बिंदुओं A(2, - 1, 3) और B(-2, 1, 3) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए?

संकल्पना:

• बिंदुओं A(x1, y1, z1) और B(x2, y2, z2) के बीच की दूरी निम्न द्वारा दी गई है: \(d = \sqrt {(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)

गणना:

दिया गया है: A(2, - 1, 3) और B(-2, 1, 3) एक 3D तल में दो बिंदु हैं।

मान लीजिए d दिए गए बिंदुओं के बीच की दूरी को दर्शाता है।

जैसा कि हम जानते हैं कि बिंदु A(x1, y1, z1) और B(x2, y2, z2) के बीच की दूरी निम्न द्वारा दी गई है:\(d = \sqrt {(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)

यहाँ, x1 = 2, y1 = - 1, z1 = 3, x2 = - 2, y2 = 1 और z2 = 3.

⇒ \(d = \sqrt {(-2 - 2)^2 + (1 + 1)^2 + (3 - 3)^2}\)

⇒ \(d = 2\sqrt 5\)

अत: सही विकल्प 1 है।