x అనేది y మరియు z మధ్య హరాత్మక సగటు అయితే, కింది వాటిలో ఏది సరైనది ?

ఇచ్చిన సమస్య:

x అనేది y మరియు z మధ్య హరాత్మక సగటు.

పద్ధతి:

హరాత్మక సగటు (HM): a, b & c APలో ఉంటే,

1/a, 1/b, 1/c హరాత్మక శ్రేణి (HP)లో ఉన్నాయి.

H అయితే a & b యొక్క హరాత్మక సగటు, అప్పుడు

H = \(\frac{2}{\frac{1}{a} \ + \ \frac{1}{b} }\)లేదా H =\(\frac{2ab}{a\ + \ b}\)

సాధన:

తెలిసిన సమాచారం,

x అనేది y మరియు z యొక్క హరాత్మక సగటు

⇒ x =\(\frac{2yz}{y \ + \ z}\)

⇒ xy + xz = 2yz

⇒ xy + xz - 2yz = 0

∴ x అనేది y మరియు z మధ్య హరాత్మక సగటు అయితే, xy + xz - 2yz = 0.