यदि प्रक्षेप्य का प्रक्षेपण वेग (6\(\hat{i}\) + 12\(\hat{j}\)) है, तो प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई कितनी होगी?

(g = 10 m/s²)

अवधारणा:

प्रक्षेप्य गति

• यदि किसी निकाय को किसी भी दिशा में प्रारंभिक वेग दिया जाता है और फिर गुरुत्वाकर्षण के अधीन स्वतंत्र रूप से गति करने की अनुमति दी जाती है, तो निकाय को प्रक्षेप्य कहा जाता है और प्रक्षेप्य की गति को प्रक्षेप्य गति कहा जाता है।

• उड़ान के दौरान प्रक्षेप्य पर गुरुत्वाकर्षण के अलावा कोई अन्य बल नहीं है।

गणना:

दिया गया है: प्रक्षेपण वेग \(\vec{u}=6\hat{i}+12\hat{j}\)

प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई इस प्रकार है-

\(⇒ H=\frac{u_{y}^2}{2g}\)

जहाँ u_y =  y-दिशा में प्रक्षेपण वेग और g = गुरुत्वीय त्वरण = 10 m/s²

⇒ u_y = 12 m/s

\(⇒ H=\frac{12^2}{2g}\)

\(⇒ H=\frac{12^2}{2\times10}\)

⇒ H = 7.2 m

इसलिए, विकल्प 4 सही है।