यदि A = {2, 4, 8, 16}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} है और R, A से B तक एक संबंध इस प्रकार है जिससे R = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ B और y = log₂ x} है, तो R की सीमा ज्ञात कीजिए। 

संकल्पना:

संबंध की सीमा:

माना कि R समुच्चय A से समुच्चय B तक एक संबंध है। तो संबंध R से संबंधित क्रमबद्ध युग्म के सभी दूसरे घटकों का समुच्चय संबंध R की सीमा का निर्माण करता है। 

अर्थात्  (R) = {b : (a, b) ∈ R}.

गणना:

दिया गया है: A = {2, 4, 8, 16}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} है और R, A से B तक एक संबंध इस प्रकार है जिससे R = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ B और y = log2 x} है। 

चूँकि हम जानते हैं कि, x > 0 के लिए logx x = 1 

∵ R = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ B और y = log2 x}

जब x = 2 ∈ A है, तो y = log₂ 2 = 1 ∈ B ⇒ (2, 1) ∈ R है। 

जब x = 4 ∈ A है, तो y = log₂ 4 = 2 ∈ B ⇒ (4, 2) ∈ R है। 

जब x = 8 ∈ A है, तो y = log₂ 8 = 3 ∈ B ⇒ (8, 3) ∈ R है। 

जब x = 16 ∈ A है, तो y = log₂ 16 = 4 ∈ B ⇒ (16, 4) ∈ R है। 

इसलिए, दिए गए संबंध R को: R = {(2, 1), (4, 2), (8, 3), (16, 4)} के रूप में रोस्टर रूप में पुनःलिखा जा सकता है।

चूँकि हम जानते हैं कि, सीमा (R) = {b : (a, b) ∈ R}

⇒ सीमा (R) = {1, 2, 3, 4}

अतः सही विकल्प 1 है।