निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ अर्धचालक पदार्थ के लिए तापमान 'T' के साथ प्रतिरोधकता 's' की भिन्नता को सही ढंग से दर्शाता है?

स्पष्टीकरण:

अर्धचालक पदार्थ के लिए प्रतिरोधकता और तापमान के बीच का संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

s = $s_0{e}^{\frac{E_g}{2KT}}$

जहाँ s0 पूर्ण शून्य तापमान पर प्रतिरोधकता है, उदाहरण के लिए अर्धचालक पदार्थ की ऊर्जा बैंड ऊर्जा है, k बोल्टज़मैन का स्थिरांक है, और T केल्विन में तापमान है।

• इस समीकरण को अर्रेनिअस समीकरण के नाम में जाना जाता है और यह अर्धचालकों की प्रतिरोधकता की तापमान निर्भरता का वर्णन करता है।
• जैसे-जैसे तापमान में वृद्धि होती है, तापीय रूप से उत्तेजित आवेश वाहकों (इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों) की बढ़ती संख्या के कारण अर्धचालक की प्रतिरोधकता तेजी से कम हो जाती है।
• चूँकि, क्षय घातीय है, तापमान वृद्धि के साथ प्रतिरोधकता कम हो जाती है।
• तो, प्रतिरोधकता बनाम तापमान का प्रतिनिधित्व करने वाला ग्राफ तेजी से क्षय होगा और इसे दर्शाया जाएगा,

सही उत्तर विकल्प (3) है।