दो प्रत्यावर्तक निम्नलिखित भार की आपूर्ति करने के लिए समानांतर में काम करते हैं:

(i) 0.8 p.f. पश्चगामी पर 250 किलोवाट 

(ii) 06 p.f. अग्रगामी पर 300 किलोवाट

यदि एक मशीन 0.9 p.f. पश्चगामी पर 200 किलोवाट की आपूर्ति कर रही है, तो दूसरी मशीन का p.f. क्या होगा?

[Hint: tan ϕ = tan (cos^-1 0.9) = 0.484]

संकल्पना:

इनपुट शक्ति = आउटपुट अग्रगामी

(PM1 ± jQM1) + (PM2 ± jQM2) = (PL1 ± jQL1) + (PL2 ± jQL2)

+ पश्चगामी शक्ति के लिए

- अग्रगामी शक्ति के लिए

P.F. = cosϕ = \(cos({tan^{-1} ({Q \over P})})\)

गणना:

भार 1:  0.8 p.f. पश्चगामी पर 250 किलोवाट 

PL1 = 250 किलोवाट

tan ϕ = tan (cos-1 0.8) = 0.74

QL1 = PL1 × tan ϕ

QL1 = 187.43 kVAR

भार 2: 0.6 p.f. अग्रगामी पर 300 किलोवाट

PL2 = 300 किलोवाट

tan ϕ = tan (cos-1 0.6) = 1.33

QL2 = PL2 × tan ϕ

QL2 = 400 kVAR

मशीन 1: 0.9 p.f पश्चगामी पर 200 किलोवाट  

PM1 = 200 kW

tan ϕ = tan (cos-1 0.9) = 0.484

QM1 = PM1 × tan ϕ

QM1 = 96.86 kVAR

(200 + j 96.86) + (PM2 + jQM2) = (250 + j187.43) + (300 - j400)

(200 + j 96.86) + (PM2 + jQM2) = 550 - j212.57

PM2 + jQM2 = 350 - j309.43

 \(ϕ = tan^{-1} ({309.43 \over 350}) \)

ϕ = 41.47° 

cos ϕ = 0.75 अग्रगामी

∵ Q_M2 ऋणात्मक है, इसलिए शक्ति गुणक अग्रगामी है।