यदि θ, समीकरण tan 2θ tan 4θ - 1 = 0;  को संतुष्ट करता है, तो निम्नलिखित में से θ का मान क्या है?

दिया गया है:

tan 2θ tan 4θ - 1 = 0, 

प्रयुक्त अवधारणा:

यदि tan A + tan B = 1 है,

तब, A + B = 90⁰

गणना:

प्रश्न के अनुसार,

⇒ tan 2θ tan 4θ - 1 = 0

⇒ tan 2θ tan 4θ = 1

⇒ 2θ + 4θ = 90⁰

⇒ θ = 15⁰ = 

∴ θ का मान  है, जो कि समीकरण tan 2θ tan 4θ - 1 = 0 को संतुष्ट करता है। 

Alternate Methodहमें θ के प्रत्येक मान की जाँच करनी है, 

समीकरण tan 2θ tan 4θ - 1 = 0 संतुष्ट हो जाता है। 

विकल्प (1): θ =  = 15⁰

⇒ tan 2θ tan 4θ - 1 = tan 2(15⁰) tan 4(15⁰) - 1

⇒ tan 2θ tan 4θ - 1 = tan 30⁰ tan 60⁰ - 1

⇒ tan 2θ tan 4θ - 1 = (× √3) - 1 = 0

∴ θ का मान  है, जो कि समीकरण tan 2θ tan 4θ - 1 = 0 को संतुष्ट करता है।