सिस्टिक फाईब्रोसिस एक अप्रभावी एलील के द्वारा होता है। प्रत्येक 500 व्यक्तियों (0.20%) में से लगभग एक में यह बीमारी होती है। हार्डी-वीनबर्ग समीकरण का प्रयोग करते हुए, इस बीमारी के लिए अप्रभावी एलील के संवाहक व्यक्तियों का प्रतिशत है

सही उत्तर 7.6 है।

व्याख्या

सिस्टिक फाइब्रोसिस एक अप्रभावी एलील के कारण होता है। सिस्टिक फाइब्रोसिस वाले व्यक्तियों (जिनके पास अप्रभावी जीनोटाइप है) की आवृत्ति 0.20% (या 1 में 500) दी गई है। हम उन व्यक्तियों का प्रतिशत ज्ञात करना चाहते हैं जो इस अप्रभावी एलील के वाहक हैं। वाहक विषमयुग्मजी व्यक्ति होते हैं जिनके पास एक प्रभावी और एक अप्रभावी एलील होता है।

चर

• p प्रभावी एलील की आवृत्ति है,
• q अप्रभावी एलील की आवृत्ति है,
• p ² उन व्यक्तियों का अनुपात है जो समयुग्मजी प्रभावी (स्वस्थ) हैं,
• 2pq विषमयुग्मजी व्यक्तियों (वाहकों) का अनुपात है,
• q² उन व्यक्तियों का अनुपात है जो समयुग्मजी अप्रभावी (बीमारी वाले) हैं।

q² की गणना

सिस्टिक फाइब्रोसिस वाले व्यक्तियों की आवृत्ति 0.20% दी गई है, जो अप्रभावी जीनोटाइप (q²) की आवृत्ति के समान है।

• $q² = 0.002$

q की गणना करें

• अप्रभावी एलील (q) की आवृत्ति ज्ञात करने के लिए, q² का वर्गमूल लें q = √0.002 ≈ 0.0447 $q = \sqrt{0.002} \approx 0.0447$

p की गणना करें

• हार्डी-वाइनबर्ग सिद्धांत का उपयोग करके, हम जानते हैं कि p + q = 1 $p + q = 1$

इस प्रकार 

• p = 1 - 0.0447 ≈ 0.9553

$p = 1 - 0.0447 \approx 0.9553$ 2pq की गणना करें

वाहकों (विषमयुग्मजी व्यक्तियों) की आवृत्ति समीकरण द्वारा दी गई है:

p और q के मान प्रतिस्थापित करें:

• 2pq= 2× 0.9553 × 0.0447
• 2pq = 0.085 2pq = 0.085
• 2pq = 0.085

वाहकों का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए:

0.085×100=8.5% 0.085×100=8.5% 0.085×100=8.5%
 

निष्कर्ष:

$0.085 \times 100 = 8.5\%$

चूँकि, 7.6% 8.54% के सबसे करीब है, इसलिए सही उत्तर 7.6% होगा।