एक आवेश 'q' बिंदु B से A तक से दो पथों 1 और 2 के माध्यम से ले जाया जाता है। पथ 1 और पथ 2 द्वारा किए गए कार्य क्रमशः W1 और W2 हैं। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

  1. W1 > W2
  2. W1 = W2
  3. W1 < W2
  4. अपर्याप्त डेटा के कारण नहीं कहा जा सकता

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : W1 = W2

Detailed Solution

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अवधारणा:

  • विद्युत विभव(V): एक त्वरण का निर्माण किए बिना एक विद्युत क्षेत्र में एक विशिष्ट बिंदु पर एक संदर्भ बिंदु (या अनंत) से एक इकाई आवेश को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विद्युत विभव कहा जाता है ।
  •  

\(\Rightarrow V = \frac{Work \,done(W)}{charge (q)}\)

  • विद्युत स्थैतिक ऊर्जा: एक आवेशित कण को अनंत से एक विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु पर ले जाने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस आवेशित कण की स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।
  • R द्वारा अलग किए गए दो आवेशित कणों की एक प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा इस प्रकार है

\(\Rightarrow U=\frac{1}{4π ϵ _{0}}\times \frac{q_{1}q_{2}}{R}\)

जहाँ, R = आवेशों के बीच की दूरी, K = 1/4πϵo = नियतांक= 9 × 109 N m2 /C, q1 और q2 आवेश है, और \( ϵ _{0}\) निर्वात परावैद्युतांक है

 

व्याख्या:

  • एक विद्युत क्षेत्र में एक इकाई आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर ले जाने में किया गया कार्य उन बिंदुओं के बीच का विभव अंतर है और यह कार्य जो आवेश के गतिमान मार्ग पर निर्भर नहीं करता है ।
  • एक आवेश को गतिमान करने में किया गया कार्य पथ से स्वतंत्र है क्योंकि आवेश पर कार्य करने वाला बल संरक्षी प्रकृति का है ।


∴ W1 = W2

इसलिए, विकल्प (2) सही है।

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