समतल पर किसी अभिलंब के दिक्-अनुपात क्या हैं?

संकल्पना:

P(x₁, y₁, z₁) से होकर गुजरने वाले और इसके लंब से दिशा अनुपात (a, b, c) वाला समीकरण निम्न है

a(x - x₁) + b(y - y₁) + c (z - z₁) = 0.

गणना:

चूँकि तल \(\displaystyle \frac{2x}{k} + \frac{2y}{3} + \frac{z}{3} = 2\) बिंदु (2, 3, -6) से होकर गुजरता है;

यह दिए गए समीकरण को संतुष्ट करता है।

⇒ \(\displaystyle \frac{2\times 2}{k} + \frac{2\times3}{3} + \frac{(-6)}{3} = 2\)

⇒ k = 2

तल का दिया गया समीकरण\(\displaystyle \frac{2x}{k} + \frac{2y}{3} + \frac{z}{3} = 2\) है।

k = 2 के मान को रखने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है,

\(\displaystyle \frac{2x}{2} + \frac{2y}{3} + \frac{z}{3} = 2\)

⇒ 3x + 2y + z = 6

लंब और तल के दिशा अनुपात <3, 2, 1> हैं।

∴ लंब और तल के दिशा अनुपात <3, 2, 1> हैं।