जब भुजा 5 सेमी है, तो घन के आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। यह ज्ञात है कि भुजा 2 सेमी/सेकेंड की दर पर परिवर्तित होती है?

  1. 150 सेमी3/सेकेंड
  2. 120 सेमी3/सेकेंड
  3. 135 सेमी3/सेकेंड
  4. 180 सेमी3/सेकेंड
  5. 190 सेमी3/सेकेंड

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 150 सेमी3/सेकेंड

Detailed Solution

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संकल्पना:

एक फलन f(x) के मान के परिवर्तन की दर को चर t के संबंध में निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: df(x)dt

गणना:

दिया गया है घन की भुजा L = 5 सेमी और dLdt = 2 सेमी/सेकेंड

अब घन का आयतन V = L3 

dVdt = dVdL × dLdt

dVdt = dL3dL × 2

dVdt = 3L2 × 2

dVdt = 6 × 52 

dVdt = 150 सेमी3/सेकेंड

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