లంబ వృత్తాకార సిలిండర్ యొక్క భూమి వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ మరియు దాని ఘనపరిమాణం 3125 π సెం.మీ³. సిలిండర్ యొక్క వక్రతలాన్ని కవర్ చేయడం కొరకు 2.5 mm వ్యాసార్థం కలిగిన మెటాలిక్ వైర్ని సిలిండర్ చుట్టూ చుట్టి ఉంచుతారు. వైరు యొక్క పొడవు (మీలో) ఎంత?

ఇచ్చింది:

వ్యాసార్థం = 5 సెం.మీ

ఘనపరిమాణం = 3125π

తీగ యొక్క వ్యాసార్థం= 2.5 మి.మీ.

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

సిలిండర్ యొక్క ఘనపరిమాణం = πr²h

సిలిండర్ యొక్క వక్రతల వైశాల్యం = 2πrh

లెక్కింపు:

మనకు తెలిసింది,

⇒ 1 సెం.మీ = 10 మి.మీ

⇒ 1 మీ = 100 సెం.మీ.

సిలిండర్ యొక్క ఘనపరిమాణం= 3125π = πr²h

⇒ 3125 = 25 × గంటలు

⇒ h = 125

ఇప్పుడు, వైర్ వ్యాసార్థం = 2.5 మిమి= 0.25 సె౦.మీ

కాబట్టి, మొత్తం సిలెండర్‌ని కవర్ చేయడానికి తీగ యొక్క వరుసల సంఖ్య = తీగ యొక్క ఎత్తు/వ్యాసార్థం

కాబట్టి, మొత్తం సిలిండర్ ని కవర్ చేయడానికి తీగల వరుసల సంఖ్య = 125/0.25 = 500

ఒక రౌండ్ వైరులో కవర్ చేయబడ్డ పొడవు =2π × 5 సె౦.మీ

తీగ యొక్క మొత్తం పొడవు = 250 x (2π × 5) = 2500 π సె౦.మీ= 25 π మీ

∴ సరైన సమాధానం 25π మీ.