Cauchy's Integral Theorem MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Cauchy's Integral Theorem - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Jul 2, 2025

পাওয়া Cauchy's Integral Theorem उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন Cauchy's Integral Theorem MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Cauchy's Integral Theorem MCQ Objective Questions

Cauchy's Integral Theorem Question 1:

যেকোনো বিন্দুতে f(a)-এর জন্য কশির ইন্টিগ্রাল ফর্মুলা পোলার ফর্মে হল:

  1. 12πC f(re)dθ
  2. C f(a + re)dθ
  3. 12πCf(a + re)dθ
  4. Cf(e)dθ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 12πCf(a + re)dθ

Cauchy's Integral Theorem Question 1 Detailed Solution

কশির সমাকল সূত্র

যদি একটি জটিল অপেক্ষক f(z) একটি সরল-সংযুক্ত ডোমেইনের মধ্যে একটি বদ্ধ কন্টুর c-এর ভিতরে এবং তার উপর বিশ্লেষণাত্মক হয়, এবং যদি zo C-এর মাঝখানে কোনো বিন্দু হয়, তাহলে z = zo -তে f(z) এর মান দেওয়া আছে:

f(zo)=12πicf(z) dz

পোলার ফর্মে:

(z = x + iy) কে (z = re) রূপে রূপান্তরিত করা হয়, যেখানে:

r=x2 + y2

এবং θ=tan1(yx)

f(zo)= ​​​12πCf(a+reiθ)dθ

Top Cauchy's Integral Theorem MCQ Objective Questions

যেকোনো বিন্দুতে f(a)-এর জন্য কশির ইন্টিগ্রাল ফর্মুলা পোলার ফর্মে হল:

  1. 12πC f(re)dθ
  2. C f(a + re)dθ
  3. 12πCf(a + re)dθ
  4. Cf(e)dθ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 12πCf(a + re)dθ

Cauchy's Integral Theorem Question 2 Detailed Solution

Download Solution PDF

কশির সমাকল সূত্র

যদি একটি জটিল অপেক্ষক f(z) একটি সরল-সংযুক্ত ডোমেইনের মধ্যে একটি বদ্ধ কন্টুর c-এর ভিতরে এবং তার উপর বিশ্লেষণাত্মক হয়, এবং যদি zo C-এর মাঝখানে কোনো বিন্দু হয়, তাহলে z = zo -তে f(z) এর মান দেওয়া আছে:

f(zo)=12πicf(z) dz

পোলার ফর্মে:

(z = x + iy) কে (z = re) রূপে রূপান্তরিত করা হয়, যেখানে:

r=x2 + y2

এবং θ=tan1(yx)

f(zo)= ​​​12πCf(a+reiθ)dθ

Cauchy's Integral Theorem Question 3:

যেকোনো বিন্দুতে f(a)-এর জন্য কশির ইন্টিগ্রাল ফর্মুলা পোলার ফর্মে হল:

  1. 12πC f(re)dθ
  2. C f(a + re)dθ
  3. 12πCf(a + re)dθ
  4. Cf(e)dθ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 12πCf(a + re)dθ

Cauchy's Integral Theorem Question 3 Detailed Solution

কশির সমাকল সূত্র

যদি একটি জটিল অপেক্ষক f(z) একটি সরল-সংযুক্ত ডোমেইনের মধ্যে একটি বদ্ধ কন্টুর c-এর ভিতরে এবং তার উপর বিশ্লেষণাত্মক হয়, এবং যদি zo C-এর মাঝখানে কোনো বিন্দু হয়, তাহলে z = zo -তে f(z) এর মান দেওয়া আছে:

f(zo)=12πicf(z) dz

পোলার ফর্মে:

(z = x + iy) কে (z = re) রূপে রূপান্তরিত করা হয়, যেখানে:

r=x2 + y2

এবং θ=tan1(yx)

f(zo)= ​​​12πCf(a+reiθ)dθ

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti gold new version 2024 teen patti all teen patti star apk teen patti gold new version