तीन वस्तुओं A, B, और C जिनका घनत्व अलग-अलग है लेकिन एक ही आकार के हैं उन्हें एक तरल में डाल दिया जाता है। निम्नलिखित स्थितियों पर विचार करें और इन्हें प्रत्येक वस्तु पर लगने वाले उत्प्लावन बल के आरोही क्रम में व्यवस्थित करें।

(i) A पूरी तरह से तरल में जलमग्न है।

(ii) B अपने आयतन के (14) भाग के साथ तरल के अंदर तैरता है।

(iii) C अपने आयतन के (12) भाग के साथ तरल के अंदर तैरता है।

This question was previously asked in
CTET Paper 2 Maths & Science 20th Dec 2021 (Eng/Hin/Sans/Ben/Mar/Tel)
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  1. B < C < A
  2. B = C > A
  3. A < C < B
  4. A = B = C

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : B < C < A
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व्याख्या:

  • आर्किमिडीज के सिद्धांत में कहा गया है कि जब कोई पिंड किसी तरल पदार्थ में डूबा होता है, चाहे वह पूरी तरह से या आंशिक रूप से जलमग्न हो, तो उस पर लगने वाला उर्ध्वगामी उत्प्लावन बल उस द्रव के वजन के बराबर होता है जिसे वह पिंड विस्थापित करता है।
  • जब कोई वस्तु पूरी तरह या आंशिक रूप से द्रव में डूबी होती है, तो पिंड पर एक उर्ध्वगामी बल लगाया जाता है। इस बल को उत्प्लावन बल के रूप में जाना जाता है। Fbuoyant = ρf Vf g

जहाँ ρf उस द्रव का घनत्व है जिसमें वस्तु डूबी हुई है, Vf विस्थापित द्रव का आयतन है (या द्रव के अंदर डूबी हुई वस्तु का आयतन) और g गुरुत्वीय त्वरण है।

  • जब कोई वस्तु पूरी तरह या आंशिक रूप से द्रव में डूबी होती है तो दो बल होते हैं, 1. उत्प्लावन बल 2. वस्तु का भार

और वस्तु का भार W = mg = ρo Vo g  जहाँ ρo वस्तु का घनत्व है, Vo वस्तु का आयतन है, g गुरुत्वीय त्वरण है।

  • जितनी अधिक मात्रा रखी जाती है, उतना ही अधिक द्रव विस्थापित होगा और उतना ही अधिक उत्प्लावक बल होगा।
  • इसलिए, उत्प्लावक बल की मात्रा बढ़ते क्रम में विकल्प 1 अर्थात B <C <A होगी।
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