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माना  दी गईं दो सदिश राशियाँ हैं जहाँ राशियाँ  गैर-समरेखीय हैं। λ के किस मान के लिए राशियाँ  समरेखीय हैं?

This question was previously asked in
JEE Mains Previous Paper 1 (Held On: 10 Jan 2019 Shift 2)
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Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : -4
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JEE Main 04 April 2024 Shift 1
90 Qs. 300 Marks 180 Mins
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Detailed Solution

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प्रश्न से, राशियाँ  गैर-समरेखीय हैं।

तो, हम लिख सकते हैं,

किसी गैर-शून्य अदिश राशि λ के लिए

प्रश्न से,

इस प्रकार, हम लिख सकते हैं,

k ∈ R के लिए -{0}

मानों को रखने पर,

प्रश्न से, जैसा कि  गैर-समरेखीय हैं, इस प्रकार वे रेखीय स्वतंत्र हैं।

⇒ (λ - 2) - k(4λ - 2) = 0 और (1 - 3k) = 0

अब,

⇒ 1 = 3k

दूसरे प्राप्त समीकरण में ‘k’ का मान रखने पर,

⇒ 3λ - 6 = 4λ - 2

∴ λ = -4

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