एक मेट्रो स्टेशन पर, एक लड़की t₁ समय में एक स्थिर एस्केलेटर पर चलती है। यदि वह एस्केलेटर पर स्थिर रहती है, तो एस्केलेटर उसे t₂ समय में ऊपर ले जाता है। चलती एस्केलेटर पर चलने में उसके द्वारा लिया गया समय होगा:

व्याख्या:

→एक स्थिर एस्केलेटर और चलती लड़की के वेग की स्थिति में,

V = L/t₁   ----(1)

→स्थिर लड़की और चलती एस्केलेटर वेग की स्थिति में,

V₁ = L / t₂   -----(2)

→यदि एस्केलेटर और लड़की दोनों चलते रहें तो दूरी,

L = (V + V₁) t₃   ----(3)

जहाँ t₃ उस दूरी को तय करने का समय है जब लड़की और एस्केलेटर दोनों चलते रहते हैं।

समीकरणों (1), (2), और (3) का उपयोग करके हम प्राप्त करते हैं:

दूरी, \(L=(\frac{L}{t_1}+\frac{L}{t_2} )\times t_3\)

\(L=L(\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2} )\times t_3\)

\(1=(\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2} )\times t_3\)

\(1=(\frac{t_1+t_2}{t_1 \times t_2} )\times t_3\)

फिर, समय लगता है, \(t_3=(\frac{t_1 \times t_2}{t_1+t_2} )\)

अत: विकल्प 3 सही है।