AP 5, 9, 13, 17, … এর 23টি পদের সমষ্টি নির্ণয় করুন।

অনুসৃত ধারণা:

একটি পাটিগণিত অগ্রগতি (AP) এর প্রথম n পদগুলির যোগফল (S) এর সূত্রটি প্রদত্ত:

S = n/2 × [2a + (n - 1)d],

যেখানে a হল প্রথম পদ, d হল সাধারণ পার্থক্য, এবং n হল পদগুলির সংখ্যা৷

গণনা:

অনুক্রম 5, 9, 13, 17 দেওয়া হলে, আমরা নিম্নলিখিত মানগুলি সনাক্ত করতে পারি: a = 5, d = 9 - 5 = 4

আমাদের প্রথম 23টি পদের যোগফল (n = 23) নির্ণয় করতে হবে, তাই আমরা এই মানগুলিকে আমাদের সূত্রে প্রতিস্থাপন করি:

S = 23/2 × [2 × 5 + (23 - 1) × 4] = 11.5 × [10 + 88] = 11.5 × 98 = 1127

সুতরাং, প্রদত্ত গাণিতিক অগ্রগতির প্রথম 23টি পদের যোগফল হল 1127