एक गैर-रैखिक समीकरण के मूल के निर्धारण की वह विधि क्या है जो दो प्रारंभिक मूलों का प्रयोग करती है लेकिन यह आवश्यकता नहीं होती है कि उन्हें कोष्ठक में होना चाहिए।

संकल्पना:

गैर-रैखिक मूलों के मूल को ज्ञात करने की विधि:

गैर-रैखिक मूलों को ज्ञात करने की विधि निम्न हैं:

1. द्विभाजन विधि
2. रेगुला - फल्सी विधि
3. न्यूटन - रफसन विधि
4. छेदिका विधि, इत्यादि

गणना:

जैसा ऊपर उल्लेखित हैं कि हम उल्लेखित विधियों में से किसी भी विधि का प्रयोग करके गैर-रैखिक समीकरण के मूलों को ज्ञात कर सकते हैं। 

• पहली विधि द्विभाजन विधि है। यदि एक फलन f(x) = 0 में अंतराल [a, b] में कम से कम एक मूल होता है जहाँ f(a) और f(b) में अलग-अलग चिन्ह होते हैं, तो हम इस विधि का प्रयोग कर सकते हैं जहाँ एक मूल को कोष्ठक में करने के लिए f(a) और f(b) का प्रयोग करते हैं। 
• दूसरी विधि रेगुला - फल्सी विधि है। इस विधि का प्रयोग दो असत्य मूलों का प्रयोग करके प्रकार f(x) = 0 के एक प्रश्न का हल करने के लिए भी किया जाता है और आगे हम एक मूल को कोष्ठक में करते हैं और इसका प्रयोग मूल का निकटतम मान निकालने के लिए करते हैं। 
• अगली विधि न्यूटन - रफसन विधि है। इस न्यूटन - रफसन विधि का प्रयोग मूल को ज्ञात करने के लिए किया जाता है जहाँ फलन अवकलनीय है और प्रकार f(x) = 0 का है। हम मूल का निकटतम मान निकालने के लिए अवकलज का प्रयोग कोष्ठक में किये गए मूल पर करते हैं।  
• अंतिम विधि छेदिका विधि है। छेदिका विधि एक मूल-ज्ञात करने की विधि है जो एक फलन f के मूल का बेहतर अनुमान निकालने के लिए छेदिका रेखाओं के क्रमागत मूलों का प्रयोग करता है। यहाँ हम न्यूटन की विधि से क्रमागत अंतर अनुमान का प्रयोग करते हैं। 

सभी विधियां दो प्रारंभिक अनुमान मूलों का प्रयोग करते हैं लेकिन केवल छेदिका विधि अंतिम परिणाम को निर्धारित करने के लिए मूल के कोष्ठक का प्रयोग नहीं करती है। 

अतः सही उत्तर छेदिका विधि है।