त्रिज्या r वाले एक ठोस गोले की एक निश्चित अक्ष के परितः परिक्रमण त्रिज्या r है। गोले के केंद्र से इस अक्ष की दूरी ज्ञात कीजिए।

अवधारणा:

• समांतर अक्ष प्रमेय: किसी दिए गए अक्ष I के परितः किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण, दिए गए अक्ष के समांतर तथा पिंड के द्रव्यमान केंद्र Io और Ma2 से गुजरने वाले अक्ष के परितः पिंड के जड़त्व आघूर्ण के योग के बराबर होता है, जहां 'M' पिंड का द्रव्यमान है और 'a' दो अक्षों के बीच लंबवत दूरी है।

गणना :

I = Icm (द्रव्यमान केन्द्र के परितः) + M (गोले का द्रव्यमान) h2

जहाँ h = गोले के केंद्र से अक्ष की दूरी

\(M{K^2} = \frac{2}{5}M{r^2} + M{h^2}\)

\({K^2} = \frac{2}{5}{r^2} + {h^2}\)

यहाँ दिया गया है कि K = r

\({r^2} = \frac{2}{5}{r^2} + {h^2}\)

\({h^2} = \frac{3}{5}{r^2}\)

\(h = \sqrt {\frac{3}{5}} r\)

\(h = \sqrt {0.6} r\)