_________ की सहायता से पृष्ठीय समाकलन को आयतन समाकलन में बदला जा सकता है।

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HPCL Engineer Electrical 11 Aug 2021 Official Paper
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  1. गाउस का नियम
  2. विचलन प्रमेय
  3. मैक्सवेल का प्रमेय
  4. कूलम्ब का नियम

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Option 2 : विचलन प्रमेय
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Environmental Engineering for All AE/JE Civil Exams Mock Test
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विचलन प्रमेय:

इस प्रमेय का उपयोग सतह समाकलन को आयतन समाकलन में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।

इसमें कहा गया है कि "एक सदिश की किसी भी बंद सतह के माध्यम से कुल बाह्य प्रवाह उस सदिश के विचलन के आयतन समाकलन के बराबर होता है"।

\( \oint_{S}^{}\vec{A}.\vec{ds}=\int_{V}^{}(\nabla.\vec{A})dV\)

गाउस का नियम:

गॉस का नियम कहता है कि एक बंद सतह में विद्युत क्षेत्र का शुद्ध फ्लक्स संलग्न विद्युत आवेश के समानुपाती होता है।

\(\phi = \oint \vec{E}.\vec{ds} ={Q_{en}\over \epsilon_o}\)

कूलम्ब का नियम:

कूलम्ब का नियम कहता है कि दो आवेशित वस्तुओं के बीच विद्युत बल वस्तुओं पर आवेश की मात्रा के गुणनफल के समानुपातिक होता है और दो वस्तुओं के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

\(F = {1\over 4\pi\epsilon_o}{Q_1Q_2 \over R^2}\)

मैक्सवेल का प्रमेय: 

मैक्सवेल के चार समीकरण इस प्रकार हैं:

  1. \(\nabla .\vec{D} =\rho_v\)
  2. \(\nabla .\vec{B} =0\)
  3. \(\nabla \times \vec{E} =-{\partial B\over \partial t}\)
  4. \(\nabla \times \vec{H} =\vec {J}+{\partial \vec D\over \partial t}\)
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