एक समतल में गतिमान कण के प्रक्षेप पथ को ध्रुवीय निर्देशांक (r, θ) में समीकरणों द्वारा व्यक्त किया गया है, जहाँ पैरामीटर r₀, β और ω धनात्मक हैं। माना v_r और a_r क्रमशः त्रिज्यीय दिशा में वेग और त्वरण को दर्शाते हैं। हालाँकि, इस प्रक्षेप पथ के लिए ________।

व्याख्या:

हम पहले ध्रुवीय निर्देशांकों में वेग सदिश लिखेंगे और त्रिज्यीय वेग और त्रिज्यीय त्वरण लिखेंगे और अवकलन करके हमें वांछित हल प्राप्त होगा।

दिया गया है - _________1

ध्रुवीय निर्देशांकों में वेग त्रिज्यीय और अनुप्रस्थ वेग के योग द्वारा दिया जाता है।

त्रिज्यीय वेग

त्रिज्यीय त्वरण

अब, और

=>

और

यदि , पैरामीटरों के कुछ विकल्पों के लिए।

इसलिए, सही उत्तर - है हालाँकि, पैरामीटरों के कुछ विकल्पों के लिए।