मान लीजिए कि सीढ़ियाँ चढ़ने वाला व्यक्ति एक बार में एक या दो सीढ़ियाँ चढ़ सकता है। तब यह व्यक्ति कितने तरीकों से आठ सीढ़ियाँ चढ़ सकता है? 

आइए 1 को एक चरण और 2 को दो चरणों के रूप में मान लेते हैं। 1 या 2 द्वारा तय की गई दूरी पर पहुँचने के लिए निम्न स्थितियों पर विचार कीजिए।

• 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 - इसे 8C0  = 1 तरीकों से किया जा सकता है।
• 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2 - इसे 7C1 ​= 7 तरीकों से किया जा सकता है।
• 1, 1, 1, 1, 2, 2 - इसे 6C2 = 15 तरीकों से किया जा सकता है।
• 1, 1, 2, 2, 2 -  इसे 5C3 = 10 तरीकों से किया जा सकता है।
• 2, 2, 2, 2 - इसे 4C0 = 1 तरीकों से किया जा सकता है।

तरीकों की कुल संख्या = 1 + 7 + 15 + 10 + 1 = 34