Quantum Number, Configuration And Shape of Orbitals MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Quantum Number, Configuration And Shape of Orbitals - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

సరైన సమాధానం \(\sqrt{6} \frac{h}{2 \pi}\)

Key Points

కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ మొమెంటం సూత్రం ద్వారా సూచించబడుతుంది:

L = √l(l+1) * h/2π

ఇక్కడ, h = ప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం, l = అజిముతల్ క్వాంటం సంఖ్య (అజిముటల్ క్వాంటం సంఖ్య అనేది పరమాణు కక్ష్య కోసం ఒక క్వాంటం సంఖ్య, ఇది దాని కక్ష్య కోణీయ మొమెంటంను నిర్ణయిస్తుంది మరియు కక్ష్య ఆకారాన్ని వివరిస్తుంది)

3d కక్ష్యలో, n = 3 (ప్రిన్సిపల్ క్వాంటం సంఖ్య), l = 2 ('d' ఆర్బిటల్ కోసం, l=2), మరియు, m = -2, -1, 0, 1, 2 (మాగ్నెటిక్ క్వాంటం సంఖ్య) .

కాబట్టి, సమీకరణంలో l=2ని వర్తింపజేస్తే, మనకు లభిస్తుంది -

L = √2(2+1) * h/2π = √6 * h/2π

కాబట్టి, 3d కక్ష్యలో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ మొమెంటం √6h/2π (ఆప్షన్ 3).

వాస్తవాలకు సంబంధించి,

• కోణీయ మొమెంటం క్వాంటం సంఖ్య కక్ష్య ఆకారాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. 3d కక్ష్య కోసం, ఈ విలువ 2.
• మొదటి రెండు క్వాంటం సంఖ్యలు (ప్రిన్సిపల్ క్వాంటం సంఖ్య n మరియు కోణీయ మొమెంటం క్వాంటం సంఖ్య l) పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తిని నిర్ధారిస్తాయి.
• క్వాంటం మెకానిక్స్ సంక్లిష్ట సంఖ్యలను మరియు ఎలక్ట్రాన్ స్థానాలు, మొమెంటం మరియు శక్తి యొక్క గణనలో సంభావ్యత యొక్క భావనను ఉపయోగిస్తుంది.
• ఎలక్ట్రాన్, ప్రోటాన్ మొదలైన సూక్ష్మ కణాల ప్రవర్తనను వివరించడానికి క్వాంటం ఫిజిక్స్‌లో ఈ సూత్రం మరియు కోణీయ మొమెంటం యొక్క భావన విస్తృతంగా ఉపయోగించబడతాయి.
• పరమాణువు యొక్క క్వాంటం మెకానికల్ మోడల్, బోర్ మోడల్ వలె కాకుండా, ఎలక్ట్రాన్‌లను కేంద్రకం చుట్టూ కక్ష్యలలో కదులుతున్న కణాలుగా వర్ణించలేదు, కానీ కక్ష్య అంతటా వ్యాపించిన సంభావ్యత యొక్క తరంగంగా చెప్పవచ్చు.
• పరమాణువులోని ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యల ద్వారా వర్ణించబడింది, ఇది కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క సంభావ్య స్థానాన్ని సూచిస్తుంది. ఈ సంఖ్యలు హైడ్రోజన్ పరమాణువు కోసం ష్రోడింగర్ యొక్క సమీకరణానికి పరిష్కారాల నుండి ఉద్భవించాయి.

సరైన సమాధానం n = 4, I = 3, m = +1, s = +1/2.Key Points

• 4f కక్ష్యలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ కోసం నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు n = 4, l = 3, m = +1, మరియు s = +1/2.
• ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య (n) ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి స్థాయిని సూచిస్తుంది మరియు 4f కక్ష్య కోసం, ఇది 4.
• అజిముటల్ క్వాంటం సంఖ్య (l) కక్ష్య యొక్క ఆకారాన్ని నిర్ణయిస్తుంది మరియు f కక్ష్య కోసం, ఇది 0 నుండి n-1 వరకు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది l = 3 ఇస్తుంది.
• అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య (m) అంతరిక్షంలో కక్ష్య యొక్క విన్యాసాన్ని నిర్దేశిస్తుంది మరియు -l నుండి +l వరకు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది 4f కక్ష్యకు m = +1 ఇస్తుంది.
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (లు) ఎలక్ట్రాన్ యొక్క అంతర్గత కోణీయ ద్రవ్యవేగాన్ని వివరిస్తుంది మరియు 4f కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ కోసం +1/2 లేదా -1/2 అనే రెండు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది +1/2.

Additional Information

• క్వాంటం సంఖ్యలు అనేది పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క లక్షణాలను, దాని శక్తి స్థాయి, కక్ష్య ఆకారం, ధోరణి మరియు స్పిన్‌తో సహా వివరించే సంఖ్యల సమితి.
• పరమాణు కక్ష్యల లక్షణాలు మరియు వాటిలోని ఎలక్ట్రాన్లు క్వాంటం సంఖ్యల ద్వారా వివరించబడ్డాయి.
• ఒక అణువు లేదా అయాన్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థితులను సూచించే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు ఉన్నాయి.

భావన: -

ఒక పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క సాధ్యమయ్యే స్థానాలను వివరించే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు ఉన్నాయి.

• ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య ఆర్బిటాల్ యొక్క పరిమాణాన్ని మరియు పెద్దవరకు శక్తిని నిర్ణయిస్తుంది. ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య 'n' పెరుగుదలతో ఆర్బిటాల్ పరిమాణం పెరుగుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఎలక్ట్రాన్ న్యూక్లియస్ నుండి దూరంగా ఉంటుంది. అలాగే, n పెరుగుదలతో ఆర్బిటాల్ యొక్క శక్తి పెరుగుతుంది.
• అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య, 'l' ను ఆర్బిటల్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం లేదా ఉప క్వాంటం సంఖ్య అని కూడా అంటారు. ఇది ఆర్బిటాల్ యొక్క త్రిమితీయ ఆకారాన్ని నిర్వచిస్తుంది. n యొక్క ఇచ్చిన విలువకు, l కి 0 నుండి n - 1 వరకు n విలువలు ఉంటాయి, అంటే, n యొక్క ఇచ్చిన విలువకు, l యొక్క సాధ్యమయ్యే విలువలు: l = 0, 1, 2, .......... (n - 1)
• అయస్కాంత ఆర్బిటల్ క్వాంటం సంఖ్య ml కోఆర్డినేట్ అక్షాల యొక్క ప్రామాణిక సమితికి సంబంధించి ఆర్బిటాల్ యొక్క స్థల దిశను గురించి సమాచారాన్ని ఇస్తుంది. ఇది -l మరియు +l మధ్య ఏదైనా పూర్ణాంకం కావచ్చు, అంటే ml యొక్క 2l + 1 విలువలు సాధ్యమవుతాయి.
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (s): ఒక ఎలక్ట్రాన్ గడియారం దిశలో లేదా గడియారం వ్యతిరేక దిశలో తిరుగుతుంది, కాబట్టి, అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య యొక్క ఏదైనా నిర్దిష్ట విలువకు, స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్యకు రెండు విలువలు ఉంటాయి, అనగా +1/2 మరియు -1/2

వివరణ: -

స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య: స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య ఆర్బిటాల్లో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం మరియు దిశను వివరిస్తుంది.

• ప్రతి ఆర్బిటాల్ రెండు ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది. రెండు ఎలక్ట్రాన్లు +1/2 మరియు -1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటాయి.
• ఎలక్ట్రాన్లు జతకట్టే ముందు ఆర్బిటాల్‌లను నింపే ప్రయత్నం చేస్తాయి.
• కాబట్టి, ఆర్బిటాల్‌లో నింపబడిన మొదటి ఎలక్ట్రాన్ +1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటుంది. ప్రతి ఆర్బిటాల్ ఒక్కో ఎలక్ట్రాన్‌తో సగం నిండిన తర్వాత ఎలక్ట్రాన్లు జతకట్టడం ప్రారంభిస్తాయి.
• ఆర్బిటాల్‌ను నింపే రెండవ ఎలక్ట్రాన్ -1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటుంది.

ముగింపు: -

స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య యొక్క సాధ్యమయ్యే విలువలు రెండు, అనగా +1/2 మరియు -1/2.

సరైన సమాధానం 1.

భావన :

• Z_eff విలువ లేదా ఏదైనా ఎలక్ట్రాన్‌పై ప్రభావవంతమైన న్యూక్లియర్ ఛార్జ్ ఎలక్ట్రాన్ మరియు న్యూక్లియస్ మధ్య దూరాన్ని బట్టి ఉంటుంది
• ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తిని ఆఫ్‌బౌ సూత్రం ద్వారా లెక్కించవచ్చు. ఒక ఎలక్ట్రాన్‌కు శక్తి (n+l) అవుతుంది, ఇక్కడ n ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య మరియు l అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య
• పౌలీ యొక్క వర్జన సూత్రం ప్రకారం, ఒక పరమాణువులోని రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యల సమితిని కలిగి ఉండకూడదు

వివరణ :

ఎంపిక 1

• ఆక్సిజన్ పరమాణువులో 2s మరియు 2p యొక్క RDF క్రింద చూపబడింది

• గ్రాఫ్ నుండి స్పష్టంగా తెలుస్తుంది 2s ఆర్బిటాల్ 2p ఆర్బిటాల్ కంటే న్యూక్లియస్‌కు ఎక్కువగా చొచ్చుకుపోతుంది
• కాబట్టి 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్లు 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ల కంటే బిగుతుగా బంధించబడతాయి
• అందువల్ల 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్లపై Zeff లేదా ప్రభావవంతమైన న్యూక్లియర్ ఛార్జ్ 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ల కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 2

• ఆర్బిటాల్ శక్తిని (n+l) ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది
• 2s ఆర్బిటాల్‌కు, n=2 మరియు l=0 కాబట్టి (n+l) = 2
• 2p ఆర్బిటాల్‌కు, n=2 మరియు l=1 కాబట్టి (n+l) = 3
• కాబట్టి 2p ఆర్బిటాల్ శక్తి 2s ఆర్బిటాల్ శక్తి కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 3

1s మరియు 2s ఆర్బిటాల్ యొక్క RDF ప్లాట్

• ప్లాట్ నుండి స్పష్టంగా తెలుస్తుంది 1s 2s కంటే న్యూక్లియస్‌కు దగ్గరగా ఉంది
• 1s కూడా న్యూక్లియస్ యొక్క దగ్గరి ఆర్బిటాల్
• కాబట్టి 1s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ల కంటే బిగుతుగా బంధించబడుతుంది
• ఫలితంగా, 2s కంటే 1s ఎలక్ట్రాన్లపై Zeff ఎక్కువ

ఎంపిక 4

• 2s ఆర్బిటాల్‌కు, ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య (n) = 2, అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య (l) = 0

అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య (m_l) = 0

• పౌలీ యొక్క వర్జన సూత్రం ప్రకారం, ఒక పరమాణువులోని రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యల సమితిని కలిగి ఉండకూడదు, కాబట్టి స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (m_s) రెండు ఎలక్ట్రాన్లకు భిన్నంగా ఉండాలి
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య + ½ లేదా - ½ కావచ్చు
• కాబట్టి ఒక ఎలక్ట్రాన్ m_s =+ ½ కలిగి ఉంటే, మరొకటి m_s = - ½ కలిగి ఉండాలి

ముగింపు :

ఎంపిక​ 1 తప్పు ఎందుకంటే ఇది 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff కు సమానం అని చెబుతుంది, కానీ 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2p ఆర్బిటాల్ కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 2 తప్పు ఎందుకంటే ఇది 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తికి సమానం అని చెబుతుంది, కానీ 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 3 తప్పు ఎందుకంటే ఇది 1s లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2s లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff కు సమానం అని చెబుతుంది, కానీ 1s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 4 సరైనది ఎందుకంటే 2s ఆర్బిటాల్‌లోని రెండు ఎలక్ట్రాన్ల స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య + ½ మరియు - ½ అంటే విలువలో సమానం కానీ వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి

కాబట్టి సరైన ఎంపిక (4)

భావన​:

ఏదైనా కక్ష్య యొక్క ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య n గా సూచించబడుతుంది

nవ కక్ష్యతో సంబంధం ఉన్న కక్ష్యల సంఖ్య = n²

వివరణ:

మూడవ శక్తి స్థాయి కక్ష్యకు n=3

కాబట్టి 3వ శక్తి స్థాయితో సంబంధం ఉన్న కక్ష్యల సంఖ్య 9

మరో విధానం

ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య =n

అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య = l

కాంతీయ క్వాంటం సంఖ్య = m_s

ఇప్పుడు l = 0,…,n-1 మరియు m_s = -l,….,+l

n=3 కు l విలువ 0,1,2 అవుతుంది

l = 0 అంటే s కక్ష్య, l=1 అంటే p కక్ష్య మరియు l= 2 అంటే d కక్ష్య

l=0 కు, ఇది 3s కక్ష్య ms=0 అంటే ఒక కక్ష్య

l = 1 అంటే 3p కక్ష్య దీనికి m_s = -1,0,1 అంటే మూడు కక్ష్యలు

l = 2 అంటే 3d కక్ష్య దీనికి m_s= -2,-1,0,1,2 కాబట్టి ఐదు కక్ష్యలు

(1+3+5) = 9 కాబట్టి మొత్తం 9 కక్ష్యలు

ముగింపు: కాబట్టి, మూడవ శక్తి స్థాయితో 9 కక్ష్యలు సంబంధం కలిగి ఉంటాయి

కాబట్టి సరైన ఎంపిక (3)

భావన:

• Aufbau సూత్రం పరమాణువుల (అత్యంత స్థిరమైన) స్థితులలో శక్తి స్థాయిల మధ్య ఎలక్ట్రాన్ల పంపిణీ యొక్క హేతుబద్ధీకరణ.
• ఇది జర్మన్ పదం, దీని అర్థం "నిర్మించడం".
• డానిష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త నీల్స్ బోర్ 1920లో రూపొందించిన సూత్రం.

వివరణ:

(n+l) విలువ ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, కక్ష్యల శక్తి అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది.

(a) n = 4, l = 1 ⇒ 4p కక్ష్య

(బి) n = 4, l = 0 ⇒ 4s కక్ష్య

(సి) n = 3, l = 2 ⇒ 3d కక్ష్య

(d) n = 3, l = 1 ⇒3p కక్ష్య

Aufbau సూత్రం ప్రకారం, పైన పేర్కొన్న కక్ష్యల శక్తులు ఈ క్రమంలో ఉంటాయి-

పెరుగుతున్న శక్తి క్రమం (d) 3p < (b) 4s < (c) 3d < (a) 4p

కాబట్టి, (d) < (b) < (c) < (a) సరైన క్రమం.

సరైన సమాధానం n = 4, I = 3, m = +1, s = +1/2.Key Points

• 4f కక్ష్యలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ కోసం నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు n = 4, l = 3, m = +1, మరియు s = +1/2.
• ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య (n) ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి స్థాయిని సూచిస్తుంది మరియు 4f కక్ష్య కోసం, ఇది 4.
• అజిముటల్ క్వాంటం సంఖ్య (l) కక్ష్య యొక్క ఆకారాన్ని నిర్ణయిస్తుంది మరియు f కక్ష్య కోసం, ఇది 0 నుండి n-1 వరకు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది l = 3 ఇస్తుంది.
• అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య (m) అంతరిక్షంలో కక్ష్య యొక్క విన్యాసాన్ని నిర్దేశిస్తుంది మరియు -l నుండి +l వరకు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది 4f కక్ష్యకు m = +1 ఇస్తుంది.
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (లు) ఎలక్ట్రాన్ యొక్క అంతర్గత కోణీయ ద్రవ్యవేగాన్ని వివరిస్తుంది మరియు 4f కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ కోసం +1/2 లేదా -1/2 అనే రెండు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది +1/2.

Additional Information

• క్వాంటం సంఖ్యలు అనేది పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క లక్షణాలను, దాని శక్తి స్థాయి, కక్ష్య ఆకారం, ధోరణి మరియు స్పిన్‌తో సహా వివరించే సంఖ్యల సమితి.
• పరమాణు కక్ష్యల లక్షణాలు మరియు వాటిలోని ఎలక్ట్రాన్లు క్వాంటం సంఖ్యల ద్వారా వివరించబడ్డాయి.
• ఒక అణువు లేదా అయాన్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థితులను సూచించే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు ఉన్నాయి.

భావన: -

ఒక పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క సాధ్యమయ్యే స్థానాలను వివరించే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు ఉన్నాయి.

• ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య ఆర్బిటాల్ యొక్క పరిమాణాన్ని మరియు పెద్దవరకు శక్తిని నిర్ణయిస్తుంది. ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య 'n' పెరుగుదలతో ఆర్బిటాల్ పరిమాణం పెరుగుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఎలక్ట్రాన్ న్యూక్లియస్ నుండి దూరంగా ఉంటుంది. అలాగే, n పెరుగుదలతో ఆర్బిటాల్ యొక్క శక్తి పెరుగుతుంది.
• అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య, 'l' ను ఆర్బిటల్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం లేదా ఉప క్వాంటం సంఖ్య అని కూడా అంటారు. ఇది ఆర్బిటాల్ యొక్క త్రిమితీయ ఆకారాన్ని నిర్వచిస్తుంది. n యొక్క ఇచ్చిన విలువకు, l కి 0 నుండి n - 1 వరకు n విలువలు ఉంటాయి, అంటే, n యొక్క ఇచ్చిన విలువకు, l యొక్క సాధ్యమయ్యే విలువలు: l = 0, 1, 2, .......... (n - 1)
• అయస్కాంత ఆర్బిటల్ క్వాంటం సంఖ్య ml కోఆర్డినేట్ అక్షాల యొక్క ప్రామాణిక సమితికి సంబంధించి ఆర్బిటాల్ యొక్క స్థల దిశను గురించి సమాచారాన్ని ఇస్తుంది. ఇది -l మరియు +l మధ్య ఏదైనా పూర్ణాంకం కావచ్చు, అంటే ml యొక్క 2l + 1 విలువలు సాధ్యమవుతాయి.
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (s): ఒక ఎలక్ట్రాన్ గడియారం దిశలో లేదా గడియారం వ్యతిరేక దిశలో తిరుగుతుంది, కాబట్టి, అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య యొక్క ఏదైనా నిర్దిష్ట విలువకు, స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్యకు రెండు విలువలు ఉంటాయి, అనగా +1/2 మరియు -1/2

వివరణ: -

స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య: స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య ఆర్బిటాల్లో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం మరియు దిశను వివరిస్తుంది.

• ప్రతి ఆర్బిటాల్ రెండు ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది. రెండు ఎలక్ట్రాన్లు +1/2 మరియు -1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటాయి.
• ఎలక్ట్రాన్లు జతకట్టే ముందు ఆర్బిటాల్‌లను నింపే ప్రయత్నం చేస్తాయి.
• కాబట్టి, ఆర్బిటాల్‌లో నింపబడిన మొదటి ఎలక్ట్రాన్ +1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటుంది. ప్రతి ఆర్బిటాల్ ఒక్కో ఎలక్ట్రాన్‌తో సగం నిండిన తర్వాత ఎలక్ట్రాన్లు జతకట్టడం ప్రారంభిస్తాయి.
• ఆర్బిటాల్‌ను నింపే రెండవ ఎలక్ట్రాన్ -1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటుంది.

ముగింపు: -

స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య యొక్క సాధ్యమయ్యే విలువలు రెండు, అనగా +1/2 మరియు -1/2.

సరైన సమాధానం 1.

భావన​:

ఏదైనా కక్ష్య యొక్క ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య n గా సూచించబడుతుంది

nవ కక్ష్యతో సంబంధం ఉన్న కక్ష్యల సంఖ్య = n²

వివరణ:

మూడవ శక్తి స్థాయి కక్ష్యకు n=3

కాబట్టి 3వ శక్తి స్థాయితో సంబంధం ఉన్న కక్ష్యల సంఖ్య 9

మరో విధానం

ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య =n

అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య = l

కాంతీయ క్వాంటం సంఖ్య = m_s

ఇప్పుడు l = 0,…,n-1 మరియు m_s = -l,….,+l

n=3 కు l విలువ 0,1,2 అవుతుంది

l = 0 అంటే s కక్ష్య, l=1 అంటే p కక్ష్య మరియు l= 2 అంటే d కక్ష్య

l=0 కు, ఇది 3s కక్ష్య ms=0 అంటే ఒక కక్ష్య

l = 1 అంటే 3p కక్ష్య దీనికి m_s = -1,0,1 అంటే మూడు కక్ష్యలు

l = 2 అంటే 3d కక్ష్య దీనికి m_s= -2,-1,0,1,2 కాబట్టి ఐదు కక్ష్యలు

(1+3+5) = 9 కాబట్టి మొత్తం 9 కక్ష్యలు

ముగింపు: కాబట్టి, మూడవ శక్తి స్థాయితో 9 కక్ష్యలు సంబంధం కలిగి ఉంటాయి

కాబట్టి సరైన ఎంపిక (3)

భావన :

• Z_eff విలువ లేదా ఏదైనా ఎలక్ట్రాన్‌పై ప్రభావవంతమైన న్యూక్లియర్ ఛార్జ్ ఎలక్ట్రాన్ మరియు న్యూక్లియస్ మధ్య దూరాన్ని బట్టి ఉంటుంది
• ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తిని ఆఫ్‌బౌ సూత్రం ద్వారా లెక్కించవచ్చు. ఒక ఎలక్ట్రాన్‌కు శక్తి (n+l) అవుతుంది, ఇక్కడ n ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య మరియు l అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య
• పౌలీ యొక్క వర్జన సూత్రం ప్రకారం, ఒక పరమాణువులోని రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యల సమితిని కలిగి ఉండకూడదు

వివరణ :

ఎంపిక 1

• ఆక్సిజన్ పరమాణువులో 2s మరియు 2p యొక్క RDF క్రింద చూపబడింది

• గ్రాఫ్ నుండి స్పష్టంగా తెలుస్తుంది 2s ఆర్బిటాల్ 2p ఆర్బిటాల్ కంటే న్యూక్లియస్‌కు ఎక్కువగా చొచ్చుకుపోతుంది
• కాబట్టి 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్లు 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ల కంటే బిగుతుగా బంధించబడతాయి
• అందువల్ల 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్లపై Zeff లేదా ప్రభావవంతమైన న్యూక్లియర్ ఛార్జ్ 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ల కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 2

• ఆర్బిటాల్ శక్తిని (n+l) ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది
• 2s ఆర్బిటాల్‌కు, n=2 మరియు l=0 కాబట్టి (n+l) = 2
• 2p ఆర్బిటాల్‌కు, n=2 మరియు l=1 కాబట్టి (n+l) = 3
• కాబట్టి 2p ఆర్బిటాల్ శక్తి 2s ఆర్బిటాల్ శక్తి కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 3

1s మరియు 2s ఆర్బిటాల్ యొక్క RDF ప్లాట్

• ప్లాట్ నుండి స్పష్టంగా తెలుస్తుంది 1s 2s కంటే న్యూక్లియస్‌కు దగ్గరగా ఉంది
• 1s కూడా న్యూక్లియస్ యొక్క దగ్గరి ఆర్బిటాల్
• కాబట్టి 1s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ల కంటే బిగుతుగా బంధించబడుతుంది
• ఫలితంగా, 2s కంటే 1s ఎలక్ట్రాన్లపై Zeff ఎక్కువ

ఎంపిక 4

• 2s ఆర్బిటాల్‌కు, ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య (n) = 2, అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య (l) = 0

అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య (m_l) = 0

• పౌలీ యొక్క వర్జన సూత్రం ప్రకారం, ఒక పరమాణువులోని రెండు ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యల సమితిని కలిగి ఉండకూడదు, కాబట్టి స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (m_s) రెండు ఎలక్ట్రాన్లకు భిన్నంగా ఉండాలి
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య + ½ లేదా - ½ కావచ్చు
• కాబట్టి ఒక ఎలక్ట్రాన్ m_s =+ ½ కలిగి ఉంటే, మరొకటి m_s = - ½ కలిగి ఉండాలి

ముగింపు :

ఎంపిక​ 1 తప్పు ఎందుకంటే ఇది 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff కు సమానం అని చెబుతుంది, కానీ 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2p ఆర్బిటాల్ కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 2 తప్పు ఎందుకంటే ఇది 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తికి సమానం అని చెబుతుంది, కానీ 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి 2p ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ శక్తి కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 3 తప్పు ఎందుకంటే ఇది 1s లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2s లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff కు సమానం అని చెబుతుంది, కానీ 1s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff 2s ఆర్బిటాల్‌లోని ఎలక్ట్రాన్‌కు Zeff కంటే ఎక్కువ

ఎంపిక 4 సరైనది ఎందుకంటే 2s ఆర్బిటాల్‌లోని రెండు ఎలక్ట్రాన్ల స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య + ½ మరియు - ½ అంటే విలువలో సమానం కానీ వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి

కాబట్టి సరైన ఎంపిక (4)

భావన:

• Aufbau సూత్రం పరమాణువుల (అత్యంత స్థిరమైన) స్థితులలో శక్తి స్థాయిల మధ్య ఎలక్ట్రాన్ల పంపిణీ యొక్క హేతుబద్ధీకరణ.
• ఇది జర్మన్ పదం, దీని అర్థం "నిర్మించడం".
• డానిష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త నీల్స్ బోర్ 1920లో రూపొందించిన సూత్రం.

వివరణ:

(n+l) విలువ ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, కక్ష్యల శక్తి అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది.

(a) n = 4, l = 1 ⇒ 4p కక్ష్య

(బి) n = 4, l = 0 ⇒ 4s కక్ష్య

(సి) n = 3, l = 2 ⇒ 3d కక్ష్య

(d) n = 3, l = 1 ⇒3p కక్ష్య

Aufbau సూత్రం ప్రకారం, పైన పేర్కొన్న కక్ష్యల శక్తులు ఈ క్రమంలో ఉంటాయి-

పెరుగుతున్న శక్తి క్రమం (d) 3p < (b) 4s < (c) 3d < (a) 4p

కాబట్టి, (d) < (b) < (c) < (a) సరైన క్రమం.

సరైన సమాధానం n = 4, I = 3, m = +1, s = +1/2.Key Points

• 4f కక్ష్యలో ఉన్న ఎలక్ట్రాన్ కోసం నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు n = 4, l = 3, m = +1, మరియు s = +1/2.
• ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య (n) ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి స్థాయిని సూచిస్తుంది మరియు 4f కక్ష్య కోసం, ఇది 4.
• అజిముటల్ క్వాంటం సంఖ్య (l) కక్ష్య యొక్క ఆకారాన్ని నిర్ణయిస్తుంది మరియు f కక్ష్య కోసం, ఇది 0 నుండి n-1 వరకు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది l = 3 ఇస్తుంది.
• అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య (m) అంతరిక్షంలో కక్ష్య యొక్క విన్యాసాన్ని నిర్దేశిస్తుంది మరియు -l నుండి +l వరకు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది 4f కక్ష్యకు m = +1 ఇస్తుంది.
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (లు) ఎలక్ట్రాన్ యొక్క అంతర్గత కోణీయ ద్రవ్యవేగాన్ని వివరిస్తుంది మరియు 4f కక్ష్యలోని ఎలక్ట్రాన్ కోసం +1/2 లేదా -1/2 అనే రెండు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, ఇది +1/2.

Additional Information

• క్వాంటం సంఖ్యలు అనేది పరమాణువులోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క లక్షణాలను, దాని శక్తి స్థాయి, కక్ష్య ఆకారం, ధోరణి మరియు స్పిన్‌తో సహా వివరించే సంఖ్యల సమితి.
• పరమాణు కక్ష్యల లక్షణాలు మరియు వాటిలోని ఎలక్ట్రాన్లు క్వాంటం సంఖ్యల ద్వారా వివరించబడ్డాయి.
• ఒక అణువు లేదా అయాన్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క స్థితులను సూచించే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు ఉన్నాయి.

భావన :

నోడ్స్ -

ఎలక్ట్రాన్‌ను కనుగొనే సంభావ్యత సున్నాగా ఉన్న కేంద్రకం చుట్టూ ఉన్న ప్రాంతాన్ని నోడ్ అంటారు.

రెండు రకాల నోడ్స్ ఉన్నాయి -

1. రేడియల్ నోడ్స్ - ఇది కక్ష్యకు సమీపంలో ఉన్న గోళాకార ప్రాంతం, ఇక్కడ ఎలక్ట్రాన్‌లను కనుగొనే సంభావ్యత సున్నా.
2. కోణీయ నోడ్స్ - ఇది న్యూక్లియస్ చుట్టూ ఉన్న సమతల ప్రాంతం, ఇక్కడ ఎలక్ట్రాన్‌లను కనుగొనే సంభావ్యత సున్నా.

రేడియల్ నోడ్‌లను కనుగొనే ఫార్ములా = nl-1

ఎక్కడ,

n = ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య, l = అజిముటల్ క్వాంటం సంఖ్య

కోణీయ నోడ్‌ల సంఖ్య = అజిముటల్ సంఖ్య = l

లెక్కింపు :

కేంద్రకం చుట్టూ ఉండే మొత్తం నోడ్‌లు రేడియల్ నోడ్‌లు మరియు కోణీయ నోడ్‌ల మొత్తం.

మొత్తం నోడ్స్ = రేడియల్ నోడ్స్ + కోణీయ నోడ్స్

మొత్తం నోడ్స్ = n - l -1+ l

ఇవ్వబడిన, కోణీయ నోడ్స్ = 3

మొత్తం నోడ్స్ = 3

సూత్రంలో ఇచ్చిన నోడ్‌లను ఉపయోగించడం,

3 = n - 1

n = 3 + 1 → n = 4

కాబట్టి, కక్ష్య యొక్క ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య 4 మరియు అందువల్ల సబ్‌షెల్ f.

∴ 3 కోణీయ నోడ్‌లు మరియు 3 మొత్తం నోడ్‌లను కలిగి ఉన్న కక్ష్య 4f .

కాబట్టి, సరైన సమాధానం ఎంపిక 1 .

భావన: -

ఒక పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క సాధ్యమయ్యే స్థానాలను వివరించే నాలుగు క్వాంటం సంఖ్యలు ఉన్నాయి.

• ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య ఆర్బిటాల్ యొక్క పరిమాణాన్ని మరియు పెద్దవరకు శక్తిని నిర్ణయిస్తుంది. ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య 'n' పెరుగుదలతో ఆర్బిటాల్ పరిమాణం పెరుగుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఎలక్ట్రాన్ న్యూక్లియస్ నుండి దూరంగా ఉంటుంది. అలాగే, n పెరుగుదలతో ఆర్బిటాల్ యొక్క శక్తి పెరుగుతుంది.
• అజిముథల్ క్వాంటం సంఖ్య, 'l' ను ఆర్బిటల్ కోణీయ ద్రవ్యవేగం లేదా ఉప క్వాంటం సంఖ్య అని కూడా అంటారు. ఇది ఆర్బిటాల్ యొక్క త్రిమితీయ ఆకారాన్ని నిర్వచిస్తుంది. n యొక్క ఇచ్చిన విలువకు, l కి 0 నుండి n - 1 వరకు n విలువలు ఉంటాయి, అంటే, n యొక్క ఇచ్చిన విలువకు, l యొక్క సాధ్యమయ్యే విలువలు: l = 0, 1, 2, .......... (n - 1)
• అయస్కాంత ఆర్బిటల్ క్వాంటం సంఖ్య ml కోఆర్డినేట్ అక్షాల యొక్క ప్రామాణిక సమితికి సంబంధించి ఆర్బిటాల్ యొక్క స్థల దిశను గురించి సమాచారాన్ని ఇస్తుంది. ఇది -l మరియు +l మధ్య ఏదైనా పూర్ణాంకం కావచ్చు, అంటే ml యొక్క 2l + 1 విలువలు సాధ్యమవుతాయి.
• స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య (s): ఒక ఎలక్ట్రాన్ గడియారం దిశలో లేదా గడియారం వ్యతిరేక దిశలో తిరుగుతుంది, కాబట్టి, అయస్కాంత క్వాంటం సంఖ్య యొక్క ఏదైనా నిర్దిష్ట విలువకు, స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్యకు రెండు విలువలు ఉంటాయి, అనగా +1/2 మరియు -1/2

వివరణ: -

స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య: స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య ఆర్బిటాల్లో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కోణీయ ద్రవ్యవేగం మరియు దిశను వివరిస్తుంది.

• ప్రతి ఆర్బిటాల్ రెండు ఎలక్ట్రాన్లను కలిగి ఉంటుంది. రెండు ఎలక్ట్రాన్లు +1/2 మరియు -1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటాయి.
• ఎలక్ట్రాన్లు జతకట్టే ముందు ఆర్బిటాల్‌లను నింపే ప్రయత్నం చేస్తాయి.
• కాబట్టి, ఆర్బిటాల్‌లో నింపబడిన మొదటి ఎలక్ట్రాన్ +1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటుంది. ప్రతి ఆర్బిటాల్ ఒక్కో ఎలక్ట్రాన్‌తో సగం నిండిన తర్వాత ఎలక్ట్రాన్లు జతకట్టడం ప్రారంభిస్తాయి.
• ఆర్బిటాల్‌ను నింపే రెండవ ఎలక్ట్రాన్ -1/2 స్పిన్‌ను కలిగి ఉంటుంది.

ముగింపు: -

స్పిన్ క్వాంటం సంఖ్య యొక్క సాధ్యమయ్యే విలువలు రెండు, అనగా +1/2 మరియు -1/2.

సరైన సమాధానం 1.

సిద్ధాంతం:

పరమాణువులో ఎలక్ట్రాన్‌ను కనుగొనే సంభావ్యత సున్నాగా ఉండే ప్రాంతాన్ని నోడ్ అంటారు.

నోడ్‌లు రెండు రకాలు:

1. రేడియల్ నోడ్
2. కోణీయ నోడ్

వివిధ రకాల నోడ్‌లను కనుగొనడానికి సూత్రాలు ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:

మొత్తం నోడ్‌ల సంఖ్య = (n-1)

మొత్తం రేడియల్ నోడ్‌ల సంఖ్య = (n-l-1)

మరియు,

మొత్తం కోణీయ నోడ్‌ల సంఖ్య = l

ఇక్కడ, n ప్రధాన క్వాంటం సంఖ్య మరియు l కోణీయ క్వాంటం సంఖ్య.

వివరణ:

మొత్తం నోడ్‌ల సంఖ్య = 2 రేడియల్ + 2 కోణీయ = 4

మొత్తం నోడ్‌ల సంఖ్య = (n-1)

కాబట్టి, n - 1 = 4

లేదా, n = 4 + 1

లేదా, n = 5

కాబట్టి, n = 5

మరియు,

మొత్తం రేడియల్ నోడ్‌ల సంఖ్య = (n-\(l\)-1)

ఇక్కడ, మొత్తం రేడియల్ నోడ్‌ల సంఖ్య = 2, n = 5

కాబట్టి,

5 - \(l\) - 1 = 2

లేదా, \(l\) = 2

\(l\) = 2 అంటే d ఆర్బిటాల్.

ముగింపు:-

కాబట్టి, 5d ఆర్బిటాల్ సమాధానం.

సరైన ఎంపిక (d).