x এর মানের সেটটি খুঁজুন যার জন্য f(x) = tan^-1 x বৃদ্ধি পাচ্ছে।

Question

Question

Answer 1

ধারণা:

গণনা:

প্রদত্ত:

f(x) = tan^-1 x

x এর সাথে পার্থক্য করে পাই,

\( \Rightarrow {\rm{\;f'}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{\;}}\frac{1}{{1 + {{\rm{x}}^2}}}{\rm{\;}}\)

আমরা জানি যে, x ∈ R এর জন্য x² > 0

x ∈ R এর জন্য ⇒ 1 + x² > 0

সুতরাং, 1 + x² x ∈ R-এর জন্য ধনাত্মক মান দেয়

অতএব, x ∈ R এর জন্য f'(x) > 0

তাই f(x) x ∈ R বা x ∈ (-∞,∞) এ বাড়ছে