Question
Download Solution PDFटरबाइन रोटरों के लिए गति रेटिंग इसके प्राकृतिक आवृत्ति की तुलना में स्थिरता से √2 गुना अधिक क्यों होती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
कंपन पृथक्करण: कंपन पृथक्करण का उद्देश्य कंपन के संचरण को नियंत्रित करना होता है जिसके आधार पर मशीन स्थापित किये जाते हैं। यह स्प्रिंग, अवमंदक, या अन्य कंपन पृथक्करण पदार्थ पर मशीनों को आलंबित करके पूरा किया जाता है।
- बल प्रसार्यता को प्रसारित बल और प्रणाली पर चिन्हित नींव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
- चिन्हित बल F0 और प्रसारित बल FT वाले एक श्यान अवमंदित प्रणाली के लिए प्रसार्यता को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है
\(\frac{{{F_T}}}{{{F_0}}} = {\rm{\;Transmissibility\;}} = \frac{{\sqrt {1 + {{\left( {2\xi r} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {1 - {r^2}} \right)}^2} + {{\left( {2\xi r} \right)}^2}} }}\)
जहाँ, ω = उत्तेजित स्रोत की गति, rad/s, ωn = प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति, rad/s, ζ = अवमंदन अनुपात
अवमंदन अनुपात के अलग-अलग मानों के लिए प्रसार्यता वक्र को नीचे दर्शाया गया है।
निष्कर्ष:
अवमंदन अनुपात के मान से स्वतंत्र यांत्रिक प्रणाली की प्रसार्यता शून्य तक होती है क्योंकि आवृत्ति अनुपात का मान √2 से ऊपर होता है। आवृत्ति अनुपात √2 से आगे के भाग को प्रसार्यता वक्र के पृथक्करण भाग के रूप में जाना जाता है।
यदि आवृत्ति अनुपात (ω/ωn), √2 से कम है, तो प्रसारित बल सदैव उत्तेजित बल से अधिक होता है।
यदि आवृत्ति अनुपात (ω/ωn), √2 के बराबर है, तो संचारित बल उत्तेजित बल के बराबर होता है।
Last updated on May 28, 2025
-> UPSC ESE admit card 2025 for the prelims exam has been released.
-> The UPSC IES Prelims 2025 will be held on 8th June 2025.
-> The selection process includes a Prelims and a Mains Examination, followed by a Personality Test/Interview.
-> Candidates should attempt the UPSC IES mock tests to increase their efficiency. The UPSC IES previous year papers can be downloaded here.