जर x हा y आणि z मधील हार्मोनिक मीन असेल, तर खालीलपैकी कोणते बरोबर आहे?

दिले:

x हा y आणि z मधील हार्मोनिक मीन आहे.

संकल्पना:

हार्मोनिक मीन (HM): जर a, b आणि c AP मध्ये असतील तर,

1/a, 1/b, 1/c हार्मोनिक प्रगती (HP) मध्ये आहेत.

जर H हा a & b चा हार्मोनिक मीन असेल तर

H = \(\frac{2}{\frac{1}{a} \ + \ \frac{1}{b} }\) किंवा H = \(\frac{2ab}{a\ + \b}\ )

गणना:

आमच्याकडे आहे,

x हा y आणि z चा हार्मोनिक मीन आहे

⇒ x = \(\frac{2yz}{y \ + \ z}\)

⇒ xy + xz = 2yz

⇒ xy + xz - 2yz = 0

∴ जर x हा y आणि z मधील हार्मोनिक मीन असेल, तर xy + xz - 2yz = 0.