ডপলার প্রভাবের জন্য নিম্নলিখিত কোন বিবৃতিটি সঠিক?

a) যখন পর্যবেক্ষক স্থির উৎসের দিকে চলে, তখন আপাতিত কম্পাঙ্ক প্রকৃত কম্পাঙ্কের থেকে বেশি হবে

b) যখন উৎসটি স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে চলে, তখন আপাতিত কম্পাঙ্ক প্রকৃত কম্পাঙ্কের থেকে বেশি হবে

ধারণা:

• ডপলার প্রভাব ভৌতবিদ্যায় শব্দ, আলো বা অন্যান্য তরঙ্গের কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি (বা হ্রাস) কে বোঝায় যখন উৎস এবং পর্যবেক্ষক একে অপরের দিকে (বা দূরে) চলে।
  • পর্যবেক্ষকের দিকে চলমান উৎস দ্বারা নির্গত তরঙ্গ সংকুচিত হয়। বিপরীতে, পর্যবেক্ষক থেকে দূরে চলমান উৎস দ্বারা নির্গত তরঙ্গ প্রসারিত হয়।
  • ডপলার প্রভাব (ডপলার শিফট) প্রথম 1842 সালে ক্রিশ্চিয়ান জোহান ডপলার প্রস্তাব করেছিলেন।
• ডপলার প্রভাব সূত্র: যখন উৎস এবং পর্যবেক্ষক একে অপরের দিকে চলে

​\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- v_{s})}× f\)

যেখানে f' = আপাতিত কম্পাঙ্ক(Hz), f = প্রকৃত কম্পাঙ্ক(Hz), v = শব্দের বেগ(m/s), vo = পর্যবেক্ষকের বেগ(m/s), এবং vs = উৎসের বেগ(m/s)

ব্যাখ্যা:

আপাতিত কম্পাঙ্ক দেওয়া হয়েছে,

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- v_{s})}× f\) -----(1)

যখন পর্যবেক্ষক স্থির উৎসের দিকে চললে তখন আপাতিত কম্পাঙ্ক  দেওয়া হয়েছে (v_s = 0)

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- 0)}× f\)

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{v}× f\)

যেহেতু v + v_o > v

তাই f' > f

• আপাতিত কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পাবে।

যখন উৎস স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে চলে তখন আপাতিত কম্পাঙ্ক দেওয়া হয়েছে (vo = 0)

\(⇒ f'=\frac{(v+ 0)}{(v- v_{s})}× f\)

\(⇒ f'=\frac{v}{(v- v_{s})}× f\)

যেহেতু v > v - v_s

তাই f' > f

• আপাতিত কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পাবে।
• উভয় ক্ষেত্রেই আপাতিত কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পাবে।
• অতএব, বিকল্প 3 সঠিক।