Question
Download Solution PDFपरवलय x2 = - 8y के लैटस रेक्टम का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
x2 = - 4ay रूप वाले परवलय के गुण निम्नलिखित हैं जहाँ a > 0 है।
- केंद्र बिंदु (0, - a) दिया गया है।
- शीर्ष (0, 0) दिया गया है।
- संचालिका का समीकरण निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: y = a
- अक्ष का समीकरण निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: x = 0
- लैटस रेक्टम की लम्बाई को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: 4a
- लैटस रेक्टम के समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: y = - a
गणना:
दिया गया है: परवलय का समीकरण x2 = - 8y है।
परवलय के दिए गए समीकरण को निम्न रूप में पुनःलिखा जा सकता है: x2 = - 4 ⋅ 2y----------(1)
अब समीकरण (1) की तुलना x2 = - 4ay के साथ करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है
⇒ a = 2
चूँकि हम जानते हैं कि, x2 = - 4ay रूप वाले एक परवलय के लैटस रेक्टम के समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है: y = - a
इसलिए, दिए गए परवलय के लैटस रेक्टम का समीकरण: y = - 2 है।
अतः विकल्प A सही उत्तर है।
Last updated on Jul 1, 2025
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