डॉपलर परिणामासाठी खालीलपैकी कोणते विधान योग्य आहे?

a) जेव्हा निरीक्षक स्थिर स्त्रोताकडे जातो तेव्हा आभासी वारंवारता वास्तविक वारंवारतेपेक्षा जास्त असेल

b) जेव्हा स्त्रोत स्थिर निरीक्षकाकडे जातो तेव्हा आभासी वारंवारता वास्तविक वारंवारतेपेक्षा जास्त असेल 

संकल्पना:

• स्त्रोत आणि निरीक्षक यांच्या एकमेकांच्या दिशेने (किंवा एकमेकांपासून दूर) जाण्याच्या हालचालींमुळे निरीक्षकाद्वारे पाहिल्या जाणार्‍या ध्वनी, प्रकाश किंवा इतर तरंगांच्या वारंवारतेत वाढ (किंवा घट) होणे म्हणजे डॉपलर परिणाम अशी भौतिकशास्त्रात डॉपलर परिणामाची व्याख्या अशी केली जाते. 
  • एका निरीक्षकाकडे जाणाऱ्या एका स्रोताद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या लहरी संपीडित होतात. याउलट, एका निरीक्षकापासून दूर जाणार्‍या एका स्त्रोताद्वारे उत्सर्जित केलेल्या लहरी विस्तारित होतात.
  • डॉपलर परिणाम (डॉपलर शिफ्ट) प्रथम 1842 मध्ये ख्रिश्चन जोहान डॉपलरने प्रस्तावित केले होते.
• डॉपलर परिणाम सूत्र: जेव्हा स्त्रोत आणि निरीक्षक एकमेकांच्या दिशेने जात असतात

​\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- v_{s})}× f\)

जिथे f' = आभासी वारंवारता (हर्ट्झ), f = वास्तविक  वारंवारता (हर्ट्झ), v = ध्वनी लहरीचा वेग (मी/से), vo = निरीक्षकाचा वेग (मी/से), आणि vs = ध्वनीचा वेग (मी/से)

स्पष्टीकरण:

आभासी वारंवारता अशी दिली आहे,

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- v_{s})}× f\)     -----(1)

जेव्हा निरीक्षक स्थिर स्त्रोताच्या दिशेने जातो तेव्हा आभासी वारंवारता (v_s = 0) म्हणून दिली जाते 

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- 0)}× f\)

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{v}× f\)

म्हणून v + v_o > v

म्हणून f' > f

• आभासी वारंवारता वाढेल.

जेव्हा स्त्रोत स्थिर निरीक्षकाच्या दिशेने जातो तेव्हा आभासी वारंवारता (vo = 0) म्हणून दिली जाते

\(⇒ f'=\frac{(v+ 0)}{(v- v_{s})}× f\)

\(⇒ f'=\frac{v}{(v- v_{s})}× f\)

म्हणून v > v - v_s

म्हणून f' > f

• आभासी वारंवारता वाढेल.
• दोन्ही स्थितीत, आभासी वारंवारता वाढेल.
• म्हणून, पर्याय 3 योग्य आहे.