दो आवेश, A (-0.144 nC) और B (0.256 nC), क्रमशः (-16 cm, 0 cm ) और (0 cm,12 cm) पर स्थित हैं। इन दो आवेशों के कारण बिंदु (-16 cm,12 cm) पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण किसके निकट है?

Question

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This question was previously asked in

AAI ATC Junior Executive 27 July 2022 Shift 3 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

विद्युत क्षेत्र एक आवेशित कण या वस्तु के आसपास का क्षेत्र है जिसके भीतर अन्य आवेशित कणों पर एक बल लगाया जाता है।
\(E = \frac{KQ}{r^2}\)
जहाँ, \(K = \frac{1}{4\pi \epsilon _0}\) = 9 × 109 Nm2C-2, Q आवेश है, r आवेश से दूरी है।
आने वाले आवेश की प्रकृति के अनुसार, विद्युत क्षेत्र आवेश को या तो आकर्षित करेगा या प्रतिकर्षित करेगा।
किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र एक सदिश राशि है
\(\overrightarrow E= \overrightarrow E_1 + \overrightarrow E_2\)
\(E =\sqrt{E_1^2 + E_2 ^2}\) का परिमाण जब E₁ और E₂ के बीच का कोण 90° है
दो बिंदुओं A (x1, y1) और B (x2, y2) के बीच की दूरी \(\sqrt {(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \) के बराबर है

गणना:

दिया गया आवेश A = -0144 × 10-9 C, B = 0.256 × 10-9 C

माना बिंदु (-16 cm,12 cm) P है,

बिंदुओं A (-16 cm, 0 cm) और P (-16 cm,12 cm) के बीच की दूरी, rA = \(\sqrt {(-16 - (-16))^2 + (0-12)^2} = 12\) cm

बिंदु P पर आवेश A के कारण विद्युत क्षेत्र है

\(E_A = \frac{9 \times 10^9 \times(-0.144 \times 10^{-9})}{0.12^2}\) = -90

अब, बिंदुओं (0 cm, 12 cm) और P (-16 cm,12 cm), के बीच की दूरी, r_B = \(\sqrt {(0 - (-16))^2 + (12-12)^2} = 16\) cm

बिंदु P पर आवेश B के कारण विद्युत क्षेत्र है

\(E_B = \frac{9 \times 10^9 \times0.256 \times 10^{-9}}{0.16^2}\) = 90

साथ ही EA और EB _के बीच का कोण 90° है, तब,

विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(E =\sqrt{E_A^2 + E_B ^2}\)

\(\Rightarrow E =\sqrt{(-90)^2 +90^2} \) =127.279 ≈ 127 N/C