21, 34, 23, 39, 26, 37, 40, 20, 33, 27 (গড় থেকে নেওয়া) এর গড় বিচ্যুতির সহগ কত?

ধারণা:

গড় থেকে গড় বিচ্যুতি = \(\displaystyle \frac{Σ∣x_i​ − x̅ ∣​}{N}\)  

গড় বিচ্যুতির সহগ = \(\displaystyle \frac{Mean\ Deviation}{\bar x}\)

যেখানে N হল পর্যবেক্ষণের সংখ্যা

x̅ হল তথ্যের গড়

x হল পর্যবেক্ষণের মান।

গণনা:

\(\displaystyle Mean=\bar x=\frac{Sum\ of \ observation\ }{Number\ of \ observation}\)

\(\displaystyle Mean=\bar x=\frac{21+34+23+39+26+37+40+20+33+27}{10} \)

⇒ x̅ = \(\displaystyle \frac{300}{10}=30\)

গড় থেকে বিচ্যুতির যোগফল Σ∣x i— x̅∣ দ্বারা দেওয়া হয়,

⇒ Σ∣xi​ − x̅∣ = ∣21 − 30∣ + ∣34 − 30∣ + ∣23 − 30∣ + ∣39 − 30∣ + ∣26 − 30∣ + ∣37 − 30∣ + ∣40 − 30∣ + ∣20 − 30∣ + ∣33 − 30∣ + ∣27 − 30∣

⇒ Σ∣x i​ − x̅∣ = 9 + 4 + 7 + 9 + 4 + 7 + 10 + 10 + 3 + 3

⇒ Σ∣x i​ − x̅∣ = 66
গড় থেকে গড় বিচ্যুতি = \(\displaystyle \frac{Σ∣x_i​ − x̅ ∣​}{10}\) = \(\displaystyle \frac{66}{10}\) ​= 6.6
গড় বিচ্যুতির সহগ = \(\displaystyle \frac{6.6}{30}\) = 0.22

∴ গড় বিচ্যুতির সহগ = 0.22