Question
Download Solution PDFचित्र में दिखाए अनुसार, समान स्प्रिंगों से जुड़े दो समान द्रव्यमानों की एक प्रणाली ऊर्ध्वाधर दिशा में दोलन करती है।
सामान्य विधाओं की आवृत्तियों का अनुपात ______ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 :
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Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
हम पहले दी गई स्थिति के लिए लैग्रेंजियन लिखेंगे, फिर हम सामान्य नोड्स के लिए समीकरण का उपयोग करेंगे जो
व्याख्या:
दिया गया है m दो समान द्रव्यमान हैं, k स्प्रिंग नियतांक है और
- आव्यूह का उपयोग करके हम
और के संचालकों को इस प्रकार लिख सकते हैं, और - सामान्य विधाओं की आवृत्तियों का अनुपात प्राप्त करने के लिए समीकरण-
में ये मान रखें, - उपरोक्त समीकरण का हल
है - दोनों आवृत्तियों का अनुपात
इसलिए, सही उत्तर
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