यंग के द्वीक छिद्र प्रयोग में,जब दो तरंगो के बीच पथ अंतर λ है तो एक बिंदु पर तीव्रता k पाई जाती है। यदि पथ अंतर को λ / 4 कर दिया जाता है उस बिंदु पर तीव्रता क्या होगी ?

अवधारणा:

• यंग का द्वीक छिद्र प्रयोग: द्वीक छिद्र प्रयोग एक प्रदर्शन है कि प्रकाश और पदार्थ दोनों तरंगों और कणों की विशेषताओं को दर्शा सकता है।

प्रकाश की तीव्रता इस प्रकार होगी:

I = I₀ Cos²(ϕ/2)

जहां I, कला अंतर φ पर तीव्रता है, I₀ अधिकतम तीव्रता है और φ कला अंतर है।

कला अंतर (φ) और पथ अंतर (Δx) के बीच संबंध इस प्रकार है:

ϕ = (2π/λ)Δx

गणना:

दिया गया है,

पथ अंतर (Δx) = λ 

तीव्रता (I) = k

ϕ = (2π/λ)Δx = (2π/λ) × λ = 2π 

I = I0 Cos2(ϕ/2) = I0 Cos2(π) = I₀ = k   (Given)

 λ /4 पथ अंतर के साथ किसी भी बिंदु पर तीव्रता इस प्रकार होगी-

यहाँ ϕ' = (2π/λ)Δx = (2π/λ) × (λ/4) = π/2

I = I₀ cos² (π /4) = k × (1/√2)² = k/2  

जहाँ cos (π /4) = cos 45° 

सही विकल्प 2 है।