यदि एक बहुभुज के अन्तः कोणों का योग 1080° है, तो इसकी विकर्णों की संख्या कितनी है?

दिया गया है:

एक बहुभुज के अन्तः कोणों का योग = 1080°

उपयोगी सूत्र:

एक बहुभुज के अन्तः कोणों का योग = (n – 2)180°

विकर्णों की संख्या = [n(n – 3)]/2

यहाँ,

n = भुजाओं की संख्या

गणना:

एक बहुभुज के अन्तः कोणों का योग = 1080°

⇒ (n – 2)180° = 1080°

⇒ n – 2 = 6

⇒ n = 8

⇒ विकर्णों की संख्या = [n(n – 3)]/2

⇒ विकर्णों की संख्या = (8 × 5)/2 = 20