n चरों के कितने भिन्न बूलियन फलन हैं?

Question

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This question was previously asked in

UPPCL AE CS 2018 Official Paper (Held on 31 Dec 2018)

Answer 1

उत्तर: विकल्प (4)

किसी भी चर 'a' के 2 मान हो सकते हैं, अर्थात 0 या 1

'n' चर के लिए सत्य तालिका में $2^{n}$ प्रविष्टियां हैं।

और सत्य तालिका में किसी विशेष पंक्ति का प्रत्येक आउटपुट 0 या 1 हो सकता है।

इसलिए, हमारे पास $2^{2^{n}}$ n चर के साथ विभिन्न बूलियन फलन हैं।

एक उदाहरण की मदद से समझते हैं-

मान लें कि 2 चर हैं a, और b: n = 2

सत्य तालिका में $2^{2}$ प्रविष्टियां हैं, और प्रत्येक प्रविष्टि 0 या 1 हो सकती है

तो, हमारे पास $2^{2^{2}}$ = 16 विभिन्न बूलियन फलन हैं जिनमें 2 चर हैं।