Question
Download Solution PDFमान लीजिए एक कण बल \(\vec F = \;2\hat i + \hat j + \hat k\) के प्रभाव के तहत बिंदु A = (2, - 6, 1) से बिंदु B = (5, 9, 7) तक विस्थापित होती है। तो बिंदु A से B तक कण को विस्थापित करने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
I. यदि एक कण बल \(\vec F\) के प्रभाव के तहत बिंदु A से B तक विस्थापित होती है। तो बिंदु A से B तक कण को विस्थापित करने में किया गया कार्य निम्न है: \(W = \;\vec F \cdot \vec d\)
II. यदि \(\vec a = {a_1}\hat i + {a_2}\hat j + {a_3}\hat k\;and\;\vec b = {b_1}\hat i + {b_2}\hat j + {b_3}\hat k\) है, तो \(\vec a \cdot \;\vec b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\) है।
गणना:
दिया गया है: कण बल \(\vec F = \;2\hat i + \hat j + \hat k\) के प्रभाव के तहत बिंदु A = (2, - 6, 1) से बिंदु B = (5, 9, 7) तक विस्थापित होती है।
इसलिए, कण का विस्थापन निम्न द्वारा ज्ञात किया जाता है:\(\vec d = \;\overrightarrow {AB} = \left( {5\hat i + 9\hat j + 7\hat k} \right) - \left( {2\hat i - 6\hat j + \hat k} \right) = \;3\hat i + 15\hat j + 6\hat k\)
चूँकि हम जानते हैं कि, यदि एक कण बल \(\vec F\) के प्रभाव के तहत बिंदु A से B तक विस्थापित होती है। तो बिंदु A से B तक कण के विस्थापन में किया गया कार्य निम्न द्वारा ज्ञात किया जाता है: \(W = \;\vec F \cdot \vec d\)
\(W = \;\vec F \cdot \vec d = \left( {2\hat i + \hat j + \hat k} \right) \cdot \left( {3\hat i + 15\hat j + 6\hat k} \right) = 6 + 15 + 6 = 27\;units\)
Last updated on Jul 8, 2025
->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.
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