সমান্তরালে ধরা আছে। এরা একই দিকে তড়িৎ প্রবাহ বহন করে। AB কে (বাহ্যিক কোনো উপাদান দ্বারা) একটি ধ্রুবক বেগ v-তে CD থেকে দূরে সরানো হচ্ছে, AB এবং CD-কে ধারণকারী তলে। গতির সময় AB, CD-এর সমান্তরাল থাকে। বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা (P) সময় t-এর উপর কীভাবে নির্ভর করে?
Answer (Detailed Solution Below)
Motion in a Magnetic Field Question 15 Detailed Solution
ধারণা:
দীর্ঘ সরল পরিবাহীর কারণে চৌম্বক ক্ষেত্র: B = (μ₀ I) / (2πr)
ধারা বহনকারী পরিবাহীর উপর বল: F = I x l x B
বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা: P = F x v
গণনা:
পরিবাহী AB এবং CD-এর মধ্যে দূরত্ব সময়ের সাথে বৃদ্ধি পায়। যেকোনো সময় t-তে দূরত্ব হল:
r(t) = r₀ + vt
পরিবাহী CD-এর কারণে পরিবাহী AB-তে চৌম্বক ক্ষেত্র B হল:
⇒B(t) = (μ₀ ICD) / (2π r(t)) = (μ₀ ICD) / (2π (r₀ + vt))
চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে পরিবাহী AB-এর উপর বল F হল:
⇒F(t) = IAB x l x B(t)
⇒F(t) = IAB x l x (μ₀ ICD) / (2π (r₀ + vt))
⇒F(t) = (μ₀ IAB ICD l) / (2π (r₀ + vt))
বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা P(t) হল:
⇒P(t) = F(t) x v
⇒P(t) = (μ₀ IAB ICD l x v) / (2π (r₀ + vt))
বাহ্যিক উপাদান দ্বারা সরবরাহিত ক্ষমতা P(t) সময় t-এর সাথে ব্যস্তানুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়।
যেহেতু সময় বৃদ্ধি পায়, পরিবাহীগুলির মধ্যে দূরত্ব বৃদ্ধি পায়, চৌম্বক ক্ষেত্র, বল এবং তাই ক্ষমতা হ্রাস পায়।
সময়ের একটি ক্রিয়া হিসাবে ক্ষমতার চূড়ান্ত অভিব্যক্তি হল:
⇒P(t) ∝ 1 / (r₀ + vt)
এটি নির্দেশ করে যে সময় t বৃদ্ধি পেলে, ক্ষমতা P(t) হ্রাস পায়, সময়ের সাথে একটি ব্যস্ত সম্পর্ক অনুসরণ করে।
∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প 2