যেকোনো বিন্দুতে f(a)-এর জন্য কশির ইন্টিগ্রাল ফর্মুলা পোলার ফর্মে হল:

This question was previously asked in
UPPCL AE Electrical 2 April 2022 Official Paper (Shift 2)
View all UPPCL Assistant Engineer Papers >
  1. \(\frac{1}{2\pi}\oint_{C}\) f(re)dθ
  2. \(\oint_{C}\) f(a + re)dθ
  3. \(\frac{1}{2\pi}\oint_{C}\)f(a + re)dθ
  4. \(​\oint_{C}\)f(e)dθ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(\frac{1}{2\pi}\oint_{C}\)f(a + re)dθ
Free
ST 1: UPPCL AE - Electric Circuits
5 K Users
20 Questions 20 Marks 20 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

কশির সমাকল সূত্র

যদি একটি জটিল অপেক্ষক f(z) একটি সরল-সংযুক্ত ডোমেইনের মধ্যে একটি বদ্ধ কন্টুর c-এর ভিতরে এবং তার উপর বিশ্লেষণাত্মক হয়, এবং যদি zo C-এর মাঝখানে কোনো বিন্দু হয়, তাহলে z = zo -তে f(z) এর মান দেওয়া আছে:

\(f(z_o)={1\over 2\pi i}\int_{c}^{} f(z)\space dz\)

পোলার ফর্মে:

(z = x + iy) কে (z = re) রূপে রূপান্তরিত করা হয়, যেখানে:

\(r=\sqrt{x^2\space +\space y^2}\)

এবং \(\theta=tan^{-1}({y\over x})\)

\(f(z_o)=\) ​​​\(\frac{1}{2\pi}\oint_{C}f(a + re^{iθ})dθ\)

Latest UPPCL Assistant Engineer Updates

Last updated on Oct 21, 2023

-> The UPPCL AE Notification 2025 will be released soon.

-> The applications must be submitted online.

-> The applicants must have completed B.E./B.Tech.

-> For the 2025 cycle, the recruitment will be through GATE 2025.

-> The salary will be as per Pay Matrix Level 10.

-> Prepare for the exam using UPPCL AE Previous year Papers.

More Cauchy's Integral Theorem Questions

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master downloadable content teen patti bindaas teen patti master new version