Congruence MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Congruence - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

ধারণা:

যদি p একটি মৌলিক এবং a একটি পূর্ণসংখ্যা হয় এবং p যদি aকে ভাগ না করে, তাহলে a^p-1 ≡ 1(mod p)

গণনা:

প্রদত্ত, p একটি মৌলিক এবং a একটি পূর্ণসংখ্যা

তারপর আমাদের দুটি ক্ষেত্র আছে,

ক্ষেত্র 1) p দ্বারা a কে ভাগ করা হয়

তাহলে, ap - a ≡ a(ap - 1 - 1)

⇒ p|(ap - a)

⇒ ap ≡ a (mod p)

ক্ষেত্র 2) p দ্বারা a কে ভাগ করা হয় না

তাহলে, a^p-1 ≡ 1(mod p)

যেহেতু a ≡ a (mod p)

আমাদের আছে,

ap - 1. a ≡ 1.a (mod p)

⇒ a^p ≡ a (mod p)

সুতরাং , সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1)

ধারণা:

যদি p একটি মৌলিক এবং a একটি পূর্ণসংখ্যা হয় এবং p যদি aকে ভাগ না করে, তাহলে a^p-1 ≡ 1(mod p)

গণনা:

প্রদত্ত, p একটি মৌলিক এবং a একটি পূর্ণসংখ্যা

তারপর আমাদের দুটি ক্ষেত্র আছে,

ক্ষেত্র 1) p দ্বারা a কে ভাগ করা হয়

তাহলে, ap - a ≡ a(ap - 1 - 1)

⇒ p|(ap - a)

⇒ ap ≡ a (mod p)

ক্ষেত্র 2) p দ্বারা a কে ভাগ করা হয় না

তাহলে, a^p-1 ≡ 1(mod p)

যেহেতু a ≡ a (mod p)

আমাদের আছে,

ap - 1. a ≡ 1.a (mod p)

⇒ a^p ≡ a (mod p)

সুতরাং , সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1)

ধারণা:

যদি p একটি মৌলিক এবং a একটি পূর্ণসংখ্যা হয় এবং p যদি aকে ভাগ না করে, তাহলে a^p-1 ≡ 1(mod p)

গণনা:

প্রদত্ত, p একটি মৌলিক এবং a একটি পূর্ণসংখ্যা

তারপর আমাদের দুটি ক্ষেত্র আছে,

ক্ষেত্র 1) p দ্বারা a কে ভাগ করা হয়

তাহলে, ap - a ≡ a(ap - 1 - 1)

⇒ p|(ap - a)

⇒ ap ≡ a (mod p)

ক্ষেত্র 2) p দ্বারা a কে ভাগ করা হয় না

তাহলে, a^p-1 ≡ 1(mod p)

যেহেতু a ≡ a (mod p)

আমাদের আছে,

ap - 1. a ≡ 1.a (mod p)

⇒ a^p ≡ a (mod p)

সুতরাং , সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1)