एक स्टार संयोजन 3 फेज प्रतिरोधक भार में, फेज धारा 20 A है। यदि समान प्रतिरोधों को डेल्टा में जोड़ा जाता है और समान 3 फेज वोल्टेज लगाया जाता है तो फेज धारा क्या है?

अवधारणा:

स्टार संयोजन और डेल्टा संयोजन नेटवर्क में लाइन और फेज वोल्टेज और धारा के बीच संबंध:

अनुप्रयोग:

दिया गया है, यदि समान प्रतिरोधों को डेल्टा में जोड़ा जाता है और समान 3 चरण वोल्टेज लागू किया जाता है,

इसलिए,

R(_{डेल्टा)} = R(_{स्टार)}

परिपथ को इस प्रकार खींचा जा सकता है,

स्टार और डेल्टा में शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है,

स्टार के लिए:

P​_{(स्टार)} = 3VphIph

P(स्टार) = \(3× \frac{V_L}{√3}×\frac{V_{ph}}{R}=3× \frac{V_L}{√3}×\frac{V_{L}}{√3R}=\frac{V_L^2}{R}\) ..... (1)

डेल्टा के लिए:

P_{(डेल्टा)} = 3VphIph

P(डेल्टा) = \(3× V_L× \frac{V_{Ph}}{R}=3× V_L× \frac{V_{L}}{R}=\frac{3V_L^2}{R}\) ..... (2)

इसलिए, यदि हम प्रतिरोध के परिवर्तन के बिना परिपथ को स्टार से डेल्टा में फिर से जोड़ते हैं, तो डेल्टा संयोजन शक्ति स्टार संयोजन में शक्ति का तीन गुना है।

∴ P(डेल्टा) = 3 × P(स्टार)

दिया गया है कि,

IL = Iph = 20 A (स्टार संयोजन के लिए)

तब से,

P(डेल्टा) = 3 × P(स्टार)

(IΔ)2R = 3 × (20)2R

(IΔ)2 = 3 × (20)2

∴ \(I_Δ = \sqrt{3\times20^2}=20\sqrt3\)

IΔ = 34.64 A

Mistake Points

यदि हम प्रतिरोध के परिवर्तन के साथ परिपथ को स्टार से डेल्टा में फिर से जोड़ते हैं, तो जुड़े हुए डेल्टा में शक्ति वही होती है जो स्टार से जुड़ी होती है।

प्रमाण:

स्टार के लिए:

P(_{स्टार}) = 3VphIph

P(_{स्टार}) = \(3× \frac{V_L}{√3}×\frac{V_{ph}}{R}=3× \frac{V_L}{√3}×\frac{V_{L}}{√3R}=\frac{V_L^2}{R}\) ..... (1)

डेल्टा के लिए:

P(डेल्टा) = 3VphIph

P(डेल्टा) = \(3× V_L× \frac{V_{Ph}}{3R}=3× V_L× \frac{V_{L}}{3R}=\frac{V_L^2}{R}\) ..... (2)

अत: P(डेल्टा) = P(स्टार)