\(\frac{\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 T}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 T}{\partial z^2} = 0\) किस समीकरण के लिए है? [जहाँ T = तापमान]

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SJVN ET Mechanical 2019 Official Paper
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  1. कार्तीय निर्देशांक में स्थिर ऊष्मीय चालकता के साथ बिना ऊष्मा उत्पादन के 3-D, क्षणिक ऊष्मा चालन समीकरण
  2. कार्तीय निर्देशांक में स्थिर ऊष्मीय चालकता के साथ ऊष्मा उत्पादन के साथ 3-D, स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन समीकरण
  3. कार्तीय निर्देशांक में तापमान-निर्भर ऊष्मीय चालकता के साथ बिना ऊष्मा उत्पादन के 3-D, स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन समीकरण
  4. कार्तीय निर्देशांक में स्थिर ऊष्मीय चालकता के साथ बिना ऊष्मा उत्पादन के 3-D, स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन समीकरण

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Option 4 : कार्तीय निर्देशांक में स्थिर ऊष्मीय चालकता के साथ बिना ऊष्मा उत्पादन के 3-D, स्थिर-अवस्था ऊष्मा चालन समीकरण
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व्याख्या:

सामान्यीकृत 3D चालन समीकरण फूरियर समीकरण द्वारा दिया गया है जो है:

\(\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {z^2}}} + \frac{{\dot q}}{k} = \frac{1}{\alpha }\left( {\frac{{\partial T}}{{\partial \tau }}} \right)\)

बिना ऊष्मा उत्पादन के 3D, स्थिर, अवस्था ऊष्मा समीकरण और स्थिर ऊष्मीय चालकता के साथ

\(\frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {z^2}}} = 0\)

\({\nabla ^2}T = 0\) ⇒ लाप्लास समीकरण

याद रखने योग्य बातें

\({\nabla ^2}T + \frac{q}{k} = 0 \Rightarrow\) पॉइसन समीकरण

\({{\rm{\Delta }}^2}T = \frac{1}{\alpha }\frac{{\partial T}}{{\partial t}}\) ⇒ फूरियर समीकरण

Latest SJVN Executive Trainee Updates

Last updated on Jul 15, 2025

-> SJVN Executive Trainee Written Exam date is out, The computer based exam will be held on 10th, 14th August 2025.

->SJVN Executive Trainee recruitment 2025 application form has been released. Applicants can apply for the SJVN recruitment 2025 Executive Trainee till May 18.

->SJVN Limited has announced the recruitment notification for the position of Executive Trainee 2025.

->A total of 114 vacancies are available for the SJVN Executive Trainee Recruitment across various disciplines such as Civil, Mechanical, Electrical, Environment, Electronics & Communication, and more.

->The selection process of SJVN Executive Trainee recruitment 2025, as per the previous notification, includes a Computer-Based Test, Group Discussion, and Personal Interview.

->Once selected, candidates will be required to sign a service agreement bond of Rs. 10,00,000/- (Rs. 7,50,000/- for SC/ST/PWD candidates), committing to complete the prescribed training and serve the company for a minimum of 3 years.

->Candidates must refer to the SJVN Executive Trainee Previous Year Papers and boost their preparation for the exam.

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