यदि f(x) = log x², जहाँ x > 1 हो तो f(x) का अवकलज ज्ञात करें।

Question

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Airforce Group X MBT 13-Jul-2021 Shift 3

Answer 1

अवधारणा:

श्रृंखला नियम: $\frac{d}{d x} [f (g (x))] = f^{'} (g (x)) g^{'} (x)$

यदि y = log x हो तो f'(x) = 1/x hai

और यदि y = xⁿ, तो f'(x) = nx^{n - 1}

गणना:

f(x) = log x², x > 1

x के संबंध में अवकलन करने पर, हमें प्राप्त करते हैं

⇒ f'(x) = ( $\frac{1}{x^{2}}$ ) $\frac{d x^{2}}{d x}$

⇒ f'(x) = $\frac{2 x}{x^{2}}$

⇒ f'(x) = $\frac{2}{x}$